命题人单位：十里铺中学 姓名：李红梅 评价等级：优 良 达标 待达标一.选择题（本大题共8个小题，每题3分，共24分）1. 32-的绝对值是 ( )A ．32-B ．32C ．23- D ．232. 下列运算正确的是（ ）A. 532)(a a =B. 1)14.3(0=-πC. 532=+D. 632-=-3. 国家体育场“鸟巢”工程总占地面积21公顷，建筑面积258 0002m 。
将举行奥运会、残奥会开闭幕式、田径比赛及足球比赛决赛。
奥运会后将成为北京市具有地标性的体育建筑和奥运遗产。
其中，258 0002m 用科学计数法表示为（ ）． A ．258×310 B ．25.8×410 C ．2.58×510 D ．0.258×610 4．小亮观察下边的两个物体，得到的俯视图是（ ）5. .已知:如图，∠DAC 是△ABC 的一个外角，∠DAC=850， ∠B=450，则∠C 的度数为( )第4题图DCBAA ．500 B. 450 C.400. D. 3506.在同一直角坐标系中，函数y=kx-k 与ky x=(k ≠0)的图象大致是（ ）中任意摸出一球，不是．．白球的概率是（ ） Ａ．415Ｂ．13 Ｃ．25 Ｄ．358. 某市道路改造中，需要铺设一条长为1200米的管道，为了尽量减少施工对交通造成的影 响，实际施工时，工作效率比原计划提高了25%，结果提前了8天完成任务。
设原计划每天铺设管道x 米，根据题意，则下列方程正确的是( ) A ． 12001200825%x x -= B ． 1200120081.25x x-= C ．1200120081.25x x-= D ．120012008(125%)x x -=- 二．填空题（本大题共7小题每空3分，共21分） 9. 当x ≠________时，分式13x -有意义。
10. 若点P （m , 1）在第二象限，则点B （1+-m ，―1）必在第 象限；11. 不等式组⎩⎨⎧〉〈-1423x x 的解集是12. 已知在Rt ABC △中，∠C 为直角，AC = 4cm ，BC = 3cm ，sin∠A=13. 双曲线xky =经过点（2 ，―3），则k = ； 14. 如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm 的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝 忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为 ．A B CD15. 用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖 块，第n 个图形中需要黑色瓷砖 块（用含n 的代数式表示）.三． 解答题（本大题共9个小题，共75分） 16. （6分）计算:102(2008)π---+17. （6分）解方程：2512112x x+=--18．（8分）如图，E F ，是平行四边形ABCD 的对角线AC 上的点，CE AF =． 请你猜想：BE 与DF 有怎样的位置．．关系和数量．．关系？并对你的猜想加以证明． 猜想： 证明：19.（8分） 有四张背面相同的纸牌A ，B ，C ，D ，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）．小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张． ⑴ 用树状图(或列表法)表示 两次摸牌所有可能出现的结果（1） （2） （3） ……ABCDE F正五边形平行四边形圆正三角形DCBA第19题图（纸牌可用A ，B ，C ，D 表示）； ⑵ 求摸出两张牌面图形都是 中心对称图形的纸牌的概率．20．(9分)九(3)班学生参加学校组织的“绿色奥运”知识竞赛,老师将学生的成绩按10分的组距分段，统计每个分数段出现的频数，填入频数分布表，并绘制频数分布直方图．九(3)班“绿色奥运”知识竞赛成绩频数分布表（1）频数分布表中a= ,b= ；（2）把频数分布直方图补充完整； （3）学校设定成绩在69.5分以上学生将获得一等奖或二等奖, 一奖 奖励作业本15本及奖金50元, 二 等奖奖励作业本10本及奖金30元, 已知这部分学生共获得作业本335 本,请你求出他们共获得的奖金.九(3)班“绿色奥运”知识竞赛成绩(分)21.（8分）如图，点A 、B 为地球仪的南、北极点，直线AB 与放置地球仪的平面交于点D ，所成的角度约为67°，半径OC 所在的直线与放置平面垂直，垂足为点E.DE=15cm,AD=14cm.求半径OA 的长. (精确到0.1cm)【参考数据：sin67°≈0.92,cos67°≈0.39,tan67°≈2.36】）22.（8分） 如图是某设计师在方格纸中设计图案的一部分，请你帮他完成余下的工作：（1）作出关于直线AB 的轴对称图形； （2）将你画出的部分连同原图形绕点O 逆时针旋转90°；（3）发挥你的想象，给得到的图案适当涂上阴影，让它变得更加美丽．670DEOCBA AO B23．(10分) “一方有难，八方支援”。
