简称
10附息国债24
代码
100024.IB 100027.IB
到期日 期
2020/8/5 2017/8/19
10附息国债27
10附息国债32 10附息国债38
100032.IB
100038.IB 110003.IB
2017/10/14
2017/11/25 2018/1/27
11附息国债03
11附息国债06 11附息国债17
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例解：每种债券的交易成本为: 债券1: 99.5-(93.25X1.0382)=2.69 债券2: 143.5-(93.25X1.5188)=1.87 债券3: 119.75-(93.25X1.2615)=2.12 因此, 最便宜交割债券为债券2.
在任意时刻如何寻找CTD？ 参考：《国债基差交易》，中国金融出版社，2010
2014/6/11
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转换因子

为具有可比性，交易所规定用转换因子 (Conversion Factor)把国债期货的价格转换 成不同交割品种的全价，以反应它们的市场 价值的差异。全价是指国债期货的多头方为 获得空头方提供的国债所需支付的价格。
计算方式：假定所有期限的到期年收益率设为3% （每年计复利一次），则某债券的转换因子定义为到 期日该债券的价值。
股票指数：反映任何时候股票市场 相对水平的一种以数学方法求出的 数字。
2014/6/11
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股票指数期货合约的定义及优点

股指期货：全称为“股票指数期货”， 是以股价指数为依据的期货，是买卖双 方根据事先的约定，同意在未来某一个 特定的时间按照双方事先约定的股票指 数面值进行股票指数交易的一种标准化 协议。
总结：
K (S I )e rT ：套利者可以卖出远期合约，买入资产
K （S I）erT ：套利者可以买入远期合约，卖出资产
2014/6/11 64
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国债期货的报价如何计算？
在利率确定的情况下，期货的报价等于相 应时间长度的远期价格。 但国债期货的标的资产是虚拟国债，怎么 办？
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连续复利下的远期外汇合约的价值： S表示以本币表示的一单位外汇的即期价格，K表 示远期合约中约定的以本币表示的一单位外汇的交 割价格，rf为外汇的利率，外汇远期合约的价值：
f Se

r f (T t )
Ke
r (T t )
外汇远期和期货价格的确定公式：
110006.IB
110017.IB 110021.IB
2018/3/3
2018/7/7 2018/10/13
11附息国债21
票面利 率 3.28 2.81 3.10 3.83 3.83 3.75 3.70 3.65
TF130 3 0.9921 1.0041 1.0355 1.0368 1.0339 1.0328
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转换因子
a) 到期日时 ：
空方应收到的现金= 期货报价X交割债券的转换 因子+交割债券的应计利息 相应地，如果已经知道可交割债的价格，则国 债期货的的理论报价为：
期货报价=(债券的远期价格-应计利息）/转换因 子
期货报价只有一个，可交割债数十个，用哪个 计算期货价格合适？
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我国可交割债的转换因子
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例：国债期货理论报价计算
设在2013年1月18日，国债期货TF1303的 CTD为11付息国债03，其票面利率为3.83%, 到期日为2018年1月27日，转换因子为 1.0368，无风险利率为2.5%(连续复利)，当 前报价为102.35元,试计算国债期货的理论报 价。若当前期货报价为108，试问是否合理？
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例8 考虑一个6个月期远期合约，标的资产预 期提供年率为4%的连续红利收益率。无 风险利率为10%。当前股价为$25。试求 当前远期合约的远期价格。
2014/6/11
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例题解析


