0.6 Prm 50
32
２湍流换热:
Re 5 10
5
Num x
hx x
m
1 0.8 0.0296 Re m x Prm 3 ;
Rem x
u x
m
33
若紊流边界层开始形成于平板前缘:
Num
hL
m
1 .8 3; 0.037 Re0 Pr m m
Rem
u L
5
玻尔豪森（E.Pohlhausen）关联式：
For t w const :
Num x
Num
hx x
m
1 0.5 0.332 Rem x Prm 3 ;
Re m x
Rem
u x
m
hL
m
1 0.5 0.664 Rem Prm 3 ;
u L
定性温度：
tm (t w t f ) 2
10
二、影响对流换热的几个因素 1 进口效应对换热的影响 进口段的 h 比充分发展段的 h 大 通常计算平均表面传热系数的 经验公式由L/d >50的长管实 验数据综合得到的
对于L/d <50短管，应进行修正：
h短管 h公式C L d CL 1 L
0.7
11
管内对流换热进口段的局部Nusselt数


27
28
29
§6－2 流体外掠平板和圆管的受迫对流换热
外部流动换热：换热壁面上的流动边界层与热边界 层能自由发展，不会受到邻近壁面存在的限制。因 而存在着一个边界层外的区域，那里无论是速度梯 度还是温度梯度都可以忽略。
一、纵掠平壁
１层流换热:
Re 5 10
5
30
１层流换热:
Re 5 10
v 0;
x
d
0
层流充分发展段：沿流动方向压力梯度不变 2 64 l um
f
Re
;
p f
2
7
3
热边界条件有均匀壁温和均匀热流两种。
湍流：除液态金属外，两种条件的差别可不计 层流：两种边界条件下的换热系数差别明显。
8
4. 特征速度及定性温度的确定
特征速度一般多取截面平均流速。 定性温度多为截面上流体的平均温度（或进出口截面 平均温度）。 5. 牛顿冷却公式中的平均温差 对恒热流条件，可取 ( tw tf
A-流道截面积；U-流体润湿的流道周边 从（1）迪图斯-玻尔特（Dittus-Boelter）关联式：
U
h f (u
0.8
,
0.6
0.4 0.8 0.4 0.2 , c p , , , d )
流速和密度均以0.8次幂影响表面传热系数，影响最大 管径：在不改变流速及温度的条件下，管径小传热强 圆管改成椭圆管可以在保证周长不变时，断面积及管径 21 减小，换热增强；管外流动也得以改善
粗糙度 <层流底层厚度 时: 影响不大 If water at 300K flows through a 3cm - diameter pipe at 5m/s, the thickness of the viscous sublayer is only about 20 m 有时利用粗糙表面强 化换热—强化表面 16
0.25
14
3 弯管效应 离心力
二次环流
换热增强
修正系数：
气体： C R 1 1.77d R
液体： C R 1 10.3d R
3
R — 螺旋管曲率半径 [m]; d — 管直径[m]
15
4 管壁粗糙度的影响 粗糙管：铸造管、冷拔管等 层流：影响不大
湍流：粗糙度 >层流底层厚度 时: 换热增强
适用范围： 10 4 Re 5 10 6 ; 0.5 Pr 2000 f f 19 评价：准确；与实验数据的均方根偏差为 5%
f 1.82log Re f 1.64




