培养学生归纳能力
【活动 4】 】 在下列图形中找特殊的数量关ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ系：
练习互余、 互补及其性质在 特殊位置关系图形中的应用
A 2 1 O4 3 D
C
C
B
D A 1 2 O 3 B
3
【活动 5】创始情境 活动 【思考、动手操作、小 1、一些图形是由如下 的三角板模 组交流、上台 展示成 型抽象而来的. 一副三角板本身就 果】 蕴含着相等和互余，用一副三角板 还能构造出其它一些图形，其中蕴 含着相等、互余或者是互补的角， 请大家动手尝试，构造设计一些这 样的图形.
联系实际培养学生应用 知识的能力，并懂得知识来 源于实际应用于实际
【活动 6】设问：本节课你有哪些 活动 收获？
【思考、举手发言、补 充完善】 】
体会互余、互补是特殊的数 量关系，它在特殊位置关系 的图形、实际生活中有着广 泛的应用
4
【布置作业】 课堂作业： 《数学补充习题》p82 课后作业：预习余角与补角(二)--方向角
3、30°20′的余角和补角分别是多 少？
【动笔计算】 】 30°20′ 余 角
会求一个角的余角和补角
=90°-30°20′=59°40′. 30°20′ 补 角
=180°-30°20′=149°40′. 若一个角为 x 度，则 它的余角为
2
（90-x）度，它的补角 为（180-x） 【思考、小组讨论】 】 解：设这个角为 x 度， 则它的余角为（90-x） 度， 它的补角为 （180-x） 度 列方程：（90-x） 3 =180-x x=45° 答：这个角为 45°. 【活动 3】多媒体动画演示 】 【学生观察、讨论、猜 想、并从中发现余角、 补角的性质. 】
E 1 D 2 F
4、 一个锐角的补角是它的余角的 3 倍，求这个角.
应用方程思想解决角及其关 系角之间的问题
培养学生合作意识，自已通 过探究得出新知。
A C
B
【提问】你能有一句话归纳出你发 】 现的结论吗？
结论： 结论：同角（等角） 的余角相等. 同样：同角（等角）的 补角相等 【观察、讨论】 】
教学重点： 教学重点： 教学难点： 教学难点：
余角和补角的概念和性质，教学时可运用文字语言、图形语言、符号语言 三结合的训练方法强调概念的本质特征，突出教学重点。 关于余角和补角的性质的应用常常需要说理，或综合运用代数知识， 特别是用代数的方法来计算角的度数，由于学生缺乏经验，是教学中的难 点。可通过由浅入深、讨论比较、归纳小结等方法及变化训练突破上述难 点。 1 教法分析： 针对初一学生的年龄特点和心理特征，以及他们的知识 水平，采用启发式、发现法教学等教学方法，让学生始终处于主动学习的 状态，课堂上教师起主导作用，让学生有充分的思考机会，使课堂气氛活 泼，有新鲜感。 2 学法指导： 在教师的启发下，让学生成为行为主体。正如新《数学课 程标准》所要求的，让学生“观察、动手实践、自主探索、合作交流 ”。
【欣赏图片——意大利 风景、建筑、 比萨斜塔】 】
C A
D
O B
比萨斜塔是学生熟悉的建 筑，而且有许多科学渊源， 容易激发学生的学习兴趣， 自然引入概念。
【活动 2】 】 1、 下列各角哪些互为余角，哪些 互为补角？
10° ° 100° ° 120° ° 30° ° 80° ° 60° ° 150° °
教学构想及目标: 教学构想及目标
知识目标：1、理解互为余角、互为补角的概念; 2、在探索中理解余角、补角的性质，并能够运用其解决特定的数学问题 能力目标： 1、尝试从实际情境中处理信息，在观察、猜想、说明过程中体会数学思考 过程的层次性和表述的严谨性; 2、通过两角度数的特殊值确定两角的关系; 3、几何中数与形的特殊对应关系. 尝试从实际情境中处理信息、形成数学 思想，渗透代数方法解决几何问题的方法。 情感目标：在共同活动中培养数学兴趣和合作学习能力，在探索过程中形成实事求是的 态度和勇于探索的精神.
教学方法： 教学方法：
所需设备： 所需设备：
校园网、多媒体投影（展示学习网站和多媒体课件）
教师活动
学生活动
设计意图
1
【活动 1】 】 设置情境，引出新知： 如果将斜塔看成一条 OA，在正午 太阳直射地面时标记塔顶的影子 B ， 画 出 直 线 OB ， 测 出 了 ∠ AOB=85° (1）斜塔 OA 倾斜了多少度？ （2） 斜塔 OA 与 OB 所成的另外一 个角是多少度？ 引出概念，并指出学生易犯的错 误，并指出余角和补角是相互的。
三角板问题是今后学习中,几 何情境设置的常用素材.此活 动能锻炼学生灵活解决问题 的能力。引导学生利用三角 板构造满足互余情况的特殊 位置关系的图形，了解特殊 位置关系与特殊数量关系的 对应.
【多媒体展示】例如 】
A
C
O
3 2
B
2、 让学生解决生活中的桌球实例 中的问题。
【思考、动手操作、小 组交流】
【观察、思考、自主解 决问题】 】
此组题就概念进行简单训练. .
170° °
2 判 断 题 ： (1) 若 , ∠ 1+ ∠ 2+ ∠ 3=180°则，∠1，∠2，∠3 互为补 角， ） （ (2)互为余角、 互为补角的两个角一 定有公共顶点.（ ）
【学生思考、讨论后举 手发言】 】
. 会识别互余与互补关系.强调 互余和互补是一对角的数量 关系，与位置无关
余角、补角、 《余角、补角、对顶角 》 教学案
问题设计
问题: 1、欣赏意大利斜塔视频后设置问题情境塔 OA 倾斜了多少度？ 2、余角的定义是什么?它体现了几个角间的关系？ 3、补角的定义是什么？ 4、我们如何利用定义去求一个角的余角和补角 ？ 5、通过动画演示让学生观察、讨论、猜想：同角或等角的余角和 补角有何性质？ 6、利用余角和补角的性质可以解决哪些问题？ 7、本节课你有哪些收获?
【当堂巩固练习】
当堂巩固本节所学知识
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