第二章 电力系统各元的参数及等值网络一、电力系统各元件的参数和等值电路2-1 一条110kV 、80km 的单回输电线路，导线型号为LGJ —150，水平排列，其线间距离为4m ，求此输电线路在40℃时的参数，并画出等值电路。

2-1 解：对LGJ —150型号导线经查表得：直径d =17mm Ω=5.31ρmm 2/km于是半径： r =17/2=8.5mm 04.5424433=⨯⨯⨯==ca bc ab m D D D D m=5040mm 单位长度的电阻：/21.01505.3120Ω===Sr ρkm /225.0)]2040(0036.01[21.0)]20(1[2040Ω=-+⨯=-+=t r r αkm单位长度的电抗：/416.00157.05.85040lg 1445.00157.0lg 1445.01Ω=+=+=r D x m km单位长度的电纳：/1073.2105.85040lg 58.710lg 58.76661S r D b m---⨯=⨯=⨯=km集中参数：SL b B L x X L r R 461111018.2801073.23.3380416.01880225.0--⨯=⨯⨯==Ω=⨯==Ω=⨯==S B41009.12-⨯= 2-2 某220kV 输电线路选用LGJ —300型导线，直径为24.2mm,水平排列，线间距离为6m ，试求线路单位长度的电阻、电抗和电纳，并校验是否发生电晕。

2-2 解：查表：LG J —300型号导线 d =24.2mm Ω=5.31ρmm 2/km于是 r =24.2/2=12.1mm 560.762663=⨯⨯⨯=m D m=7560mm单位长度的电阻：/105.03005.311Ω===S r ρkm单位长度的电抗：/42.00157.01.127560lg 1445.01Ω=+=x km单位长度的电纳：/107.2101.127560lg58.7661S b --⨯=⨯=km临界电晕相电压：rDr m m U m cr lg ..3.4921δ=取m 1=1 m 2=0.8 1=δ 时， 42.13321.156.7lg 21.118.013.49=⨯⨯⨯⨯⨯=cr U kV 工作相电压：02.1273/220==U kV习题解图2-118+j33.3Ω10-4S比较知 U ＜U cr ，不会发生电晕。

2-3 某电力网由双回110kV 的输电线向末端变电所供电，其接线如图2-3（a ）所示，输电线长100km ，用LGJ —120型导线，在杆塔上布置如图2-3（b ）。

末端变电所装两台110/11kV 、20000kV A 的三相铝线变压器，其型号为LGJ —20000/110。

试求：⑴用查表法计算40℃时，每公里架空线路的参数。

⑵求末端变压器折到110kV 侧的参数。

⑶求并联运行后的等值参数，并画出其等值电路图。

⑷校验此线路在t =25℃正常大气压下是否会发生电晕。

2-3 解：⑴线路参数①LG J —120 查表d =15.0mm r 1=0.27Ω/kmr 40=r 1〔1+α(t -20)〕=0.27〔1+0.0036 (40-20)〕=0.289双回线路的电阻： )(47.14100289.0212140Ω=⨯⨯==L r R L ②44.45.325.35.33=⨯⨯⨯=m D (m)41.00157.000765.044.4lg 1445.00157.0lg1445.01=+=+=r D X m 10041.021211⨯⨯==L x X L =20.5()Ω③66611074.21076.258.710lg 58.7---⨯=⨯=⨯=r D b m(S/km)4611074.221001074.222--⨯⨯=⨯⨯⨯==L b B L (S)⑵对SFL 1—20000/110变压器查表 ∆P k =235kW ，∆P 0=22kW ，U k %=10.5，I 0%=0.8，取U N =110kV , S N =20000kV A ，折到110kV 侧的参数为：)(10322.1110100208.0100%)(1082.11101000221000)(53.632010001105.101000%)(08.4201000110135100052206220222222S U S I B S U P G S U U X S U P R N N T N T N N k T N N k T --⨯=⨯⨯==⨯=⨯=∆=Ω=⨯⨯==Ω=⨯⨯=∆=⑶求并联运行的参数及等值电路110kV 10kV 2×LGJ -120 100km 2×SFL -20000/110习题图 2－3(a ))(5.2047.14Ω+=+=j jX R Z L L L()S j B jL41074.22-⨯= )(75.3104.2)5.6308.4(21)(21Ω+=+=+=j j jX R Z T T T()()()S j j jB G Y T T T 565610441.21064.310322.11082.122----⨯-⨯=⨯-⨯⨯=-=⑷取m 1=0.95 m 2=0.9 查得r =7.65mm 1252737692.3=+⨯=δ150765.044.4lg 765.019.095.084lg 8421=⨯⨯⨯⨯=⋅=r D r m m U m CTδ(kV)由此可知150＞110即U cr ＞U N ，所以不发生电晕。

