溶解度、质量分数、物质的量浓度的计算和换算之南宫帮珍创作一、知识概要（一）有关溶解度的计算在一定温度下的饱和溶液中, 溶质、溶剂、溶液间有一定量的关系.由此可进行以下计算：（1）根据饱和溶液溶质、溶剂的量推算溶解度；（2）根据溶解度求算饱和溶液所含的溶剂和溶质量；（3）根据溶解度求算饱和溶液在蒸发失落一定量溶剂后析出的结晶量；（4）由于物质在分歧温度下溶解度分歧, 可以根据分歧温度下的溶解度求算出一定量饱和溶液由于温度改变（或同时有溶剂量改变）, 析出结晶的量.（5）饱和溶液中溶解度与溶质的质量分数的换算.一定温度下, 某饱和溶液溶质的溶解度：解题时要熟练运用下列比列关系：饱和溶液中（二）有关质量分数、物质的量浓度的计算有关质量分数的计算比力简单, 但注意两点：一是含结晶水化合物的浓度均按无水物含量计算；二是有些溶质溶解后与水发生了反应, 其不能直接按原物质的量暗示, 如SO3、Na2O2溶于水, 溶液浓度按H2SO4、NaOH含量计算.与物质的量浓度有关的计算有：（1）配制一定物质的量浓度所需溶质、溶剂量或浓溶液稀释用量的计算；（2）根据所溶溶质的量求算物质的量浓度、离子物质的量浓度；（3）物质的量浓度与质量分数的换算.二、例题分析例1已知某饱和氯化钠溶液体积为VmL溶液密度为dg/cm3, 质量分数为w％, 物质的量浓度为Cmol/L, 溶液中含NaCl的质量为mg.（1）用w暗示在该温度下NaCl的溶解度是____.（2）用m、V暗示溶液的物质的量浓度是____.（3）用w、d暗示溶液的物质的量浓度是____.（4）用c、d暗示溶液的质量分数是____.解析：本题没有给出具体数值, 只给出笼统符号.解题关键是：一要准确掌控饱和溶液溶解度、质量分数的实质区别和相互联系, 二要理解密度是质量分数与物质的量浓度相互换算的桥梁.（1）要求把饱和溶液的质量分数换算为溶解度：（2）要求用VmL溶液中的溶质质量m来暗示物质的量浓度：（3）要求把质量分数（W％）换算为物质的量浓度：（4）要求把物质的量浓度换算为质量分数, 实质是（3）小题的逆运算：例2 用Na2SO3和硫粉在水溶液中加热反应, 可制得Na2S2O3.10℃和70℃时, Na2S2O3在100g水中的溶解度分别为和212g.常温下, 从溶液中析出的晶体是Na2S2O3·5H2O.Na2S2O3在酸性溶液中立即完全分解：Na2S2O3+2HCl=S↓+SO2↑+H2O+2NaCl.现取2SO3, 溶于水, 另取硫粉, 用少许乙醇润湿后（以便硫能被水浸润）, 加到上述溶液中.用小火加热至微沸, 反应约1h后过滤.滤液在100℃经蒸发、浓缩、冷却至10℃后析出Na2S2O3·5H2O晶体.（1）若加入的硫粉不用乙醇润湿, 对反应的影响是______.（填写选项字母）A．会降低反应速率B．需要提高反应温度C．将增年夜反应体系的pH D．会减少产量（2）反应1h后过滤, 其目的是_______.（3）滤液中除Na2S2O3和可能未反应完全的Na2SO3外, 最可能存在的无机杂质是_______.它是由_______发生的.如果滤液中该杂质的含量不很低, 其检测的方法是：______.（4）设Na2SO3跟硫粉完全反应, 当将滤液蒸发浓缩后, 冷却至70℃, 溶液的体积约30mL, 该溶液是否到达饱和？试通过计算说明（70℃时, Na2S2O3饱和溶液的密度为/cm3）.（5）若要计算在100℃下将溶液蒸发至体积为, 再冷却至10℃时所能获得的Na2S2O3·5H2O的质量, 你认为_______.（填写一个选项的字母）A．前面提供的数据已经足够B．还需要提供100℃时溶液的密度（/cm3）C．还需要提供结晶后剩余溶液的体积（）（6）根据第（5）小题你的选择（如选A则直接计算, 如选B或C则可选用其数据）, 计算从10℃, 溶液中结晶而出的Na2S2O3·5H2O的质量.