当量表面传热系数和当量导热系数：
分别将夹层传热过程考虑为纯导热和纯对流，则有：
q

he tw1
tw2

e
tw1
tw2
he

e
当量表面传热系数 当量导热系数
有限空间自然对流换热准则关联式
三、自然对流与受迫对流并存的混合对流换热
——由于受迫流动模型中亦可能存在温差， 形成的自然对流会对速度场产生影响
Gr 2 107 两壁边界层互不干扰，分别按无限空间情况处理
热面在上 夹层无流动，按纯导热计算，Nuδ =1
热面在下Gr 1700 夹层无流动，按纯导热计算，Nuδ =1
水平壁夹层 的四种情况：
热面在下1700 Gr 7000 夹层内形成层流状环流
热面在下7000 Gr 3.2 105 夹层内形成紊流状环流
第六章 单相流体对流换热
外掠平板受迫对流对流换热（见第五章） 管内受迫对流换热 建环专业 常见问题 横向外掠单管或管束换热 纵向外掠单管或管束换热（对平板进行修正） 大空间及有限空间自然对流换热
第一节 管内受迫对流换热
由于流体的流动被限制在特定空间，管内流动换热模型与外掠平板 完全不同，且换热情况更为复杂，难以用分析法进行求解，因此必 须在对其特殊性进行分析的基础上，采用实验方法加以研究。
Gr Re2 10 ——纯自然对流
第六章重点：
1.管内受迫对流换热特征和准则方程
2.外掠圆管及管束受迫对流换热特征 和准则方程
3.无限空间和有限空间自然对流换热 特征和准则方程
4.混合对流换热的判据
g


2u y 2
引入体积膨胀系数： 1 t
f


1

f
tf

t

代入上式，得到：
自然对流层流边界层动量微分方程式：
u
u x
v
u y


g
t
tf


2u y 2
自然对流层流边界层微分方程组：
hx
1~40(蠕流)
0.75
0.4
40~1×103 (层流)
0.51
0.5
1×103 ~2×105 (过渡流)
0.26
0.6
2×105 ~1×106 (紊流)
0.076
0.7
二、外掠管束
叉排
两种管束 布置方式
顺排
优点：换热强 缺点：阻力大
优点：阻力小 缺点：换热差
外掠圆管束准则关联式：Nu

C
Re
n f
烧毁点—— 局部表面传热系数最低处，换热 最差，此处最易过热烧毁 实例： 锅炉过热器和对流管束烧毁点
外掠单圆管准则关联式：Nu f

C
Re
n f
Pr
0.37 f


Prf Prw
0.25
定性温度：流体主流温度tf 定性速度：管外流速最大值
定型尺寸：管外径
常数C和n从下表查取：
Re
C
n
Pr
m f

Prf Prw
0.25

S1 S2
p

z
定性温度：流体在管束中的平均温度 定型尺寸：管外径
定性速度：管束中的最大流速
S1 ——相对管间距
S2
——管排修正系数 z
常数C、m、n和p查教材表6－2，εz 查教材表6－3。 εz随管排数增大而增大的原因：前排扰动加强了后排的换热
2
竖壁：NuH
0.825
0.387
Ra
16 H
1 0.492 Pr 9 16

8
27

2
水平圆筒：
Nud

0.60
0.387
Ra
16 H
1 0.559 Pr 9 16
8
27

常热流边界时的定性温度： t f tw xH 2

V f
b.管内流体平均温度：
qw=const
管壁与流体平均温差：
tm

t t 2
全管长流体平均温度：
tf
tf
tf 2
tw=const
tm

t t ln t
t
t f tw tm
3.物性场不均匀 ——由于断面不同位置流体温度不同，管中心和管壁处的流体物性 （黏度、密度等）也会存在差异，从而对速度分布产生影响，并影 响换热过程。
Re
0.8 f
Prf0.4
(tw
tf )
迪图斯－贝尔特公式：
Nu f