2-9 三相双绕组变压器的型号为SSPL —63000/220，额定容量为63000kV A ，额定电压为242/10.5kV ，短路损耗404=k P kW ，短路电压45.14%=k U ，空载损耗93=o P kW ，空载电流41.2%=o I 。

求该变压器归算到高压侧的参数，并作出等值电路。

2-9 解：5220622022222221014.32201006341.2100%1092.1220100093100001.11163100022045.14100%93.46310002204041000--⨯=⨯⨯==⨯=⨯===⨯⨯===⨯⨯==N N T N T N N k T N N k T U S I B U P G S U U X S U P R2-10 某发电厂装设一台三相三绕组变压器，额定容量60=N S MV A ，额定电压为121/38.5/10.5kV ，各绕组容量比为100/100/100，两两绕组间的短路电压为()17%21=-k U ，()5.10%13=-k U ，()6%32=-k U ，空载损耗150=o P kW 。

最大短路损耗410max =k P kW ，空载电流3%=o I ，试求变压器参数，并作等值电路。

2-10 解：1.92×10习题解图2-9习题解图2-32.04+j31.7514.47+j20.5[][][]25.01765.1021%25.65.1061721%75.1065.101721%83.083.0602000121410200032113222221-=-+==-+==-+=Ω===Ω=⨯⨯==k k k T T T N N k T U U U R R R S U P RΩ=⨯⨯==Ω=⨯⨯==Ω=⨯⨯==61.06010012125.0100%25.156010012125.6100%23.266010012175.10100%222332222222211N N k T N N k T N N k T S U U X S U U X S U U X S U S I B S U P G N N T N T 422052201023.11211000603100%1002.112110001501000--⨯=⨯⨯==⨯=⨯==二、简单电力系统的等值网络2-15 简化系统 如图2-15 所示， 元件参数如下：架空线：110=N U kV ，/4.01Ω=x km ，长70 km 。

变压器：两台SFL —20000/110型号变压器并联运行，短路电压为U k %=10.5。

电抗器：额定电压为6kV ，额定电流为300A ，电抗百分值为4%。

电缆线：双回铜电缆线路，6=N U kV ，长2.5km ，缆芯截面70=S mm 2，/08.01Ω=x km ，电阻系统⋅Ω=8.18ρmm 2/km 。

当选基准容量100=B S MV A ，基准电压为各段的平均电压。

试求该系统各元件的标么参数，并作等值电路。

2-15解：S B =100MV A U B =U av架空线L ： 212.0115100704.022=⨯⨯==*B B L U S X X变压器T ： 525.0201001005.10100%21=⋅=⋅==**TB k T T S S U X X电抗器R ：164.13.61003003600010043100%22=⋅⨯⋅=⋅⋅=*BB N N r R U S I U X X电缆线L ：504.03.61005.208.022=⨯⨯==*BB U S X X692.13.6100705.28.1822=⨯⨯=⋅=*BB U S S L R ρ等值电路：2-18 某系统接线如图2-18所示，如果已知变压器1T 归算至121kV 侧的阻抗为2.95+j 48.7Ω，2T 归算至110kV 侧的阻抗为Ω+4.4848.4j ，3T 归算至35kV 侧的阻抗为Ω+188.9127.1j ，输电线路的参数已标于图中，试分别作出元件参数用有名值和标么值表示的等值电路。

2-18 解：假定系统为∞⑴有名值参数（精确计算，归算到110kV 侧） ① T 1 Z T 1=2.95+j48.7T 2 Z T 2=4.48+j48.4T 3 Z T 3=(1.127+j9.188)2)5.38110(=9.2+j75 ② L 23 Z L =10.5+j20.8L 45 Z L =(6.6+J8)(5.38110)2=53.88+j65.31⑵标么值参数（近似计算、归算到110kV 侧）取S B =100MVA U B =U av368.00223.0115100)7.4895.2(21j j Z T +=+= 157.0079.0115100)8.205.10(223j j Z L +=+= 366.0034.0115100)4.4848.4(22j j Z T +=+= 584.0482.037100)86.6(245j j Z L +=+= 67.0082.037100)188.9127.1(23j j Z T +=+=1.692+j0.504 习题解图2-15习题解图2-18a2345习题解图2-18b习题2－18图10.5/121kV 110/38.5kV35/11kV2-20 简单电力结线如图2－20所示。