作O垂C⊥线A利B，用垂勾足股为定点理C。，则：
OC=
1 2
OA=
R 2
.
∴ AC
OA2 OC 2
R2
R 2 2
3 R. 2
∴ AB 2AC 2 3 R 3R.
2
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例3中已知⊙O的半径为R，弦AB 长为 R,试求弧AB的度数。
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1、了解1°的弧的意义，理解圆心角的度数与 所对弧度数相等的关系； 2、能够熟练运用圆的对称性及相关性质定理进 行简单的计算和证明； 3、通过小组合作学习中，培养学生 的合作交流意识与习惯。
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1、叙述圆心角的意义，叙述圆的轴对称性与 中心对称性。 2、叙述与圆心角定理及推论的内容，结合图 形用几何推理的形式加以表述。
结论：圆心角的度数与 它所对的弧的度数相等。
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例3 如图，在⊙O中，已知弦AB所对的劣弧为
圆的 1 ，⊙O的半径为R，求弦AB的长。 3
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解：由题意可知，弧AB的度数为120°， ∴∠AOB=120 °.
∵O解A题=O的B关，键是会求
∴∠O劣A弧BA=B∠的O度BA数=以30及°. 过圆心O作弦AB的
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已知弧AB和弧CD分别是⊙O1和⊙O2的弧，判断
下列说法是否正确：
（1）如果弧AB的度数=弧CD的度数，那么
√ ∠AO1B=∠CO2D；( )
（2）如果弧AB的度数=弧CD的度数，
× 那么弧AB =弧CD； ( )
（3）如果弧AB =弧CD，那么弧
× AB的度数=弧CD的度数。 ( )
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（1）了解了1°的弧的意义； （2）知道了圆心角的度数与它所对弧的度 数相等的关系。
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例4 如图，已知AB，CD为⊙O的两条直径，
弦CE∥AB，∠BOD=110°，求弧CE的度数。
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解：连接OE. ∵∠BOD=110°，∴∠BOC=70°.
∵CE∥AB，∴∠C=70°.
∵OC=OE，∴∠求E弧=∠CCE=的70度°数. 应先 ∴∴弧∠CCOEE的=1度80数°求为-它∠40E所°-度∠对.C数=圆4。0心°角. 的
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（1）1平角等于多少度？1周角等于多少度？ （2）把顶点在圆心的周角等分成360份时，每 一份的圆心角的度数是多少？ 整个圆被等分成多少份？为什么？
把整个圆等分成360份，每一份这样的弧 叫做1°的弧。
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（1）1°的圆心角所对的弧的度数是多少？反 过来， 1°的弧所对的圆心角的度数是多少？ （2）n°的圆心角的度数所对的弧的度数