小学奥数应用题专题——归一问题1．某人步行，3小时行15千米，7小时行多少千米？2．一艘轮船4小时航行108千米，照这样的速度，继续航行270千米，共需多少小时？3．小红骑车3分钟行600米，照这样的速度她从家到学校行了10分钟，小红家到学校有多少米？4．一个打字员15分钟打了1800个字，照这样的速度，1小时能打多少个字？5．2台机器20分钟造纸80吨，照这样计算，1台机器1小时造纸多少吨？6．绿化队3天种树210棵，还要种420棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？7．绿化队3天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？8．绿化队4天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？9．一只小蜗牛6分钟爬行12分米，照这样的速度，30分钟爬行多少分米？10．一个工人在森林中锯木头，他用8分钟把一根树干锯成了3段，那么把树干锯成8段需要多长时间？11．一个工人在森林中锯木头，他用12分钟把一根树干锯成了4段，如果保持工作速度不变，要把每段木头再锯成两段，还需要多少分钟？12．一个工人在森林中锯木头，他用40分钟把一根树干锯成了5段，如果保持工作速度不变，要把每段木头再锯成两段，还需要多少分钟？13．一个工人要磨面粉200千克，3小时磨了60千克．照这样计算，磨完剩下的面粉还要几小时？14．3名工人5小时加工零件90个，10名工人10小时加工零件多少个？15．某车间用4台车床5小时生产零件600个，照这样算，增加3台同样的车床后，（1）8小时可以生产多少个零件？（2）如果要生产6300个零件几小时可完成？16． 3名工人5小时加工零件90个，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人多少名？17．3名工人5小时加工零件90个，10名工人10小时加工零件多少个？18．7辆“黄河牌”卡车6趟运走336吨沙土．现有沙土560吨，要求5趟运完，求需要增加同样的卡车多少辆？19．4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨．现有沙土420吨，增加了3辆相同的卡车，问：几趟可以运完？20．孙悟空组织小猴子摘桃子．开始时，16只小猴子2小时摘桃子640个，照这样计算，孙悟空要求它们在3小时内继续摘桃子1200个，那么需要增加多少只小猴子一起来摘桃子呢？21．用一个杯子盛满水向一个空罐里倒水．如果倒进2杯水，连罐共重6千克；如果倒进5杯水，连罐共重9千克．这个空罐重多少千克？22．10辆小车和3辆卡车一次运货32吨，15辆小车和3辆卡车一次运货42吨．每辆卡车和每辆小车每次各运货多少吨？23．30辆小车和3辆卡车一次运货75吨，45辆小车和6辆卡车一次运货120吨.每辆卡车和每辆小车每次各运货多少吨？24．阿呆去商店买了2个笔袋，3支圆珠笔，用去25元；小新去商店买了1个笔袋，2支圆珠笔，用去14元；那么买1个笔袋，1支圆珠笔，分别需要多少元？25．有A、B、C三种货物，甲购A物3件、B物5件、C物1件付款20元；乙购A物4件、B物7件、C物1件付款25元；丙购A、B、C三种货物各1件，应付多少元？26．王奶奶家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可生产牛奶多少千克？27．王奶奶家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛12天可生产牛奶多少千克？28．花果山上桃树多，5只小猴分200棵.现有小猴60只，按刚才的分法分后还余90棵，请算出桃树有几棵？29．学校买来一些足球和篮球.已知买3个足球和5个篮球共花了281元；买3个足球和7个篮球共花了355元.现在要买5个足球、4个篮球共花多少元？30．妈妈买了2斤苹果，4斤菠萝，花去14元；爸爸买了3斤苹果，2斤菠萝，花去13元；那么1斤苹果，1斤菠萝各多少钱？31．2个篮球的价钱可以买6个排球，6个足球的价钱可以买3个篮球。