0.023
Re
0.8 f
Prf0.3
(tw
tf )
定性温度：全管长流体平均温度tf
定型尺寸：管内径
迪图斯－贝尔特公式适用范围：流体和壁面温度差不很大，
l d
10, Re f
104 , Prf
0.7 ~ 160
西得和塔特公式：Nu f
第三节 自然对流换热
自然对流 换热
无限空间 ——墙壁、管道，散热器与室内空气的换热
有限空间 ——双层窗、太阳能集热器
自然对流引起 的雷暴天气
一、无限空间自然对流换热
边界层速度 变化规律：
边界层温度 变化规律：
u y0 u y 0
u y1 umax 3
t y0 tw
t yt t f
2
自然对流紊流自模化现象：
1
常壁温紊流时：Nu

0.1Gr

Pr
1 3
即：hl


0.1
gtl3 2
3 Pr

1
常热流紊流时：Nux
0.17
Grx Pr
1 4
即：hx

0.17
gtx4 2
4 Pr

对于这两种情况，公式左右定型尺寸l（x）均可消去， 即h和定型尺寸无关。
Gr gtl 3 2
Ra Gr Pr ——瑞利准则
定性温度：边界层平均温度 t f tw 2
对于常热流边界，由于壁温tw未知，不能确定Gr，因而引入：
Gr

Nu Gr

hl


gtl3 2

ht
gl 4 2

gql 4 2
常热流边界准则方程：Nux C Grx Pr n

0.023
Re
0.8 f
Pr1f
3
(
f
w )0.14
——适用于流体与管壁间温差较大情况
非圆形管修正：采用当量直径
de

4f U
弯管修正：圆管结果乘以修正系数
R
11.77
d R
(气体)
（R为螺旋管曲率半径）
R
110.3
d R
3
(液体)
影响h的因素分析：h
——层流 ——过渡流 ——旺盛紊流
入口段仅为层流(图a) hx和h随管长x的变化规律：
入口段存在紊流(图b)
充分发展段的特征——对流表面传热系数h不随管长的变化而变化
2.管内流体平均速度及平均温度 ——由于断面不同位置具有不同速度分布和温度分布，计算中必须 采用其平均值。
a.管内流体平均速度：
um
浮升力的数量级：g t t f ~ g tw t f
惯性力的数量级：u u ~ u2 x l
两力之比：gt
u2 l

gtl3 2

2
u2 l
2
Gr Re2
对流换热状态判定方法
Gr Re2 0.1 ——纯受迫对流 0.1 Gr Re2 10 ——混合对流



t x

t y
w, x
u x

v y

0


u
u t
x
u v x v t
y
u y


g

a
2t y 2
t
tf


2u y 2
求解结果
常壁温边界准则方程：Nu CGr Prn CRan
自模化现象的意义—— 可用小尺寸物体模拟实际物体来研究自然对流换热问题， 只要保证在紊流区，h即保持不变。
二、有限空间中的自然对流换热
Gr

gt 3 2
双层玻璃窗
竖直壁夹层 的四种情况：
Gr 2000 夹层无流动，按纯导热计算，Nuδ =1
2000 Gr 2 105 夹层内形成层流状环流 2 105 Gr 2 107 夹层内形成紊流状环流
ks——粗糙点的平均高度
粗糙度增加对h的影响
紊流
层流
凹处形成涡流， h增大
换热面积增大， h增大
凹处流动不良， h减小
h增大
h不变
不锈钢椭圆管
椭圆管与同周 优点：换热强 长圆管相比较 缺点：阻力大
椭圆管换热器
第二节 外掠圆管对流换热
一、外掠单管
脱体分离点—— 流体产生与原流动方向 相反的回流时的转折点
3.过渡流换热——格尼林斯基关联式
4.粗糙管壁的换热 ——采用类比原理进行分析
根据类比率得出的准则方程：
St Pr2 3 C f 8
其中： St h c pu
摩擦系数Cf的计算：
2
紊流时：C f

2