带电粒子在电场中的运动
⑴ 加速
W

qu 加

qEd

1 2
mv02
①
v0
2qu加 m
⑵偏转(类平抛)平行 E 方向：
加速度： a F qE2 qU偏 m m dm
②
再加磁场不偏转时： qBv0
qE

q
U偏 d
水平：L1=vot
③
竖直： y 1 at 2
④
2
竖直侧移： y侧

1 at 2 2
t 圆心角(回旋角) ×T 2 (或360 0 )
t = 圆心角(回旋角) ×T
2 (或360 0 )
4、圆周运动有关的对称规律：特别注意在文字中隐含着的临界条件
a、从同一边界射入的粒子，又从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等。 b、在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，一定沿径向射出。 注意：均匀辐射状的匀强磁场，圆形磁场，及周期性变化的磁场。
规律： qBv m v2 R mv (不能直接用)
R
qB
T 2R 2m v qB
1、找圆心：①(圆心的确定)因 f 洛一定指向圆心，f 洛⊥v 任意两个 f 洛方向的指向交点为圆心；
②任意一弦的中垂线一定过圆心； ③两速度方向夹角的角平分线一定过圆心。
2、求半径(两个方面)： ①物理规律 qBv m v2 R mv
( L1 2

L
2
)
U偏L1 2dU加
( L1 dB2 L1 mU偏
③圆周运动 ④在周期性变化电场作用下的运动
结论：
①不论带电粒子的 m、q 如何，在同一电场中由静止加速后，再进入同一偏转电场，它们飞出时的侧移和 偏转角是相同的(即它们的运动轨迹相同)
②出场速度的反向延长线跟入射速度相交于 O 点，粒子好象从中心点射出一样 (即 b y L ) tan 2
证： tg vy gt vo vo
tg

1 2
gt
2

gt
tg 2tg ( 的含义?)
vot 2vo
带电粒子在洛仑兹力作用下的圆周(或部分圆周)运动
带电粒子在磁场中圆周运动（关．健．是．画．出．运．动．轨．迹．图．．,画．图．应．规．范．）,找．圆．心．和．确．定．半．径．

1 qE t 2 2m

1 qU偏 2 md
t2

qU 偏 L21 2mdv02

U 偏 L1 2 4dU加

qdB2 L21 2mU偏
竖直速度：Vy
=at=
qU偏 dm
L1 v0

qBL1 m
v0、U 偏来表示；U 偏、U 加来表示；U 偏和 B 来表示
tg = V at qU偏L1 U偏L1 qL1dB2 (θ 为速度方向与水平方向夹角) V0 V0 mdv02 2dU加 mU偏
R
qB
②由轨迹图得出与半径 R 有关的几何关系方程
( 解题时应突出这两条方程 )
几何关系：速度的偏向角 =偏转圆弧所对应的圆心角(回旋角) =2 倍的弦切角
相对的弦切角相等，相邻弦切角互补 由轨迹画及几何关系式列出：关于半径的几何关系式去求。
3、求粒子的运动时间：偏向角（圆心角、回旋角） =2 倍的弦切角 ，即 =2
⑶若再进入无场区：做匀速直线运动。
水平：L2=vot2
⑤
竖直： y 2 v y t 2 at1t 2 = L2 tan (简捷) ⑥
y2

qU 偏 L1L 2 dmv02

U 偏 L1L 2 2dU加

qdB2 L1L 2 mU偏
总竖直位移：
y

y1

y2
( L1 2

L
2
)
qU偏L1 dmv02