在抗击“5．12”汶川特大地震灾害中，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点．按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满．根据右表提供的信息，解答下列问题:（1）设装运食品的车辆数为x ，装运药品的车辆数为y ．求y 与x 的函数关系式； （2）如果装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆数不少于4辆， 那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案；若要总运费最少，应采用哪种安排方案?并求出最少总运费．24．（本题满分12分） 如图所示，已知抛物线21y x =-与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ．（1）求A 、B 、C 三点的坐标．（2）过点A 作AP ∥CB 交抛物线于点P ，求四边形ACBP（3）在x 轴上方的抛物线上是否存在一点M ，过M 作MG ⊥x 轴于点G ，使以A 、M 、G 三点为顶点的三角形 与∆PCA 相似．若存在，请求出M九年级数学模拟试题答案一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）9．3 10．四 11．X<1<2 12．3/5 13．-6 14． 2 15．10 、3n+1三、解答题（本大题共9个小题，满分75分） 16．（6分）解：原式= 117．（6分）解：经检验：x 1=0，x 2=2是原方程的根． 18．(8分)解：猜想：BE DF ∥，BE DF = 证明：证法一：如图19－1四边形ABCD 是平行四边形．BC AD ∴= 12∠=∠又CE AF =BCE DAF ∴△≌△BE DF ∴= 34∠=∠ BE DF ∴∥ 证法二：如图19－2连结BD ，交AC 于点O ，连结DE ，BF ． 四边形ABCD 是平行四边形ABCDE FBO OD∴=，AO CO=又AF CE=AE CF∴=EO FO∴=∴四边形BEDF是平行四边形BE DF∴∥19．（8分）解：1）树状图如下：A B C DA （A，A）（A，B）（A，C）（A，D）B （B，A）（B，B）（B，C）（B，D）C （C，A）（C，B）（C，C）（C，D）D （D，A）（D，B）（D，C）（D，D）（2）摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌有4种情况，即：（B，B），（B，C），（C，B），（C，C）．故所求概率是41 164=20．(9分) 解：（1）频数分布表中a= 2 ,b= 0.125 ；（2）（2）图略（3）由表得,有29名同学获得一等奖或二等奖.设有x名同学获得一等奖, 则有(29－x)名同学获得二等奖,根据题意得151029335x x+-=（）解得 x=9∴ 50x+30(29-x)=1050九(3)班“绿色奥运”知识竞赛成绩54.5 64.5 74.5 84.5 94.5频数(人)成绩(分) 026810121491014所以他们得到的奖金是1050元 21．（8分）解：OA=24.4(cm) 22．（8分）解：(略)23．（10分）解：（1）根据题意，装运食品的车辆数为x ，装运药品的车辆数为y ， 那么装运生活用品的车辆数为(20)x y --． ············· 1分 则有654(20)100x y x y ++--=， ·················· 2分整理得， 202y x =-． ···················· 3分 （2）由（1）知，装运食品，药品，生活用品三种物资的车辆数分别为202x x x -，，，由题意，得5202 4.x x ⎧⎨-⎩≥，≥ ····················· ５分解这个不等式组，得85≤≤x 因为x 为整数，所以x 的值为 5，6，7，8． 所以安排方案有4种方案一：食品5辆、药品10辆，生活用品5辆； 方案二：食品6辆、药品8辆，生活用品6辆；方案三：食品7辆、药品6辆，生活用品7辆； 方案四：食品8辆、药品4辆，生活用品8辆． 设总运费为W （元），则W =6x ×120+5（20-2x ）×160+4x ×100=16000-480x ． 因为k =-480<0，所以W 的值随x 的增大而减小．要使总运费最少，需W 最小，则x =8． 0列表如下：24．（本题满分12分）（1） A(1,0)- B(1,0) C(0,1)-···（2分）（2）∵OA=OB=OC=1∴∠BAC=∠ACO=∠BCO=45∵AP∥CB，∴∠PAB=45过点P作PE⊥x轴于E，则∆APE令OE=a，则PE=1a+∴P(,1)a a+∵点P在抛物线21y x=-上∴211a a+=-解得12a=，21a=-（不合题意，舍去）∴PE=3····························4分）∴四边形ACBP的面积S=12AB•OC+12AB•PE=112123422⨯⨯+⨯⨯=···········6分）(3)假设存在∵∠PAB=∠BAC =45∴PA⊥AC∵MG⊥x轴于点G，∴∠MGA=∠PAC =90在Rt△AOC中，OA=OC=1∴在Rt△PAE中，AE=PE=3∴AP= 8分）设M点的横坐标为m，则M 2(,1)m m-①点M在y轴左侧时，则1m<-(ⅰ) 当∆AMG ∽∆PCA时，有AGPA=MGCA∵AG=1m--，MG=21m-2=11m=-（舍去）22 3m=（舍去）解得。