高一物理运动图象问题专题复习
位移和速度都是时间的函数，因此描述物体运动的规律常用位移-时间图象（s t -图象）和速度-时间图象（v t -图象）
一 匀速直线运动的s t -图象
s t -图象表示运动的位移随时间的变化规律。
匀速直线运动的s t -图象是一条 倾斜的直线 。
速度的大小在数值上等于 直线的斜率 ，即2121
tan s s v t t α-==-，如左下图①所示。
注意：斜率的正负表示速度的方向。
二 直线运动的v t -图象
1. 匀速直线运动的v t -图象，如左下图②。
⑴ 匀速直线运动的v t -图象是与 时间轴平行的一条直线 。
⑵ 从图象不仅可以看出速度的大小，而且可以求出一段时间内的位移，其位移为s vt =.
2. 匀变速直线运动的v t -图象（如右上图③）
⑴ 匀变速直线运动的v t -图象是 倾斜的直线 。
⑵ 从图象上可以看出某一时刻瞬时速度的大小。
⑶ 可以根据图象求一段时间内的位移，其位移为02
t v v s t +=。
⑷ 还可以根据图象求加速度，其加速度a 的大小等于直线的斜率，即2121tan v v a t t α-==
-， 直线线的斜率 越大，加速度也越大，反之则越小。
注意：斜率的正负表示加速度的方向。
三、区分s t -图象、v t -图象
⑴ 如右图为v t -图象，A 描述的是 初速度为零的匀加速直线 运
动；B 描述的是 初速度不为零的匀加速直线 运动；C 描述的是 匀减速直线 运动（速度减为零之后又反向加速）。
图中A 、B 的斜率为 正 （“正”或“负”），表示物体作 匀加速 运动；C 的斜率为 负 （“正”或“负”），表示C 作 匀减速 运动。
A 的加速度 大于（“大于”、“等于”或“小于”）B 的加速度。
注意：图线与横轴t 所围的面积表示物体运动的 位移 。
时间轴以上的位移为 正 ，时间轴以下的位移为 负 。
⑵ 如左下图为s t -图象，A 描述的是 在原点出发的向正方向的匀速直线 运动；B 描述的是 在原点正方向为1s 开始的向正方向的匀速直线 运动；C 描述的是 在原点正方向为2s 开始的向负方向的匀速直线 运动。
图中A 、B 的斜率为 正 （“正”或“负”），表示物体向 正方向 运动；C 的斜率为 负 （“正”或“负”），表示C 向 负方向 运动。
A 的速度 大于 （“大于”、“等于”或“小于”） B 的速度。
⑶ 如右上图所示，是A 、B 两运动物体的s —t 图象，由图象分析：
A 图象与s 轴交点表示： 初始时刻在原点正方向8m 处 ，A 、
B ；两图象与t 轴交点表示： 此时刻在原点 ，A 、B 两图象交点P 表示： 此时刻两者相遇，距原点位移相等 ，A 、B 两物体分别作什么运动。
A 在1s 末开始朝正方向做匀速直线运动 ；B 在距原点8m 处朝负反向做匀速直线运动 ；即A 、B 相向运动，在2s 末相遇。
四 s t - 图象与v t -图象的比较：
上图和下表是形状一样的图线在s t -图象与v t -图象中的比较。
s t -图象
v t -图象 ① 表示物体做匀速直线运动（斜率表示
速度）。
① 表示物体做匀加速直线运动（斜率表示加速度a ）。
② 表示物体静止。
② 表示物体做匀速直线运动。
③ 表示物体静止。
③ 表示物体静止。
④ 表示物体向反方向做匀速直线运动；初位移为0s 。
④ 表示物体做匀减速直线运动；初速度
为0v 。
⑤ 交点的纵坐标表示三个运动质点相
遇时的位移。
⑤ 交点的纵坐标表示三个运动质点的共同速度。
⑥ 0～1t 时间内物体位移为1s 。
⑥1t 时刻物体速度为1v （图中阴影部分面
积表示质点在0～t 1时间内的位移）。
【典型例题】
例1 矿井里的升降机，由静止开始匀加速上升，经过5秒钟速度达到6m/s 后，又以这个速度匀速上升10秒，然后匀减速上升，经过10秒恰好停在井口，求矿井的深度？
分析：⑴ 审题（写出或标明你认为的关键词，如题目加粗字体所示）；
⑵ 分析过程，合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点。
解析：由图可知，0~5s 做匀加速直线运动，通过的位移为
11111=6515m 22
s v t =⨯⨯=； 5~15s 做匀速直线运动，通过的位移为212=61060m s v t =⨯=；
15~25s 做匀减速直线运动，通过的位移为31311=61030m 22s v t =⨯⨯= 所以矿井的深度123=156030105m h s s s =++++=。
例2 如图所示为一物体做直线运动的v-t 图象，根据图象做出的以下判断中，正确的是（ ）
A.物体始终沿正方向运动
B.物体先沿负方向运动，在t =2 s 后开始沿正方向运动
C.在t = 2 s 前物体位于出发点负方向上，在t = 2 s 后位于出发点正方向上
D.在t = 2 s 时，物体距出发点最远
解析：0~2s 沿负方向做匀减速直线运动， 2~4s 沿正方向做匀加速直线运动，
前4s 总位移为零，回到原出发点；所以2s 末距出发点最远，速度开始反向。
答案：BD
【针对训练】
1. 下图①中表示三个物体运动位置和时间的函数关系图象,下列说法正确的是 （ ）
A. 运动速率相同,3秒内经过路程相同,起点位置相同
B. 运动速率相同,3秒内经过路程相同,起点位置不同
C. 运动速率不同,3秒内经过路程不同,但起点位置相同
D. 均无共同点
2、一枚火箭由地面竖直向上发射，其v-t 图象如上图②所示，由图象可知（ ）
A ．0－t 1时间内火箭的加速度小于t 1－t 2时间内火箭的加速度
B ．在0－t 2时间内火箭上升，t 2－t 3时间内火箭下落
C ．t 2时刻火箭离地面最远
D ．t 3时刻火箭回到地面
3、上图③所示为A 和B 两质点的位移—时间图象,以下说法中正确的是：（ ）
A. 当t=0时, A 、B 两质点的速度均不为零
B. 在运动过程中, A 质点运动得比B 快.
C. 当t=t 1时, 两质点的位移相等.
D. 当t=t 1时, 两质点的速度大小相等.
4、(1)如下左图质点的加速度方向为 ，0~t 0时间内速度方向为 ，t 0时刻后的速度方向为 。
(2)如下中图质点加速度方向为 ，0~t 0时
间内速度方向为 ，t 0时刻后的速度方向为
(3) 甲乙两质点的速度图线如上右图所示：
a 、二者的速度方向是否相同 ；
b 、二图线的交点表示 ；
c 、若开始计时时，甲、乙二质点的位置相同，则在0－t 0时间内，甲、乙二质点的距离将 ， 相距最大。
【能力训练】。