1. 某同学为研究物体运动情况，绘制了物体运动的x-t图象，如图所示。

图中纵坐标表示物体的位移x，横坐标表示时间t，由此可知该物体做()A．匀速直线运动B．变速直线运动C．匀速曲线运动D．变速曲线运动答案 B解析x-t图象所能表示出的位移只有两个方面，即正方向与负方向，所以x-t图象所能表示的运动也只能是直线运动。

x-t图线的斜率反映的是物体运动的速度，由图可知，速度在变化，故B项正确，A、C、D错误。

2. 如图所示的v-t图象，此图象对应的函数表达式为v＝v0＋at，则a、v0分别为()A ．a ＝1 m/s 2，v 0＝0.5 m/sB ．a ＝0.5 m/s 2，v 0＝1 m/sC ．a ＝0.5 m/s 2，v 0＝3 m/sD ．a ＝－0.5 m/s 2，v 0＝1 m/s答案 B解析 v -t 图线的斜率等于物体的加速度，故a ＝Δv Δt ＝3－14m/s 2＝0.5 m/s 2。

物体的初速度为t ＝0时的速度，故v 0＝1 m/s 。

故B 正确。

3．如图甲所示，一物块在水平地面做直线运动，图乙为其v -t 图象，假定向右为运动的正方向，则该物块在前3 s 内平均速度的大小和方向分别为( )A ．1 m/s ，向右B ．1 m/s ，向左C ．0.5 m/s ，向右D ．0.5 m/s ，向左答案 C解析 物体在前2 s 内的位移为x 1＝12×2×2 m ＝2 m ，在第3 s 内的位移为x 2＝12×1×(－1) m ＝－0.5 m ，所以物体在前3 s 内的位移为x ＝x 1＋x 2＝1.5 m ，因此物块在前3 s 内的平均速度为v ＝x t ＝1.53m/s ＝0.5 m/s ，方向向右。

4. (多选)在平直公路上行驶的汽车a 和b 的速度—时间(v -t )图线，分别如图中曲线a 和b 所示，若t ＝t 1时刻两车刚好运动到同一位置，则以下说法正确的是( )A ．在t ＝t 1时刻，两车加速度方向相反B ．在t ＝0时刻，b 车位于a 车的前方C ．在0～t 1时间内，两车的速度方向相反D ．在0～t 1时间内，b 车的平均速度比a 车大答案 AD解析 a 、b 两车速度方向在0～t 1时间内均为正方向，C 项错误；在v -t 图象中，图线的斜率表示加速度，所以在t 1时刻，两图线的斜率正负不同，两车加速度方向相反，A 项正确；t ＝t 1时刻两车刚好运动到同一位置，在0～t 1时间内由图象和t 轴所围成的面积可知b 的位移大于a 的位移，则在t ＝0时刻，b 车位于a 车后方，B 项错误；v ＝x t ，由于0～t 1时间内x b ＞x a ，故v b ＞v a ，D 项正确。

5．如图所示的x -t 图象和v -t 图象中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是( )A．甲车做直线运动，乙车做曲线运动B．0～t1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程C．0～t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远D．0～t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等答案 C解析在x-t图象中表示的是做直线运动的物体的位移随时间的变化情况，而不是物体运动的轨迹，由于甲、乙两车在0～t1时间内做单向的直线运动，故在这段时间内两车通过的位移和路程均相等，A、B均错误。

在v-t图象中，t2时刻丙、丁速度相等，故两者相距最远，C正确。

由图线可知，0～t2时间内丙的位移小于丁的位移，故丙的平均速度小于丁的平均速度，D错误。

6. (多选)如图所示，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位移—时间(x-t)图线，由图可知()A．在时刻t1，a车追上b车B．在时刻t2，a、b两车运动方向相反C ．在t 1到t 2这段时间内，b 车的速率先减小后增加D ．在t 1到t 2这段时间内，b 车的速率一直比a 车大答案 BC解析 在时刻t 1，b 车追上a 车，A 错误。