买排球、足球、网球各一个的价钱可以买1个篮球。
那么，买1个篮球的价格可以买多少个网球？32．一列火车从甲地开往乙地，开出2.5小时，行了150千米。
照这样的速度，再行驶3小时到达乙地。
甲、乙两地相距多少千米？33．8个人10天修路840米,照这样算,20人修4200米,要_____天.34．5个人2小时植树20棵，6个人3小时植树多少棵？35．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，5小时到达．若要4小时到达，则每小时需要多行多少千米？36．学校买4套课桌椅，共用去480元，如果买同样的课桌椅7套，共需多少钱？如果有3000元，可以买进这样的课桌椅多少套？37．一项工程，8个人工作15小时可以完成，如果12个人工作，多少小时可以完成？38．5个人挖3米长的沟需要用3个小时，那么用50个小时挖50米的沟需要多少名工人？39．王师傅2小时加工了62个零件，照这样计算，他每天工作8小时可以加工多少个零件？如果要加工372个零件，需要几小时？40．有20人修筑一条公路，计划15天完成．动工3天后抽出5人植树，留下的人继续修路．如果每个人的工作效率不变，那么修完这段公路实际用多少天？41．修一条公路，原计划60人工作，80天完成．现在工作20天后，又增加了30人，这样剩下的工作再用多少天可以完成？42．学校买来一批粉笔，原计划18个班可用60天，实际用45天后，有3个班外出了，剩下的粉笔够用多少天？43．某厂运来一批煤，计划每天用5吨，40天用完，如果改进锅炉，每天节约1吨，这批煤可以用多少天？44．某工程队预计30天修完一条水渠，先由18人修了12天后完成工程的一半，如果要提前9天完成，还要增加多少人？45．小红生病住院了，为了祝她早日康复，三(一)班和三(二)班一起为她叠千纸鹤．两个班的同学3天一共叠了2400只千纸鹤，现在两个班级的同学同时开始叠，在相同的时间内，三(一)班叠了2430只千纸鹤，三(二)班叠了2370只千纸鹤．那么三(一)班和三(二)班每天各叠多少只千纸鹤？46．甲、乙、丙三人在外出时买了8个面包，平均分给三个人吃．甲没有带钱，乙付了5个面包的钱，丙付了3个面包的钱．后来，甲带来了他应付的四元八角钱，请问，应还给乙、丙各多少钱？47．某车间需要加工3960个零件，3个工人10小时加工了1320个，其余的要求在15小时内完成，需要增加多少个工人？48．5台拖拉机24天耕地12000公亩．要18天耕完54000公亩土地，需要增加同样拖拉机多少台？49．家具厂生产一批桌椅，原计划每天生产30套，12天完成．实际只用原来时间的一半就完成了任务，那么实际每天比计划多生产多少套？50．某工厂一个车间，原计划20人4天做1280个零件，刚要开始生产，又增加了新任务，在工作效率相同的情况下，需要15个人7天才能全部完成，问增加了多少个零件？51．光华机械厂一个车间，原计划15人3天做900个零件。
生产开始后，又增加一批任务，在工作效率相同下，要10个人8天完成。
问增加了几个零件?52．8个工人3小时制作机器零件360个，如果人数缩小了2倍，时间增加了5小时，可制作机器零件多少个？53．甲、乙两个打字员4小时共打字3600个．现在二人同时工作，在相同时间内，甲打字2450个，乙打字2050个．求甲、乙二人每小时各打字多少个？54．某运输公司用6辆汽车运水泥，每天可运96吨。
根据运输情况，现在增加4辆同样的汽车，每天一共运水泥多少吨？55．姐妹二人在同一环境中学习，妹妹勤学，学一知三．姐姐懒惰，学三忘二，请你算算妹妹在6年间所学懂的知识，姐姐需要多少年才能学懂？56．光明小学有50个学生帮学校搬砖，要搬2000块，4次搬了一半。
照这样算，再增加50个学生，还要几次运完？参考答案1．35÷⨯=（千米）。
答：7小时行35千米。
【解析】1537352．14【解析】先求每小时航行多少千米，再求航行270千米需要几小时，最后求出共需多少小时。
每小时航行多少千米：108÷4=27（千米）270千米需航行多少小时：270÷27=10（小时）共需多少小时：10+4=14（小时）综合算式：270÷（108÷4）+4=270÷27+4=10+4=14（小时）。