解析：（1）硫不溶于水, 微溶于酒精.题给信息“用乙醇润湿后的硫能被水浸润”, 若不用乙醇润湿硫粉, 则硫肯定与水溶液中的Na2SO3“接触不良”而降低反应速率, 并会减少产量, 谜底应选A、D.（2）Na2SO3+S=Na2S2O3n(S)=5/32=0.16(mol),n(Na2SO3)=15.1/126=0.12(mol)硫粉过量.反应1h后过滤, 其目的是除去过量的硫粉.（3）由于Na2SO3不稳定, 在关闭容器中于100℃溶液中坚持沸腾下反应长达1h, 很容易被空气氧化成Na2SO4都不溶于水, 但BaSO3溶于酸而BaSO4不溶于酸, 加稀HCl即可检测出.但本反应中生成的S2O32—在酸性条件下会分解析出S, 干扰SO42—的检测, 所以检脸SO42—的方法应该是：取少许溶液, 加稀盐酸致酸性后, 过滤除去S, 再加BaCl2溶液.（4）（解法一）计算生成的Na2S2O3在70℃时饱和溶液应有的体积, 将它跟题设30mL相比力.若反应获得的Na2S2O3在70℃时配成饱和溶液, 其体积为x, 则因＜30mL所以蒸发后的溶液尚未到达饱和.（解法二）计算70℃时30mL饱和溶液中应含Na2S2O3的质量, 将它跟反应获得的Na2S2O3的质量相比力.若该溶液是饱和溶液, 其所含Na2S2O3的质量为x, 则＜24g, 溶液尚未到达饱和.（5）前题中已知生成的Na2S2O3的质量为, 如果要求得10℃时30mL溶液所析出的Na2S2O3·5H2O的质量, 还应该知道溶液中水的质量, 而溶液中水的质量=溶液质量－Na2S2O3的质量, 溶液的质量=溶液的体积（30mL）×溶液的密度.因此, 还需要知道100℃时溶液的密度, 应选B项.（6）设反应获得的Na2S2O3·5H2O的质量为x, 则x中Na2S2O3溶液中水的质量=30×1.14-18.9=15.3(g)根据10℃时的溶解度, 析出晶体后的溶液一定是饱和溶液, 则有解得：（g）三、练习与检测1．t℃时, Na2CO3的溶解度为Ag, 现有饱和Na2CO3溶液（100+A）g, 其溶质的质量分数为a％, 向溶液中投入无水Na2CO3固体Ag, 静置后析出少量晶体（Na2CO3·10H2O）, 加水使晶体全部溶解, 所得溶液仍为饱和溶液, 加入的水是( )A．100g B．(100+A)g2．有X、Y、Z三种盐, 已知：（1）25℃时, X饱和溶液其溶质质量分数为15％；（2）25℃时, 在100g质量分数为10％的Y溶液中加入5gY （无水盐）后, 恰好到达饱和；（3）25℃时, 将一定量Z溶液蒸发失落水再恢复到25℃,或坚持在25℃向其中加入的结晶水合物（Z·9H2O, 摩尔质量=240）, 都恰好形成饱和溶液.则25℃时, X、Y、Z的溶解度（指无水盐）年夜小顺序正确的是[ ]A．X＞Y＞Z B．Z＞Y＞XC．Y＞Z＞X D．Z＞X＞Y3．取50mL2mol/L的硫酸溶液, 跟金属锌充沛反应, 加热蒸发水, 并冷却至10℃时, 可析出ZnSO4·7H2O几多克（10℃时ZnSO4溶解度为32g, 硫酸密度/cm3）？4．A、B两种化合物的溶解度曲线如下图所示, 现要用结晶法从A、B混合物中提取A（不考虑A、B共存时, 对各自溶解度的影响）（1）取50g混合物, 将它溶于100g热水, 然后冷却至20℃.若要使A析出而B不析出, 则混合物中B的质量分数（B％）最高不能超越几多？（写出推理及计算过程）（2）取Wg混合物, 将它溶于100g热水, 然后冷却至10℃.若仍要使A析出而B不析出, 请写出在下列两种情况下, 混合物中A的质量分数（A％）应满足什么关系式？（以W、a、b暗示, 只需将谜底填写在下列横线的空白处.）当w＜a+b时____当w＞a+b时____5．