北京人大附中小升初数学真题模拟汇总1 （附答案）一、填空题：一267^123x8941 -- ----------- =89^x12-4 -627 ------- '2.将一张正方形的纸如图按竖直中线对折，再将对折纸从它的竖直中线（用虚线表示）处剪开，得到三个矩形纸片：一个大的和两个小的，则一个小矩形的周长与大矩形的周长之比为______ .3. 一辆汽车往返甲、乙两地，去时用6小时，回来时速度提髙二那么回来比去时少用______ 小时.4.7点_____ 分的时候，分针落后时针100度.5.在乘法3145 X 92653=29139 □ 6中5,积的一个数字看不清楚，其他数字都正确，这个看不清的数字是______ .7.汽车上有男乘客45人，若女乘客人数减少10%，恰好与男乘客人数的扌相等，汽车上女乘客有________ 人”&在一个停车场，共有24辆车，其中汽车是4个轮子，摩托车是3个轮子，这些车共有86个轮子，那么三轮摩托车有_______________辆.9•甲、乙两人轮流在黑板上写不超过10的自然数，规定每人每次只能写一个数，并禁止写黑板上数的约数，最后不能写者败•若甲先写，并欲胜，则甲的写法是_____ .10.有6个学生都面向南站成一行，每次只能有5个学生向后转，则最少要做 _________ 次能使6个学生都面向北.二、解答题：1•图中，每个小正方形的面积均为1个面积单位，共9个面积单位，则图中阴影部分面积为多少个面积单位？2.设n是一个四位数，它的9倍恰好是其反序数（例如：123的反序数是321），则n是多少？3.自然数如下表的规则排列：求：（1）上起第10行，左起第13列的数；1 2 5 10 17 26J | 1 i i4- 3 6 11 18 271114g- 8- 7 12 19 2816-15-14-13 20 29I I25^24-23-22-21 3036-35-34-33-52-31（2）数127应排在上起第几行，左起第几列？4•任意k个自然数，从中是否能找出若干个数（也可以是一个，也可以是多个），使得找出的这些数之和可以被k整除？说明理由.试题答案，仅供参考一、填空题：1. ( 1)264 + 123^394894x(123 + 1)-627267 + 1.23x894 8^4 x 123 + (394-627)2. （ 5 ：6）设正方形边长为恥则大矩形周长为强一个小矩形周长为所乩 周长的比为5 ：6. 3- C 彳小时）回来吋速度提高了右是廉来的右所以所用时间为去时的孑 "（2$ =| （小时）• 7点整叭分针落后吋针充『x2r =2W^・所以在同样的时间.吋针4.( 20)比分针少走210° .100 = 110° ,而它们各自產度为6度/■分和;度f 分,1 2110*〔6■亍〕=110^ —= 20〔分）・5. （ 3）原式二所以根据弃九法计算.3145的弃九数是4, 92653的弃九数是7,积的弃九数是1, 29139 □ 685,已知8个数的弃九数是7,要使积的弃九数为1，空格内应填3.6.( 1/3 )古亠 5 12 21 32 45 60 77 9SI?式—---- X------ - X ---- X----- 'X ----- -- X----- X ------ - X------2X4 3x5 4x& 5x7 7x9 2x10 5x115 2x$ 3^7 4 x3 5 海110 7C1 8><12= _______ 拭_______ X ______ 乂_______ X _______ x _____ X ________ x _______2x4 3^5 4><5 5^7 6><8 7><9 3><10 9乂111=—37.( 30)33由于女客K (1J0%)二男所返客的90%是C45X^=27)3 2 3人，女客是男客的^+90%=亍耻女客人数S45X--，=30 (A) . I &( 10)设24辆全是汽车，其轮子数是24 X 4=96 (个)，但实际相差96-86=10 (个)，故(4 X 24-86 ) - (4-3 ) =10 (辆).9.甲先把(4, 5),( 7, 9),( 8, 10)分组，先写出6,则乙只能写4, 5, 7, 8, 9, 10中一个，乙写任何组中一个，甲则写另一个.10.( 6 次)由6个学生向后转的总次数能被每次向后转的总次数整除，可知，6个学生向后转的总次数是5和6的公倍数，即30, 60, 90,…据题意要求6个学生向后转的总次数是30次，所以至少要做30十5=6 (次).二、解答题：1.( 4)由图可知空白部分的面积是规则的，左下角与右上角两空白部分面积和为3个单位，右下为2个单位面积，故阴影：9-3-2=4 .2.（1089）abed设所求四位数口=嬴3,依題意，百先考虑确定千位数字勺=1 deba（否则丽的9倍不是四位数）f于是推出XX其次考虑百位数字乘以9以后，没有向千位进位，从而可知b=0或1，经检验，当b=0时c=8,满足等式；当b=1时，算式无法成立.故所求四位数为1089.3.本题考察学生“观察一归纳一猜想”的能力.此表排列特点：①第一列的每一个数都是完全平方数，并且恰好等于所在行数的平方；②第一行第n个数是（n-1 ）2+1,②第n 行中，以第一个数至第n个数依次递减1;④从第2列起该列中从第一个数至第n个数依次递增1.