组合A：一份远期合约多头加上一笔数额为 Ke-rT的现金； 组合B：e-qT单位资产并且所有收入都再投资 于该证券，其中q为该资产按连续复利计算 的已知收益率。 支付已知收益率资产的远期价格：
空头购买债券的成本为：
债券现货报价+应计利息
交割最便宜的债券为：
债券现货报价-(期货报价X转换因子)
最小的那个债券，即使得空方利润最大的债券， 称之为最便宜交割债券（CTD）。
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例：假定到期日期货报价为：93-08 表： 债券 现货报价 转换因子
1 2 3
99.50 143.50 119.75
1.0382 1.5188 1.2615
F(t, T ) ( S t It )e
r( T t )
,(1)
ft S t It Ke r( T t ) ( F( t, T ) K )e r( T t )
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例7 续
如何构造套利策略？ 第一种情况： K=$930 第二种情况： K=$905
K Se
2014/6/11
( r q ) T
25e
0.06*0.5
$25.76
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例题8总结
远期合约在有效期内任意时刻的价值：
ft S t e
q( T t )
Ke
r( T t )
( F( t, T ) K )e
r( ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ t )
套利策略的构造 ( r q )T K Se ：套利者可以卖出远期合约，买入资产
：套利者可以买入远期合约，卖出资产 K Se( r q )T
2014/6/11
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远期合约的价值
因此对任何远期合约，其有效期内远期合约的 价值都等于：
ft (F t K )e
r (T t )
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符号定义 T：远期合约到期时间 St：标的资产在t时刻的价格 K: 远期合约中的交割价格 ft： t时刻远期合约的价值 F(t,T): 当前的远期价格 r： 连续复利下的无风险利率。
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例6：考虑一个基于不支付红利的股票的远 期合约多头，三个月后到期，设当前股价 为$40，三个月期即期无风险利率为5%， 试求使得该远期合约价值为0的交割价格？
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3.3 支付已知现金收益的投资资 产的远期价格
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例7 考虑购买一份附息票债券的远期合约， 债券的当前价格为$900，假定远期合约 期限为一年，债券在5年后到期，假设6 个月后，债券会支付40美元的利息，其 中第二次付息日恰恰是远期合约交割日 的前一天。6个月与一年期的无风险年利 率分别为9%和10%，求该远期合约的交 割价格。
3. 套利定价在远期和期货定价中的应用
3.1：远期和期货产品简介 3.2: 无收益的投资资产的远期价格 3.3：支付现金收益的投资资产远期价格 3.4：支付已知红利率的投资资产远期价格 3.5：期货价格与远期价格、现货价格的关系
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3.2.无收益资产远期合约的定价

A B
K F(0,T) Ser T 40.5
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例续
如何计算远期合约的价值？
若经过一个月后，以该股票为标的的两个月 期的远期价格变为$42，问前述远期合约的 价值f是多少，设无风险利率仍为r=10%？
ft St Ke r( T t ) ft (F(t, T ) K )e r( T t ) (42 40.5) * e
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国债期货的理论报价
国债期货的报价是与CTD相关联的，理论上：
期货报价=(CTD的远期价格-应计利息）/转换因子
CTD的远期价格 (CTD报价 应计利息 - It）er(T t) 其中，It为期货有效期内 CTD支付利息的折现值
国债期货的基差交易策略同样与CTD有关： 基差=现货价格-期货报价
故：K (S - 40e
2014/6/11
-0.09*0.5
40e )e
-0.1
0.1
912
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例7结论
对于一般情况，设标的资产当前价格为St，远期 合约期间需支付的收益的现值为It，无风险利 率为r，距合约的到期期限为T-t ，则当前(t时 刻)远期价格为： 进一步，若某远期合约的执行价格为K，则该远期 合约的价值为：
2014/6/11
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假设欧元兑美元的即期汇率为1.5,欧元一年期的 利率为10%（按年计息复利），美元一年期的 利率为6%（按年计息复利），银行最终每欧元 要赚取0.01美元的价差费用，试求银行对客户应 给出什么样的报价，在这个报价下，银行又如何 规避汇率风险。
2014/6/11
TF13 06 0.9926 1.0039 1.0337 1.0349 1.0326 1.0325 1.0315
TF13 09 1.0174 1.0038 1.0320 1.0331 1.0310 1.0310 1.0302
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最便宜交割债券（CTD） 空头应收到的价款为：
期货报价X转换因子+应计利息
2014/6/11
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