例 某人5年后想买一栋价值50万的房子， 按首付20%算，假如利率为6%，现在 应有的本金是多少？ 500000×20%=100000 元
元
（三）到期收益率
到期收益率是指投资人按照当前市场价格购
买债券并且一直持有到债券期满时可以获得 的年平均收益率。
例：一张面值1000元的5年期债券，每年支付100 元固定利息，则在第一年年末，支付的100元利息 的现值为 P=100 / （1+ r） 1 第二年年末，支付的100元利息的现值为 P=100 / （1+ r） 2……以此类推见课本P88 因此，对于任何获得固定利息收益的债券，都有 Pb=C/ （1+ r） 1 +C / （1+ r） 2 +…… C / （1+ r） n+ F / （1+ r） n F 为债券的面值

（二）收益的资本化
利息转化为收益的一般形态发挥着非常重要
的作用，它可以将任何有收益的事物通过收 益与利率的对比倒算出该事物相当于多大的 资本金额，这便是收益的资本化。 C（收益）=P（本金）×R（利率） P=C/R
应用：收益资本化规律的运用
收益资本化时商品经济中的规律，只要利息
1.某人在债券市场上以110元购入10年期国债
696品种10手(1手=100元面值)，持有整整一 年后以140元卖出，期间还享受了该品种每年 一次的附息，利率11．8％，此人的年均收益 率是多少? 解：总收益=(140一110)×10+1000×11.8％ =418元 收益率=(418／1100)×100％=38％
补充例题：我国政府以贴现方式发行90天
期的国库券，若票面额为10000元的国库券 以9850元的价格进行发行，试计算持有此 国库券到期时的年收益率。 解：持有此国库券到期时的年收益率= [(国库券面值-发行价格)/发行价格]*(360/距 到期的天数)=[(100009850)/9850]*(360/90)=6.08% 分析：公式推导 目前价格+目前价格*年收益率*（发行天数/ 总天数）=到期面值
第一节
利息与收益的一般形态 （什么是利息和利率呢？我们先从货币的时 间价值开始说起） 一、货币的时间价值与利息 1.货币的时间价值：就是指同等金额的货币 其现在的价值要大于其未来的价值。 2.利息：是货币时间价值的体现。
二、利息与收益的一般形态
（一）利息转化为收益的一般形态 作为货币时间价值的外在表现形式，利息是资金所 有者因出让货币使用权而从借款人那里获得的补偿， 是资金所有者理所当然的收入。通常，经营者总是 把自己经营所得的利润分为利息和企业主收入，他 们认为只有扣除利息所剩下的利 润才是经营所得。 因此，利息就成为一个衡量投资收益高低的标准， 被人们看作是收益的一般形态 。
当前，我国利率体系大致分为三个层次： 一是人民银行对商业银行的存贷款利率，主要包括 再贷款利率、再贴现利率和准备金存款利率； 二是商业银行对企业和个人的存贷款利率，主要包 括居民储蓄存款利率、企业存款利率、贷款利率等； 三是市场化利率，主要是由市场定价的利率，如同 业拆借市场利率、国债回购市场利率 等 。前两者 都属于官定利率，而第三者则是市场利率。

第三节 利率的决定与影响因素


一、利率决定理论 （一）马克思的利率决定理论（了解） 马克思提出，利息是贷出资本的资本家从借入资本的资本家 那里分割来的一部分剩余价值，而利润是剩余价值的转化形 式。 利率的下限应该是大于零的正数，因为如果利率为零，那么 有资本而未营运的资本家就不会把资本贷出。因此，利率总 是在零和平均利润率之间波动。马克思进一步 指出，在零和 平均利润率之间，利率的高低主要取决于借贷双方的竞争。 一般来说，如果资本的供给大于资本的需求，利率会较低， 反之，利率会较高。
成为收益的一般代表，这个规律就发挥作用。 收益资本化规律运用的领域非常广泛，土地 交易，证券买卖，人力资本的衡量等。 例 1: 地价 = 土地年收益 / 年利率 例 2: 人力资本价格 = 年薪 / 年利率 例 3: 股票价格 = 股票收益 / 市场利率
土地交易


土地本身没有决定其自身价格大小的内在根据，但土地 可以有收益。 一块土地每亩的年平均收益是1000元，假定年利率是 5%，则这块土地的买卖成交价就会是每亩20000元 C（收益）=P（本金）×R（利率） P=C/R=1000/0.05=20000（元） 在利率不变的情况下，如果这块土地因房地产的开发而 使每亩的年预期收益增长到10000元，则这块土地的买 卖价格会涨到200000元（10000/0.05=200000元） 如果土地的预期收益没有发生变化，也就是C未变，而 市场利率由原来的年利率5%上升到了10%，则这块土 地每亩的售价为P=C/R’=1000/10%=10000元