由此（1）〔（13-1 ）+1〕+9=154;（2）127=112+6=〔（12-1 ）+1〕+5,即左起1 2列，上起第6行位置.4.可以先从两个自然数入手，有偶数，可被2整除，结论成立；当其中无偶数，奇数之和是偶数可被2整除•再推到3个自然数，当其中有3的倍数，选这个数即可；当无3的倍数，若这3个数被3除的余数相等，那么这3个数之和可被3整除，若余数不同，取余1和余2 的各一个数和能被3整除，类似断定5个，6个，…，整数成立•利用结论与若干个数之和有关，构造k个和.设k个数是a1, a2,…，a k，考虑，b1, b2, b3,…b k其中b^a1, b2=a t+ a2,…，b k=a1+a2+a3+…+a k，考虑b1,b2,…，b k被k除后各自的余数，共有b;能被k整除，问题解决•若任一个数被k除余数都不是0，那么至多有余1, 2,…，余k-1，所以至少有两个数，它们被k除后余数相同•这时它们的差被k整除，即a1, a2…，a k中存在若干数，它们的和被k整除.北京人大附中小升初数学试题汇总2 （附答案）一、填空题：1.29 X 12+29 X 13+29 X 25+29 X 10= _2.2, 4, 10, 10四个数，用四则运算来组成一个算式，使结果等于24. ______3.小华看一本书，每天看16页，亍天后还剩全书的彳没看，这本书是—页.4.如图所示为一个棱长6厘米的正方体，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体,则剩下的体积是原正方体的百分之________ （保留一位小数）.B 一＜题图5•某校五年级（共3个班）的学生排队，每排3人、5人或7人，最后一排都只有2 人.这个学校五年级有_______________ 名学生.6•掷两粒骰子，出现点数和为7、为8的可能性大的是________ .7.老妇提篮卖蛋.第一次卖了全部的一半又半个，第二次卖了余下的一半又半个，第三次卖了第二次余下的一半又半个，第四次卖了第三次余下的一半又半个. 这时，全部鸡蛋都卖完了•老妇篮中原有鸡蛋________ 个.&一组自行车运动员在一条不宽的道路上作赛前训练，他们以每小时35千米的速度向前行驶.突然运动员甲离开小组，以每小时45千米的速度向前行驶10千米，然后转回来，以同样的速度行驶，重新和小组汇合，运动员甲从离开小组到重新和小组汇合这段时间是_9.一对成熟的兔子每月繁殖一对小兔子，而每对小兔子一个月后就变成一对成熟的兔子.那么，从一对刚出生的兔子开始，一年后可变成___________ 对兔子.10.有一个10级的楼梯，某人每次能登上1级或2级，现在他要从地面登上第10级, 有种不同的方式.二、解答题：1.甲、乙二人步行的速度相等，骑自行车的速度也相等，他们都要由A处到B处.甲计划骑自行车和步行所经过的路程相等；乙计划骑自行车和步行的时间相等. 谁先到达目的地？2.第一口木箱里有刃3只螺帽，第二口木箱里的螺帽是全部螺帽的・第三口木箱里的螺帽占全部螺帽的与〔n是整数）・问；三口木箱中的螺帽共有多少个？3.某商店同时出售两件商品，售价都是600元，一件是正品，可赚20%;另一件是处理品，要赔20%，以这两件商品而言，是赚，还是赔？4•有一路电车起点站和终点站分别是甲站和乙站•每隔5分钟有一辆电车从甲站出发开往乙站，全程要走15分钟•有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站•他出发时，恰有一辆电车到达乙站•在路上遇到了10辆迎面开来的电车•当到达甲站时，恰又有一辆电车从甲站开出，问他从乙站到甲站用了多少分钟？以下小升初数学试题答案，仅供参考：一、填空题：1.( 1740)29 X (12+13+25+10) =29 X 60=17402.( 2+4 - 10 X 103.( 200 页)16X 开(1--) =200 (贡)4.( 73.8 %)正方体体积’ 63=216 (cm3),圆链体积’ | X 3.14 X (|) 3X 6 = 56.523(cm),剩下体积占正方体的：( 216-56.52 ) - 216〜0.738〜73.5.( 107)3X 5X 7+2=105+2=1076.( 7的可能性大)出现和等于7的情况有6种：1与6, 2与5. 3与4, 4与3, 5与2, 6与1 ;出现和为8的情况5种：2和6, 3与5, 4与4, 5与3, 6与2.7.( 15)最后篮内鸡蛋个数九第三次卖蛋后余下的鸡蛋的个数2 C0 + ^) =h第二次卖蛋后亲下的鸦蛋的个数2 (1 + 1) =3-第一次卖蛋后余下的鸡蛋的个数2 3、=7,康有鸡蛋的个数2 x：（74-1） =15.£ £8-（扑时）和芳千米的速度共同走完了这段路程的2倍，所以，所花的时间为＜-^-= 扌（小时）・从图上看出，在这段时间内，运动员甲和运动员队分别以每小时45千米9.（233）从第二个月起，每个月兔子的对数都等于相邻的前两个月的兔子对数的和•即1, 1 , 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233,…所以，从一对新生兔开始，一年后就变成了233对兔子.10.（89 种）用递推法.他要到第10级只能从第9级或第8级直接登上。