从以上图中可以看出： （１）当投资者获利时，随着获利水平的提高， 边际效用递减。（凹函数） （２）当投资者由获利变为亏损时，效用下降 最快。（凸函数） （３）获利与亏损状态的效用值函数不是一个 连续函数。
2、前景理论与期望理论的差异
用“价值”概念替代了“效用”概念
效用通常从净财富的角度去定义； 价值则是从收益与损失的方面去定义；
第五讲 偏好与框架效应
第一节 风险和不确定条件下的偏好
一、圣·彼得堡悖论与赌博的风险偏好
这是一个公平的掷硬币游戏。在这个游戏中， 如果出现字的那一面，游戏便结束。游戏结 束后，你将获得2k美元。K代表出现字之前掷 硬币的总次数。也就是说，如果第一次掷硬 币时就出现字，你将会得到2美元，如果掷两 次硬币才出现字，你将获得4美元，如果掷三 次硬币才出现字，你将获得8美元。也就是说 直到出现字时掷硬币的总次数：1 2 3 4 5 …K 你将获得的美元：２ 4 8 16 32 … 2k
短视损失厌恶（myopic loss aversion, MLA）
在股票投资者中，长期收益可能会周期性地被短 期损失所打断，短视的投资者把股票市场视同赌 场，过分强调潜在的短期损失，投资者不愿意接 受这种短期损失的现象被称为MLA. 如果损失厌恶的投资者不去频繁评估他们的投资 绩效，则他们会更愿意承担风险，即评估期越长， 风险资产越有吸引力，风险溢价也就越低。 1999年2月，以色列最大的共同基金管理人哈宝 林（Hapoalim）银行宣布改变其披露政策，将每 月披露一次业绩改为每三个月一次，使得那些依 赖从银行获得业绩信息的投资者获取信息的频率 下降，从而使投资者更愿意持有其基金。
i =1 n
这个模型假定，人们作出决策时是根据期望效用 值的高低来进行的。我们可以通过了解概率和一 系列决策选项的效用，就可以根据这个模型预测 出一个“合理”的或内在一致的选择。 主观期望效用（SEU)
四条原则
占优性（完整性） 相消性（替代性） 传递性 恒定性（一致性）
三、阿莱悖论（Allais Paradox）与 不确定性选择
实验结果
选择机会赌局 选择机会赌局 选择金钱赌局 的比例（%） 而发生PRP的 而发生PRP的 比例（%） 比例（%） 假设性选择组 真实货币支付组 49 36 56 70 11 13
第五讲 框架和偏好
第二节 框架效应
一、框架效应（Framing Effect）
亚洲疾病问题:
Tversky & Kahneman，1981 假设美国正准备应对一种罕见的疾病爆发， 这种疾病可能导致600人丧生。人们提出两 套抗击疾病的方案。假定对方案结果做出的 准确的科学估计如下：
Ｌ2：A3=10％的概率得到500万法朗 A3=90％的概率不得利 A4=11％的概率得到100万法朗 A4=89％的概率不得利 A3>A4即 0.10U(500)+0.90U(0)>0.11U(100)+0.89U(0) 转换为0.01U(0)+0.10U(500)>0.11U(100)
四、对传递性的违背
你必须在三个求职者中进行选择，决策原则是 如果两人的IQ相差10分以上，选择更有才智的； 如果两个人的才智相差不超过10分（包括10 分），选择更有经验的。
维度 才智（IQ） 求职者 A B C 120 110 100 经验（年限） 1 2 3
特沃斯基的研究（1969）
向18名被试展示5种赌博游戏，每个赌博游戏 的期望值随着获胜概率递增，随着获胜金额递 减。 随机挑选一对赌博游戏给被试，要求他们选出 更喜欢的一种游戏. 有6名学生表现出可信度较高的不可传递性。 当两个选项具有十分相近的获胜概率时，被试 会选择具有更高获胜金额的选项。当两个选项 的获胜概率相差悬殊时，被试会选择具有更高 获胜概率的选项。
你愿意出多少钱来玩这个游戏？
一、圣·彼得堡悖论与赌博的风险偏好
圣·彼得堡悖论：尼古拉斯·伯努力
EV=（1/2）×21+ （1/4）×22+ （1/8） ×23+ （1/16）×24+……+ （1/2） k×2k=1+1+1+1……+1=∞ 1738年，丹尼尔·伯努利 金钱的价值或者说效用随着获取金额的 增多而递减，这样圣彼得堡游戏的期望 值就不是无限的。
不同类型商品的WTA/WTP比率
禀赋效应与供求均衡
经济学的供求理论：
WTP和WTA之间的差异可以忽略不计，从而由WTP 形成需求曲线，由WTA形成供给曲线，二者互相 调整，自发地实现市场的均衡。
禀赋效应表明WTA/WTP可能非常大，因此实际 的均衡数量明显低于市场均衡，塞勒称为“交 易不足”。 塞勒和卡尼曼通过实验验证了禀赋效应导致的 交易不足。
二、框架效应及框架依赖偏差
人们对一个被择方案或风险方案的二择一决策， 会受到语言表述方式的影响，这种由于描述方 式的改变而导致选择偏好发生改变的现象称之 为框架效应。 框架依赖偏差