常温下A和B两种气体组成混合物气体（A的相对分子质量年夜于B的相对分子质量）, 经分析, 混合气体中只含有氮和氢两种元素；而且, 不论A和B以何种比例混合, 氮和氢的质量比总年夜于14/3.由此可确定A为____, B为____.其理由是____.若上述混合气体中氮和氢的质量比为7∶1, 则在混合气体中A和B的物质的量之比为____；A在混合气体中的体积分数为____％.参考谜底1．A；2．D；3．；4．（1）在20℃时, 若要B不析出, 该溶液中B的质量不能超越20g, 由于A、B质量共50g, 所以这时A的质量超越30g, 年夜于它的溶解度, A析出, 符合题意.即50g×B％≤20g, B％≤40％. 2）当W＜a+b时, A％＞a/w；当W＞a+b时, A％≥W-b/W；5．NH3 N2纯NH3气体中氮和氢的质量比为14/3, 在纯NH3中混入任何比例的N2都将使氮和氢的质量比年夜于14/3 4∶1 80％.物质的量浓度的计算例析有关物质的量浓度的计算是近年的高考热点之一, 此类题着重考核对基本概念的理解水平和笼统思维能力.因此, 在解答这类题时, 要有扎实的基础知识, 能灵活运用有关化学知识全面分析问题.下面就有关物质的量浓度的计算例析如下：一、求溶液中某离子的物质的量浓度例1（1990年高考题）若20g密度为dg/cm3的硝酸钙溶液中含C．．根据界说可得：=2.5d(mol/L)故谜底为C．二、求气体溶于水后的溶液物质的量浓度例2（1991年高考题）在标准状况下, 将VLA气体（摩尔质量为Mg/mol）溶于水中, 所得溶液密度为dg/mL, 则此溶液的物质的量浓度为[ ]A．Vd/（MV+2240）mol/LB．1000Vd/（MV＋2240）mol/LC．1000VdM/（MV+2240）mol/LD．（）dmol/L解析：题中所得溶液的溶质就是气体A, 溶液的体积：则根据界说可得：谜底为B．三、结合化学方程式求解例3（1996年高考题）用的BaCl2溶液恰好使相同沉淀, 则三种硫酸盐溶液的物质的量浓度之比是( )A．3∶2∶2 B．1∶2∶3C．1∶3∶3 D．3∶1∶1解析：根据题意, 由于与同量BaCl2反应的另三种溶液体积相同, 所以三种硫酸盐溶液的物质的量浓度之比, 实质即是介入反应的三种盐的物质的量之比, 把各反应方程式为BaCl2的系数化为1, 即BaCl2＋ZnSO4＝BaSO4↓＋ZnCl2BaCl2＋K2SO4＝BaSO4↓＋2KCl四、已知溶液的质量分数求物质的量浓度例4（1992年高考题）某温度下22％NaNO3溶液150mL, 加入100g水稀释后溶液的质量分数酿成14％, 求原溶液的物质的量浓度.解析：令原溶液的质量为xg, 则根据溶液稀释前后溶质质量不变得：22％×x＝14％（100＋x）解得x=175g直接运用有关界说得五、溶解度、质量分数与物质的量浓度之间的换算例5（1993年高考题）相对分子质量为M的某物质在室温下的溶解度为sg/100g水, 此时饱和溶液的密度为dg/mL, 则该饱和溶液的物质的量浓度是 [ ]六、求稀释后溶液的物质的量浓度例6（1989年上海高考题）VmLAl2（SO4）3溶液中含Al3+ag,再根据稀释前后溶质的物质的量坚持不变求得：故谜底为C．使用物质的量浓度公式请注意以下几点：（1）欲取一定物质的量的溶质, 或者称取它的质量, 或量取它的体积.因此, 应该熟练掌握物质的量（mol）与物质质量（g）、物质体积（V）之间的换算.主要包括：（2）物质的量浓度跟溶液中溶质的质量分数相比, 它的突出优点是便于知道或比力溶液中溶质的粒子数.根据n B =c B×V可知：①相同物质的量、相同体积的任何溶液中, 所含溶质的物质的量或基本单位（粒子）数相同.②两种分歧的溶液, 只要物质的量浓度和溶液体积乘积相等, 所含溶质的物质的量或基本单位（粒子）数也相同.