2 ——摩擦系数
1 900 Re f 12.7 f 8 Pr f 2 3 1 局部对流换热：
、 、 T 变化
修正系数Ct：
混合对流
0.55
f 液体加热：Ct w f 液体冷却：Ct w
Tf 气体加热：Ct Tw 气体加热：Ct 1
第六章
单相流体对流换热 特征数关联式
1
§6－1
管内强迫对流换热
学习对流换热的目的：学会解决实际问题；会计算 表面传热系数 h 本章给出 Nu f (Re, Pr)的具体函数形式 大多数是由大量的实验研究确定的
管内强迫对流换热
工程上、日常生活中 有大量应用： 暖气管道、各类热水 及蒸汽管道、换热器
12
2
流体热物性变化对换热的影响
对于液体：主要是粘性随温度而变化
t
对于气体：除了粘性，还有密度和热导率等
t ， ，
流体平均温度相同的条 件下，液体被加热时 的表面传热系数高于液 体被冷却加热时的值
13
计及流体热物性对换热的影响，用热边界层的平均 温度 tm 作定性温度；引入温度修正系数： n n n f Tf Pr f
0.14
适用的参数范围：
f L Re f 2300; 0.48 Pr f 16700 ; Re f Pr f 10; 0.0044 9.75 d w
25
3过渡区中对流换热
2300 Re 10
4
格尼林斯基（V.V.Gnielinski）关联式：
0.45 2 3 Tf d 0.8 0.4 Nu f 0.0214 Re f 100 Pr f 1 T l w
(t w t f ) (t w t f )
适用的参数范围：
评价：误差大；适用于壁面与流体温差不很大时
17
L Re f 10 ; 0.7 Pr f 160; 10 d
4
（a）迪图斯-玻尔特（Dittus-Boelter）关联式：
0.8 m Nu f 0.023 Re f Pr f ;
) 作为 t m 。
对于恒壁温条件，截面上的局部温差是个变值，应利 用热平衡式：
9
hm A tm q mcp(tf tf )
q m 为质量流量； tf、tf 分别为出口、进口截面上 式中， 的平均温度； t 按对数平均温差计算：
m
t m
tf tf tw tf ln tw tf
2
一、管内强迫对流换热的特点及几个重要的物理量 1 流动有层流和喘流之分 层流、紊流；临界雷诺数 Rec=2300
Re
um d

2300
— — 层流区
Re （2300， 10 4） — — 过渡区 Re 10
4
— — 紊流区
3
2 流动入口段与充分发展段
入口段：流动和热边界层从零开始增长，直 到汇合至管子中心线。
0.11 f 液体：在上式中附加修正项 n 0.25 w 适用范围：
n
exp 0.17 x d xd
(t w t f ) (t w t f )
f w 0.025 ~ 12.5; 10 4 Re f 1.25 105 , 2 Pr f 140 n T 0.5 (t w t f ) f 气体：在上式中附加修正项 n T w 0.36 (t w t f ) 适用范围：T f Tw 0.25 ~ 2.5; 10 4 Re f 5 10 6 20
2. 管内层流换热关联式 层流充分发展对流换热的结果很多。
22
续表
23
24
实际工程换热设备中，层流时的换热常常处于入口段的 范围。可采用下列齐德－泰特公式。
按壁温 tw 确定），管内径为特征长度，管子处于均匀壁 温。
d 1/ 3 f Nu f 1.86(Re f Pr f ) L w tf 定性温度为流体平均温度 （ w
m
若平板前半部分为层流，后面为紊流：
Num
hL
m
1 .8 3 0.037 (Re0 23546 ) Pr m m
L 1 xc (h ( hxL dx hxT dx)) L 0 xc
三、管内强迫对流换热特征数关联式 换热计算时,先计算Re判断流态，再选用公式 大多数计算关联式是前人根据实验数据整理的 1 紊流强迫对流换热
Re 10
4
（a）迪图斯-玻尔特（Dittus-Boelter）关联式：
.8 m Nu f 0.023 Re0 Pr f f ;
0.4 m 0.3
Nu x 0.4 x 1 0.416 Pr f Nu f d
14
Nu f
f 8Re f Pr f
1 Re f
6


3600
x 适用范围： 4000 Re f 10 , 0.7 Pr f 100, 0.5 d 考虑热物性变化时：
（b）西得-塔特（Sieder-Tate）关联式（计及热物性）
Nu f 0.027 Re Pr
0.8 f
1/ 3 f
适用的参数范围：
4
L Re f 10 ; 0.7 Pr f 16700 ; 10 d
f w
0.14
评价：误差大；近似适用于液体被加热的情况。 （c）彼都霍夫（B.S.Petukhov）关联式： f 8Re f Pr f Nu f 23 1 900 Re f 12.7 f 8 Pr f 1