、填空题
、选择题
i .若a 是任一非零向量，b 是单位向量，下列各式①丨a 丨>丨b |；②a // b ； ③| a |> 0；④| b | =± 1;⑤a =b ，其中正确的有（
）
a A.①④⑤ B.③ C.①②③⑤
D.②③⑤ 2. O 是ABC 所在平面内一点，D 为BC 边上中点，2OA OB OC 0,贝卩（）
A . AO OD B. AO 2OD C. AO 3OD D. 2AO OD
3. 把平面上所有单位向量归结到共同的始点，那么这些向量的终点所构成的图形 是（ ）
A. —条线段
B. —个圆面
C.圆上的一群弧立点
D. — 个圆
4. 向量（AB + MB ） + （ BO + BC ） +OM 化简后等于（
） A. BC B . AB C . AC D . AM
5. 在四边形 ABCD 中, AC =AB +AD ，贝"（
） A. ABCD 是矩形
B. ABCD 是菱形
C. ABCD^正方形
D. ABCD 是平行 四边形
a | >|
b | ,那么a 与b 反向，则( )
B.| a -b | = | a | - | b |
D.| a +b | = | a | + | b |
平面向量的线性运算
6.已知正方形 ABCD 勺边长为1, AB = a , AC =c ,
BC =b ,则 a +b +c |为( A. 0 B. 3
C. 7.如图，正六边形 ABCDEF 中， 2
D. 2 2 uur uun uuu BA + CD + EF =() uur B.BE C.Auu
uuu D .CF
8.如果两非零向量a 、b 满足： A.| a +b | = | a | - | b | C.| a -b | = | b | - | a |
1. 已知四边形 ABCD 中，AB 二丄DC ,且| AD 1=1 BC | ,则四边形 ABCD 的形状 2
是 _______ .
2. _______________________________________________________ 已知 AB =a , BC =b , CD =c , DE =d , AE =e ,贝卩 a +b +c + d 二 _______________________ .
3. 已知向量a 、b 的模分别为3, 4,则| a -b |的取值范围为 _____________
4. 已知 | OA | =4, | OB | =8, / AOB=60 ,则 | AB | = _______ .
三、解答题
2、在厶ABC 中，E 、F 分别为AC 、AB 的
中点，BE 与CF 相交于G 点，设AB = a , AC = b , 试用a , b 表示AG.
3、证明：连接三角形两边中点的线段平行于第三边且等于第三边的一半
4、如下图，在平行四边形 ABCD 中，M 是AB 的中点，点N 在对角线BD 上，且 BN=1/3BD.
1.如图，若四边形 ABCD 是 一个等腰梯形,
A B// DC M N 分别是DC A
B 的中点, M uuu r uuir 已知 AB a , AD uur
,DC c ,试用a , b , c 表示
uuur uuuu uuir uuu
BC , MN , DN + CN .
求证：M、N、C三点共线.。