③两种分歧的溶液, 若物质的量浓度和溶液体积的乘积不相等, 则所含溶质的物质的量或基本单位（粒子）数跟物质的量浓度和溶液体积之积成正比.例如, 在相同体积2H5OH溶液和葡萄糖（C6H12O6）溶液中,C2H5OH和C6H12O6物质的量相同, 所含C2H5OH和C6H12O6分子数也相同；1L、0.4 mol/LC2H5OH溶液和2L、6H12O6溶液中, C B×V之积相同, C2H5OH、C6H12O6物质的量及C2H5OH、C6H12O6分子数也相同；同体积1mol/LC2H5OH溶液和6H12O6溶液中, c B×V之积相差10倍,C2H5OH和C6H12O6物质的量之比或分子个数之比均为10∶1.配制物质的量浓度溶液的实验误差小结一、计算是否准确若计算的溶质质量（或体积）偏年夜, 则所配制的溶液浓度也偏年夜；反之浓度偏小.例1 要配制100mL1mol/LCuSO4溶液, 需称取硫酸铜晶体16g.分析把硫酸铜的质量误认为就是硫酸铜晶体的质量（CuSO4·5H2O应为25g）, 招致计算值偏小, 造成所配溶液浓度偏小.二、称、量是否无误在称量或量取过程中, 若其值偏年夜, 则所配溶液的浓度也偏年夜；反之偏小.例2 要配制100mL1mol/L的NaOH溶液, 需在白纸上称4gNaOH固体, 而且称量速度较慢.分析NaOH具有腐蚀性, 不成放在白纸上而应放在烧杯或概况皿中进行称量.若称量速度较慢, 会招致NaOH部份潮解甚至蜕变, 而且还会有少量NaOH粘附在纸上, 结果会造成所配溶液浓度偏低.例3 称量时天平未调零.分析若此时天平的重心偏向左端, 会招致称量值偏小, 所配溶液的浓度也偏小；若重心偏向右端, 则结果恰好相反.例4 称量时托盘天平的砝码已被污染.分析因为砝码被污染, 质量会变年夜, 致使称量值变年夜, 因而所配溶液的浓度会偏高.例5 用量筒取液体溶质, 读数时仰视或俯视.分析读数时若仰视, 则观察液面低于实际液面, 因量筒的读数由下往上, 从小到年夜, 从而会招致观察体积小于真实体积, 故所配溶液的浓度会偏高；读数时若俯视, 结果恰好相反.例6 使用量筒量取液体溶质后再洗涤量筒2～3次, 并把洗涤液也转入烧杯中, 或用移液管（除标写“吹”字外）移液时把尖嘴处的残留液也吹入烧杯中.分析因在制造量筒、移液管及滴定管时, 已把仪器内壁或尖嘴处的残留量扣除, 故而上述把持均使溶质偏多、所配溶液的浓度偏高.三、溶质有无损失在溶液配制过程中, 若溶质无损失, 则所配溶液的浓度无偏差；若溶质有损失, 则浓度变小.例7 A．溶解（或稀释）溶质搅拌时有少量液体溅出；B．只洗涤烧杯未洗涤玻璃棒；C．未把洗涤液转入容量瓶；D．转移洗涤液时有少量液体溅出容量瓶外.分析以上四种情况溶质均有损失, 所配制的溶液浓度城市偏低.例8 （1）溶解或稀释溶质时烧杯尚未干燥；（2）移液时容量瓶尚未干燥；（3）定容时有少量蒸馏水滴到瓶外.分析以上三种情况溶质均无损失, 最终溶液的体积是不变的, 因此所配溶液浓度没有改变.例9 把溶液由烧杯转入容量瓶中时, 由于不小心使得少量溶液溅出瓶外, 然后再补加少量溶质.分析因补加的溶质量往往其实不即是损失的溶质量, 结果仍会招致所配溶液浓度偏年夜或偏小.四、定容有无偏差定容加水时如因失慎超越了容量瓶的标线, 则所配溶液的浓度偏小；反之偏年夜.例10 定容时仰视或俯视.分析若定容时仰视, 观察液面会低于实际液面.当液面实际已达标线时, 观察者仍会认为液面还没有到达标线, 所以会继续加水, 招致实际液面超越标线, 因而所配溶液浓度偏小；若俯视, 结果刚好相反.例11 定容时由于没使用胶头滴管致使液面超越标线, 这时再用胶头滴管吸取少量液体, 使液面重新到达标线.分析当液面超越标线时, 溶液浓度已变小, 此时无论从中再取出几多溶液都无法使其浓度到达预定值, 只有重新配制.例12 定容时盖上瓶盖, 摇匀后发现液面低于标线, 再继续滴加蒸馏水使液面重新到达标线.