C＝P[（1+
r） n-1] =1000000*（1+5.4%）2-
1000000=1110916-100000 =110916元 中资银行借款利息额＜外资银行借款利息额 甲企业向中资银行借款的利息成本低
（二）现值与终值 1.终值 一笔货币资金按照一定的利息率水平所计算出来的 未来某一时点上的金额，即本利和。 S=P×（1+ r） n S表示本利和，C表示利息，P表示本金，r表示利率， n表示年限 2.现值 与终值相对应，这笔货币资金的本金额就称为现值， 即未来本利和的现在价值。 终值的计算可以用前述本利和的计算公式，现值的 计算公式则可从此公式倒推：P=S/(1+r)n
第三章 利息与利率
第三章 利息与利率
第一节 第二节 第三节
利息与收益的一般形态 利率的计算与种类 利率的决定与影响因素
第四节
利率的作用
学习目的和要求：
通过本章的学习，考生应理解货币时间价值
的基本含义；理解终值与现值、到期收益率、 基准利率、名义利率与实际利率的含义；理 解利率的作用及利率发挥作用的条件，掌握 利息成为收益一般形态的作用并会应用；掌 握单利计息法和复利计息法，了解利率的决 定理论与影响因素；了解我国的利率市场化 改革。
领会：
3、经济学家为什么将到期收益率作为计量利
率最精确的指标？ 债券到期收益率是使从债券工具上获得的回 报的现值与其今天的价值相等的利率，其计 算是基于最基本的货币时间价值原理，所以 经济学家认为这一指标对利率进行了最精确 的描述。
应用：在我国目前的利率体系中，哪 些属于市场利率，哪些属于官定利率


2.市场利率、官定利率和行业利率（按照利率的决 定方式分类） 由货币资金的供求关系直接决定并由借贷双方自由 议定的利率是市场利率，市场利率按照市场规律而 自由变动。由一国政府金融管理部门或中央银行确 定的利率是官定利率，官定利率是政府调控宏观经 济的一种政策手段。 由非政府部门的民间金融组织，如银行公会等，为 了维护公平竞争所确定的利率是行业利率，行业利 率对其行业成员具有一定的约束性。

C＝P[（1+
r） n-1] =10万元×（1+3%）3-10万
元 =10万元×1.093-10万元 =0.93万元 实得利息额=0.93×80%=0.744万元

例2：甲企业准备向银行借款1，000，000元，期 限为2年。中资银行2年期贷款的年利率为5.52%， 单利计息；外资银行同期限贷款的年利率为5.4%， 按年复利计息。请比较甲企业向哪家银行借款的 利息成本低？ 解： C＝P×r×n =1000000*5.52%*2=110400 元

包括市场基准利率（通过市场机制形成的无风险利 率）和一国中央银行确定的官定利率。 1.市场基准利率，即无风险利率是指这种利率仅反 映货币的时间价值，即仅反映市场中货币资金的供 求关系，不包含对任何风险因素的补偿。通常选用 安全性较高、风险性较低的货币市场利率作为无风 险利率的代表例如，国债利率、同业拆放利率等。 2.中央银行确定的官定利率，在西方国家：中央银 行的再贴现利率，在我国：中国人民银行规定的金 融机构的存贷款利率和对各金融机构的贷款利率。
第二节 利率的计量与种类
一、利率的计量 利率的概念
利率是指借贷期内所形成的利息额与所贷资
金额的比率。 例如：借贷期内所形成的利息额为100元，所 贷资金额为1 000元，则利率为 100/1000=10%
（一）单利与复利 1.单利法 单利计息是指只按本金计算利息，而不将已取得的利 息额加入本金再计算利息。 其计算公式为：C＝P×r×n 其中，C表示利息，P表示本金，r表示利率，n表示年限。 例：银行向借款人发放一笔10000元的贷款，约期3年后偿还， 若年利率为5%，单利计息，则到期后借款人要向银行支付 的利息为： C＝P×r×n＝10000×5%×3＝1500（元） 2.复利法 复利计息与单利计息相对应，它要将上一期按本金计算出来 的利息额并入本金，再一并计算利息。 其计算公式为：S=P（1+r）n S表示本利和。 利息为：C＝P[（1+ r） n-1]
二、利率的种类
（一）基准利率 在一国的利率体系中，有一个非常重要的利率范畴， 即基准利率。基准利率是指在多种利率并存的条件 下起决定作用的利率。 1.基准利率：是指在各种利率并存的条件下起决定 作用的利率，（其决定作用即为该利率发生变动， 其他利率也会随之发生相应的变动）包括市场基准 利率和一国中央银行确定的官定利率。

3.固定利率和浮动利率（按照借贷期限内利
率是否调整） 固定利率是指在整个借贷期限内不随市场上 货币资金供求状况的变化而相应调整的利率。 浮动利率是指在借贷期内会根据市场上货币 资金供求状况的变化情况而定期进行调整的 利率。
4.实际利率和名义利率（按照是否剔除通货