根据位移图象的斜率表示速度可知，在时刻t 2，直线a 和曲线b 的斜率一正一负，故a 、b 两车运动方向相反，B 正确。

在t 1到t 2这段时间内，曲线b 的斜率先减小后变大，故b 车的速率先减小后增加，C 正确，D 错误。

7. (多选)甲、乙两质点从同一位置出发，沿同一直线路面运动，它们的v -t 图象如图所示。

对这两质点在0～3 s 内运动的描述，下列说法正确的是( )A ．t ＝2 s 时，甲、乙两质点相遇B ．在甲、乙两质点相遇前，t ＝1 s 时，甲、乙两质点相距最远C ．甲质点的加速度比乙质点的加速度小D ．t ＝3 s 时，乙质点在甲质点的前面答案 BD解析 由图可知，甲的加速度a 甲＝－23m/s 2，做匀减速直线运 动，乙的加速度a 乙＝0.5 m/s 2，做匀加速直线运动，|a 甲|>a 乙，C 错误；开始时甲速度大，甲在前，乙追甲的过程中，t＝1 s前两者距离在增大，t＝1 s时，两者速度相等，甲、乙两质点距离最大，故B正确；t＝2 s时，分别求它们的位移x甲＝2×2 m－12×23×22 m＝83m，x乙＝1×2 m＋12×0.5×22m＝3 m，这时乙已在甲前面，A错误，D正确。

8. 高空跳水是一项惊险刺激的体育运动项目。

自某运动员离开跳台开始计时，在t2时刻运动员以速度v2落水，选向下为正方向，其速度随时间变化的规律如图所示，下列结论正确的是()A．该运动员在0～t2时间内加速度大小先减小后增大，加速度的方向不变B．该运动员在t2～t3时间内加速度大小逐渐减小，方向竖直向下C．在0～t2时间内，平均速度v1＝v1＋v22D．在t2～t3时间内，平均速度v2＝0＋v2 2答案 C解析由图象可知，在0～t2时间内运动员的加速度一直不变，A 项错误。

在t2～t3时间内图线上各点切线的斜率的大小逐渐减小，则加速度大小逐渐减小，运动员减速下落，加速度方向向上，B 项错误。

由图象可知，在0～t 2时间内为匀变速直线运动，所以平均速度v 1＝v 1＋v 22，C 项正确。

在t 2～t 3时间内，由图线与t 轴所围面积表示位移可知，此时间内的平均速度v 2<0＋v 22，D 项错误。

9. (多选)如图是小明的爸爸在试驾中某次小轿车在平直公路上运动时0～25 s 内的速度随时间变化的图象，由图象可知( )A ．小轿车在0～15 s 内的位移为200 mB ．小轿车在10～15 s 内加速度为零C ．小轿车在10 s 末运动方向发生改变D ．小轿车在4～9 s 内的加速度大小大于16～24 s 内的加速度大小答案 ABD解析 由位移等于v -t 图线与t 轴所围面积知，小轿车在0～15 s内的位移为12×(15＋5)×20 m ＝200 m ，A 正确；10～15 s 内小轿车匀速运动，B 正确；0～25 s 内小轿车始终未改变运动方向，C 错误；小轿车4～9 s 内的加速度大小是2 m/s 2,16～24 s 内的加速度大小是1 m/s 2，D 正确。

10. 在一大雾天，一辆小汽车以30 m/s的速度行驶在高速公路上，突然发现正前方30 m处有一辆大卡车以10 m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵。

图中a、b分别为小汽车和大卡车的v-t图线，以下说法正确的是()A．因刹车失灵前小汽车已减速，不会追尾B．在t＝5 s时追尾C．在t＝3 s时追尾D．由于初始距离太近，即使刹车不失灵也会追尾答案 C解析由图象可知，在t＝5 s时，两车的速度相等，若此时小汽车与大卡车没有追尾，则以后再不会发生追尾。

由v-t图象与时间轴所围图形的面积表示位移的大小可得：t＝5 s时，x a－x b＝35 m，t＝3 s时，x a－x b＝30 m，所以在t＝3 s时，小汽车与大卡车出现了追尾，C正确。