当人们从特定的框架中看问题时，决策将在很 大程度上决定于其所用的特殊的框架，由此产 生的偏差称为框架依赖偏差。即尽管问题的本 质相同，但因形式的不同也会导致人们做出不 同的决策。
六、偏好反转（preference reversals）
偏好反转：决策者在两个相同评价条件 但不同的引导模式下,对方案的偏好有所 差异,甚至出现逆转的现象. Paul Slovic和sarah Lichtenstein通过实验 最早发现偏好反转，并加以命名。
成对赌博选择时由赌博获胜的概率决定 单独出价则是由输赢的金额决定
特沃斯基的研究（1969）
不可传递性的应用—委员会问题
假设你是委员会的主席，你知道每个人的偏 好，你希望能够控制投票以使得阿尔·爱因 斯坦被选中，你该怎么做？ 委员会成员 候选人 乔·施莫 简·多伊 阿尔·爱因斯坦 安 1 2 3 鲍伯 辛迪 1 3 2 2 3 1 丹 3 1 2 埃伦 3 1 2
二、期望效用模型（expected utility）
又被称为“冯·诺依曼－摩根斯坦效用函数” 假设在某一事件中有p1的概率获得a1，有p2的概 率获得a2……有pn的概率获得an；那么，其期望 效用值即为：
ˆ u( X ) = E(u( X )) = p1 ⋅ u(a1 ) + p2 ⋅ u(a2 ) + LL + pn ⋅ u(an ) = ∑ pi ⋅ u(ai )
三、框架依赖对恒定性的违背
不变性是指各个期望的优先顺序不依赖于他们 的描述方式，改变各个结果的描述方式（框架） 不会改变优先顺序。 在两阶段博弈中第一阶段中有75%的概率结束 75% 游戏同时没有任何收益，有25%的概率进入第 二阶段。如果进入第二阶段可以在3000和4000 （0.8）之间选择。 要求被试必须在做出博弈之前做出选择。
前景理论隐含了“确定效应” 同样减少了获利的可能性，由确定结果变为 不确定结果时，效用值变化更大。
阿莱悖论 理查德·泽克豪泽的子弹游戏 卡尼曼和特沃斯基的“概率保险”（1979）
3、损失厌恶（loss aversion）
人们面对同样数量的收益和损失时，感到损失 令他们产生更大的情绪影响。卡尼曼和特沃斯 基的研究发现，同样的损失带来的负效用为同 量收益的正效用的2.5倍。 美国加州大学的研究人员就曾经假扮电力公司 的员工做过调查：他们告诉一组用户，通过节 约能源，每天能省50美分。另一组用户则被告 知如果他不节约能源，每天将损失50美分。结 果在节约用电的住户中，后者比前者要多出3 倍。
（1）方案A：将挽救200人的生命。 方案B：有1/3的可能性挽救600人的生命， 有2/3的可能性无法挽救任何人。
你支持哪一套方案？
（2）方案C: 400人会死亡。 方案D: 有1/3的概率没有人死亡，有2/3的 概率600人都会死亡。
这次你支持哪一套方案？
框架效应
实验结果： （1）A(72%)； （2）D(78%)； 问题1中600人死亡是参考点 问题2中没人死亡是参考点 由于参考点的不同，使决策者的参考框 架不同，因而采取了不同的选择。
偏好反转率为73%。
实验结果的扩展
拉斯维加斯赌场 一台计算机和轮盘机，44名参与者（7名职业 发牌人） 在高获胜概率和高获胜金额的游戏中选择高获 胜概率游戏的被试中有81%的人在高获胜金额 游戏上的出价更高。 偏好反转不仅存在于实验室中，即使是有经验 者或者提供金钱激励，PRP依然存在。
经典的格勒斯和普洛特（Grether & Plott）实验（1979）
法国著名经济学家阿莱（M. Allais）1952年对 期望效用模型的恒定性假设提出非议。 Ｌ1： A1=肯定得到100万法朗 A2=10％的概率得500万法朗 A2=89％的概率得100万法朗 A2=1％的概率不得利 A1>A2即 U（100）>0.01U(0)+0.89U(100)+0.10U(500)转 换为：0.11U(100)>0.01U(0)+0.10U(500)
组 1
高获胜概率
期望值 高获胜金额 33%的概率获得 16美元，67%的 概率输掉2美元
期望值 $3.94
99%的概率获得4 $ 3.95 美元,1%的概率输 掉1美元 95%的概率获得 2.5美元，5%的概 率输掉0.75美元 $ 2.34
2
40%的概率获得 $2.5 8.5美元，60%的 概率输掉1.5美元
WTA/WTP作为衡量指标 不同类型的商品都存在WTP-WTA缺口现象
影响WTP-WTA缺口的因素
实际检验和假设检验差异不显著 交易商品的类型
越是市场上普及的商品，其WTA/WTP比值越低。 替代效应：缺少替代品而造成的主观评价价值 的上升。 诸如是市场商品还是非市场商品，替代品是存 在或者是否易于获得等。
实验者提供从0.5-9.5美元不等的销售价格，让 参与者选择。