分析这样把持, 溶液的浓度会偏低.之所以造成振荡后液面低于标线的现象, 是因为有少量的溶液因润湿磨口处而损耗, 但溶液的浓度是不变的, 故不需再加水.五、温度是否一致容量瓶上所标示的温度一般为室温（20℃）, 若定容时溶液的温度高于室温, 会造成所配溶液浓度偏高；反之浓度偏低.例13 洗涤液没有放置至室温就转入容量瓶中定容.分析溶解或稀释过程中常陪伴热效应, 对放热的过程, 如不放置至室温会造成浓度偏年夜, 对吸热的过程结果则会相反.例14 称量固体溶质或量取液体溶质后直接在容量瓶中配制.分析溶解或稀释过程中发生的热效应会使容量瓶的体积发生变动, 致使容量瓶的实际容量其实不即是室温时的容量, 所以浓度会改变.另外, 若发生年夜量的热, 有时会招致容量瓶破裂.要减小实验误差, 除要求计算准确、称量无误、把持规范外, 还应选择合适的仪器, 克服年夜意的习惯, 防止过失性的毛病.容量瓶的使用容量瓶的使用之一1．使用容量瓶前检查它是否漏水方法如下：往瓶内加水, 塞好瓶塞, 用食指顶住瓶塞, 另一只手托住瓶底, 把瓶倒立过来, 观察瓶塞周围是否有水漏出.如果不漏水, 把瓶塞旋转180°后塞紧, 仍把瓶倒立过来, 再检验是否漏水, 经检查不漏水的容量瓶才华使用.2．配制溶液（1）如果试样是固体, 把称好的试样溶解在烧杯里；如果试样是液体, 需用移液管或量筒量取移入烧杯里, 然后再加少量蒸馏水, 用玻璃棒搅动, 使它混合均匀.应特别注意在溶解或稀释时有明显的热量变动, 就必需待溶液的温度恢复到室温后才华向容量瓶中转移.（2）把溶液从烧杯移到容量瓶里, 并屡次洗涤烧杯, 把洗涤液也移入容量瓶, 以保证溶质全部转移到容量瓶里.缓慢地加入蒸馏水, 到接近标线2～3cm处, 用滴管滴加蒸馏水到标线（小心把持, 切勿超越标线）.（3）盖好瓶塞, 用食指顶住瓶塞, 用另一只手的手指托住瓶底, 把容量瓶倒转和摇动屡次, 使溶液混合均匀.容量瓶使用完毕, 应洗净、晾干（玻璃磨砂瓶塞应在瓶塞与瓶口处垫张纸条, 以免瓶塞与瓶口粘连）.容量瓶的使用之二使用前要检查是否漏水.向瓶中加水到标线附近, 盖好瓶塞,用布将瓶外的水揩干.左手食指按住瓶塞, 右手手指托住瓶底边缘, 将瓶倒立2min, 观察瓶塞周围有无水渗出.如不漏, 把瓶放正,将瓶塞转动180°后再倒过来检查一遍.配制溶液时, 先把容量瓶洗净, 再把溶解后冷到室温的溶液按图中所示倒入容量瓶中, 用蒸馏水把烧杯洗涤三次, 洗出液都倒入容量瓶中.加水至瓶体积的2/3时, 摇动容量瓶, 使溶液混合均匀.加水到快接近标线时, 改用滴管慢慢滴加, 直到溶液凹液面的最低点与标线相切为止.盖好瓶塞, 将瓶倒转几次, 使瓶内溶液混合均匀.容量瓶不允许用瓶刷刷洗, 一般用水冲刷, 若洗不净, 倒入洗液摇动或浸泡, 再用水冲刷.它不能加热, 也不生长期盛放溶液.使用容量瓶的注意事项（1）使用前要检验是否漏水.法式是：加水→倒立, 观察→瓶塞旋转180°→倒立, 观察.（2）容量瓶不能用于溶解溶质, 更不能用玻璃棒搅拌.因此溶质要先在烧杯内溶解, 然后再转移到容量瓶中.（3）不能将热的溶液转移到容量瓶中, 更不能给容量瓶加热.如果溶质在溶解时是放热的, 则须待溶液冷却后再移液.（4）配制一定体积的溶液, 须选用与该溶液体积相同规格的容量瓶.经常使用的有50mL、100mL、250mL、500mL、1000mL等规格.（5）观察所加液体是否达容量瓶的刻度线, 一定要平视, 使液面的最低点刚好与刻度线相平.（6）如果加水定容时超越了刻度线, 不能将超越的部份再吸走, 必需重新配制.因为吸走一部份液体虽然溶液的体积到达了要求, 但吸走的部份液体带走了一部份溶质, 使所配溶液的浓度偏低.创作时间：二零二一年六月三十日（7）容量瓶通常不用于贮存试剂, 因此, 配制好的溶液要倒创作时间：二零二一年六月三十日。