如果刹车不失灵，则两车在t＝2 s时共速，此时x a－x b＝20 m<30 m，故不会追尾，D错误。

11．车从静止开始以1 m/s2的加速度启动，车启动时，车后s0＝25 m 处一人以v＝6 m/s的速度匀速追赶车，则人能否追上车，如果追不上，两者间的最短距离多大？答案见解析解析因为速度是能否追上的关键，所以首先考虑速度相等时的情况。

设经过t时后速度相等，由于车做匀加速运动，则有at＝6，t ＝6 s以人的初始位置为起点，当它们分别经过6 s后，车的位置为：25 m＋12×1×62 m＝43 m人的位置为：6×6 m＝36 m显然人还在车的后面，以后车的速度比人的速度大，单位时间内通过的距离也比人大，车与人的距离就越来越远。

所以，人是不能追上车的。

在6 s前，由于人的速度始终比车的速度大，后面的人与车的距离越来越小。

显然到第6 s时就是车与人的最小距离。

这个距离是Δs ＝43 m－36 m＝7 m。

12. 在平直公路上行驶的a车和b车，其位移—时间图象分别为图中直线a和曲线b，已知b车的加速度恒定且a＝－2 m/s2，t＝3 s 时，直线a和曲线b刚好相切，求t＝0时a车和b车的距离s0。

答案9 m解析 由图可知，a 车的速度v a ＝Δx Δt ＝8－23m/s ＝2 m/s,3 s 时，直线a 和曲线b 刚好相切，即此时b 车的速度v b ′＝v a ＝2 m/s ，设b 车的初速度为v b ，对b 车，由v b ′＝v b ＋at ，解得v b ＝8 m/s ，a 车的位移x a ＝v a t ＝6 m ，b 车的位移x b ＝v b ＋v b ′2t ＝15 m ，t ＝3 s 时，a 车和b 车到达同一位置，得s 0＝x b －x a ＝9 m 。

13．在十字路口，红灯拦停了很多汽车和行人，拦停的汽车排成笔直的一列，最前面一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端间距均为d ＝6.0 m ，且车长为L 0＝4.8 m ，最前面的行人站在横道线边缘，已知横道线宽s ＝20 m 。

若汽车启动时都以a 1＝2.5 m/s 2的加速度做匀加速直线运动，加速到v 1＝10.0 m/s 后做匀速直线运动通过路口。

行人起步的加速度为a 2＝0．5 m/s 2，达到v 2＝1.0 m/s 后匀速通过横道线。

已知该路口亮绿灯的时间t ＝40 s ，而且有按倒计时显示的时间显示灯(无黄灯)。

另外交通法规定：原在绿灯时通行的汽车，红灯亮起时，车头已越过停车线的允许通过。

由于行人和汽车司机一直关注着红绿灯，因此可以不考虑行人和汽车司机的反应时间。

请回答下列问题：(1)路口对面最前面的行人在通过横道线的过程中与几辆车擦肩而过？(2)按题述情景，不能通过路口的第一辆汽车司机，在时间显示灯刚亮出“3”时开始刹车，使车匀减速运动，结果车的前端与停车线相齐，求刹车后汽车经多少时间停下？答案 (1)31辆 (2)6.8 s解析 (1)汽车加速时间t 1＝v 1a 1＝4.0 s ，加速位移为x 1＝12a 1t 21＝20 m行人加速的时间t 2＝v 2a 2＝2.0 s ， 加速位移为x 2＝v 22t 2＝1 m 行人通过横道线的时间为t ′＝t 2＋s －x 2v 2＝21 s 在行人通过横道线的时间内汽车行驶位移x 3＝x 1＋v 1(t ′－t 1)＝190 m能到达横道线的车辆数N 1＝x 3d ≈31.7,0.7d ＝4.2 m<L 0＝4.8 m ，即第32辆车有一部分是行人离开横道线后从侧边走过，故取N 1＝31辆车擦肩而过。