3．2000÷⨯=⨯=（米）。
【解析】600310200102000答：小红家到学校有2000米。
4．7200【解析】先求1分钟能打多少个字，再求1小时能打多少个字。
÷=（个）。
1分钟能打多少个字：180015120⨯=（个）1小时能打多少个字：120607200÷⨯=⨯=（个）。
综合算式：180015601206072005．120【解析】1台机器1分钟造纸：802022÷÷=(吨)，1小时=60分钟，也就是1台机器1小时造纸：260120⨯=(吨)6．9【解析】（方法一）倍比思想．因为工作的效率是一定的，所以可以求出种420棵树需要的天数是种210棵树的倍数为：4202102⨯=(天)，÷=(倍)，所以种420棵树需要的天数为：326也就是完成任务共需369+=（天）．（方法二）归一思想．先求出一天种多少棵树，再求共需几天完成任务．单一数：210370÷=（棵），总共的天数是：(210420)709+÷=（天）．7．9【解析】倍比思想．因为工作的效率是一定的，所以可以求出种400棵树需要的天数是种200棵树天数的：4002002⨯=(天)，也就是完÷=(倍)，所以种400棵树需要的天数为：326成任务共需369+=（天）．8．12【解析】（方法一）倍比思想．因为工作的效率是一定的，所以可以求出种400棵树需要的天数是种200棵树的倍数为：4002002⨯=(天)，÷=(倍)，所以种400棵树需要的天数为：428也就是完成任务共需4812+=（天）．（方法二）归一思想．先求出一天种多少棵树，再求共需几天完成任务．单一数：200450÷=（棵），总共的天数是：(200400)5012+÷=（天）．［口诀］归一问题要记牢，寻找单一量最重要，题中总量是条件，结果最终能找到．9．60【解析】本题属于正归一，有两种解题思路．(方法一)归一思想．为了求出蜗牛30分钟爬多少分米，必须先求出1分钟爬多少分米(单一数)，“照这样速度”说明小蜗牛每分钟爬行的速度是相等的，然后以这个数目为依据按要求算出结果．小蜗牛每分钟爬行1262⨯=(分米)．÷=(分米)，30分钟爬23060(方法二)倍比思想．仔细观察题目中所给的条件，已知30分钟正好是6分钟的5倍，爬行的距离也应是12的5倍．即12560⨯=(分米)．10．28【解析】前面我们已经学习过植树问题，把一根木头锯成3段，实际上只需要锯312-=（下），所以锯一下需要824-=（下），需要÷=(分钟)，现在要把树干锯成8段，也就是要锯817时间为：4728⨯=(分钟)．11．16【解析】把一根木头锯成4段，实际上只需要锯413-=（下），所以锯一下需要1234÷=(分钟)，现在要求把每段木头再锯成两段，也就是还需要锯4下，则还需要：4416⨯=(分钟)．12．50【解析】把一根木头锯成5段，实际上只需要锯514-=（下），所以锯一下需要40410÷=(分钟)，现在要求把每段木头再锯成两段，也就是还需要锯5下，则还需要：10550⨯=(分钟)．[总结] 总工作量=每份的工作量(单一量)⨯份数 (正归一)例如⑴题份数=总工作量÷每份的工作量(单一量) (反归一)例如⑵题每份的工作量(单一量) =总工作量÷份数［口诀］归一问题要记牢，寻找单一量最重要，题中总量是条件，结果最终能找到．13．7【解析】方法一：通过3小时磨60千克，可以求出1小时磨粉数量.问题求磨完剩下的要几小时，所以剩下的量除以1小时磨的数量，得到问题所求．200606037（）（）(小时)．-÷÷=方法二：通过3小时磨60千克，可以求出1小时磨粉数量.磨完200千克面粉需要的时间为：（）(小时)，那么磨剩下的面粉需要时间即为：1037-=(小时)．÷÷=20060310解决正归一的问题首先要求出单位数量，解决反归一的问题同样也是要先求出单位数量．14．600【解析】3名工人5小时加工零件90个，就是说每人每小时加工(903)56÷÷=（个），那么一个人10小时可以加工61060⨯=（个）．⨯=（个），10名工人10小时加工零件：6010600 15．1680,30【解析】此题要求的两个问题都需知1台1小时生产的零件数，因条件中有小时和台数两个量，需用“两次归一”，即先求出4台1小时生产多少，再求1台1小时生产多少。