“分数乘整数”教学设计
市唐马路小学雪静
【教材分析】
本节课是在学生理解整数乘法的意义，掌握整数乘法的计算方法；理解分数的意义和基本性质，能正确计算分数加减法的基础上进行教学的。
通过本节课的学习，为下面进一步学习分数乘法（包括分数乘整数、分数乘分数），解决分数乘法的简单实际问题，分数除法和分数四则混合运算奠定基础。
【设计理念】
本节课的知识基础是整数乘法的意义和计算方法，分数加法的计算等。
由于时间关系，学生可能对于上述知识点有些遗忘。
通过复习热身，是想唤醒学生对乘法的意义以及分数加法计算的认知，调动学生的知识储备，为后面的例题教学做好相应的准备。
在计算教学中，往往有很多教师只关注教会学生如何算，对为什么可以这样算缺乏足够的重视。
因此，造成由于算理不清而导致的只会机械算，不会灵活运用的状况。
所以，在这部分的教学中，我通过直观操作，连续追问，帮助学生由“实物感知”向“算理理解”的自然过渡，让学生深入理解算理，让学生明白分数乘整数为什么分母不变，分子与整数相乘作分子的道理。
这样做能够很好的突出重点，让学生知其然，知其所以然。
【学情简介】
对于本节课的容有的学生并不陌生，有的可能已经会计算分数与整数相乘的算式。
但是，这节课的学习对于他们来说并不多余。
因为很多学生可能凭借经验只知道怎么算，不知道为什么这样算。
尤其是对于分数和整数相乘时，为什么直接将分子与整数相乘的积作分子，而分母不变，学生不一定明确。
因此，这节课不能仅仅满足学生会算，更重要的是要关注学生理解为什么可以这样算。
【教学目标】
1. 结合具体事例，经历自主解决问题、学习分数乘整数的计算方法的过程。
2. 理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
3. 体验用乘法解决连加问题的价值，激发学习新知识的愿望。
【教学重点】
分数乘以整数的计算方法。
【教学难点】
正确运用先约分，再相乘的方法进行计算。
【教学过程】
一、情境导思
师：同学们，春节是我国的传统节日，每到春节举国上下一片欢愉，瞧，在琳琅满目的超市里，妈妈正精心挑选着春节食材。
出示：一袋大米 25kg ， 2 袋共重多少千克？
师：你能帮妈妈算算吗？
生 1:25+25 师：有不同想法。
（引导学生说出求相同加数的和用乘法计算）
生2:25 × 2 师：说说你的想法。
（引导学生说出一袋大米 25kg ， 2 袋就是2 个 25 ）
师：题意分析透彻，想法表述清楚！
出示：一瓶香油 12.5 元， 4 瓶共多少元？
师：有答案吗？
生：12.5 × 4=50 元
师：真是家里的小管家，账码挺清楚呀！通过刚才的问题解决，老师发现整数及小数乘法计算已经难不倒你们了。
二、问题探究交流点拨
1. 学习分数乘法
出示例题：每袋糖重 2/5 千克， 3 袋糖共重多少千克？
师：妈妈在买糖时又遇到了这样的问题，读题，你能继续帮妈妈算一算吗？可以怎样列式呢？
生： 2/5+2/5+2/5
生2:2/5 × 3
生3:0.4 × 3 师：为什么是0.4 × 3 （引导学生说出是将分数化成小数再计算）能口算得出结果吗？（ 1.2 ）
师： 2/5+2/5+2/5 这个加法算式也能解决吧？
生：同分母分数相加，分母不变，分子相加。
所以 2/5+2/5+2/5=2+2+2/5=6/5 。
师：你能说说像这样的同分母分数加法应该如何计算吗？
生：同分母分数相加，分母不变，分子相加。
师：2/5 × 3 怎样计算呢？先把你的思考过程在习题纸上记录下来，再和小组同学交流你的想法。
独立思考小组交流
师：谁先和同学们说说你的计算方法
生：
追问：为什么可以直接用分子乘整数 3 ，而分母不变？
根据学生的回答教师板书完整：
讲清：2/5 × 3 可以写成 3 个 2/5 相加的和……分母不变，分子相加， 3 个2 相加就是 2 × 3 ，所以积的分子 6 实际是由分子 2 直接乘整数 3 得来的。
师：你能借助已经学过的知识解决新知识，数学中这是一种很好的方法。
今后我们会经常这样应用。
对于他的想法谁听明白了，你能把他的思考过程再说一说吗？
师：还有其他想法吗？在计算时，借助加法来想的过程我们可以省略。
揭题
师：这个乘法算式与以往学的有什么不同，是分数乘整数（板书课题），结合刚才的交流，你能用自己的话说一说刚才2/5 × 3 可以怎样来计算吗？（引导学生总结分数乘整数的计算法则）
2. 约分
师：在帮妈妈解决问题的同时我们也收获了知识。
看到妈妈买了这些糖，爱吃甜品的小红非让妈妈多买几袋，现在你一定能很快帮小红计算出 5 袋糖共多少千克。
习题纸上快速完成。
交流
你们看这位同学做得对吗？
师：真是细心的人，最后还注意了约分。
师：谁和他的算法相同？其实还有一种算法，看这位同学的
师：比较两位同学的做法有什么不同？（引导发现前者是先乘再约分，后者是先约分再乘。
）你觉得哪种做法更简便一些呢？（引导发现先约分，算得的积直接就是整数或最简分数，相乘起来也比较简便）
师：真是这样吗？算一算你便深有体会。
计算
3. 总结计算方法
师：做了这么多的分数乘整数的计算题，又有了刚刚的解题经验，你能总结一下分数乘整数的计算方法吗？
（分子乘整数的积做分子，分母不变，能约分的先约分。
）
三、巩固拓展
师：能探究，能总结，你们的学习能力越来越强。
接下来的任务相信你们一定顺利完成。
1. 看图列式计算
2. 改错
师：读图列式、计算都没问题。
在你们完成任务的同时，小红也做了两道计算题，我们帮她检查一下。
师：小红虽然做错了，但我们应该感她给我们做题时提了个醒，你可别犯小红的错误哟。
师：其实分数乘整数在生活中应用很广泛，请看题，习题纸上独立完成。
师： 5 、 10 小时呢？ 1 天呢？能不能计算出来？小小一个水龙头，看似不经意的小滴水，日积月累，积少成多，竟然浪费了这么多宝贵的水资源，在我们国家，尤其在西北部地区，水资源却是极度缺乏的，在缺水的地区，每个农民人均每天的用水量仅为 20 升。
看到这里，你有什么想法？
师：水是生命之源，但是这宝贵的生命之源也是有限的！让我们从每个人做起，从身边做起，从这小小的水龙头做起，保护水资源，节约水资源，让我们的生命之源永不断流，生生不息。
师：不管是看图列式，还是解决实际问题，你们都轻松运用所学知识正确解答。
出示
1. 画图表示算式的意义及得数。
2. 编一道用这个算式计算的实际生活题目。
（若有例：一桶油 4 升， 2/9 桶有多少升？引导学生发现此类题型与本课所学题型不同，求的是 4 升的 2/9 是多少。
渗透下节课所学知识。
）
四、本课小结
师：同学们数学学习是一个不断上升的过程，学习了新知识，再回头看以前的旧知识就很简单了。
运用旧知来探究新的知识更是其乐无穷，希望在以后数学学习中你能乐在其中。