大学物理学(上)练习题第一章 力和运动1．一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为,v瞬时速率为v ，平均速率为,v 平均速度为v，它们之间如下的关系中必定正确的是(A) v v ≠，v v ≠； (B) v v =，v v ≠；(C) v v =，v v =； (C) v v ≠，v v = 2．一质点的运动方程为26x t t =-(SI)，则在t 由0到4s 的时间间隔内，质点位移的大小为 ，质点走过的路程为 。

3．一质点沿x 轴作直线运动，在t 时刻的坐标为234.52x t t =-（SI ）。

试求：质点在 （1）第2秒内的平均速度； （2）第2秒末的瞬时速度； （3）第2秒内运动的路程。

4．灯距地面的高度为1h ，若身高为2h 的人在灯下以匀速率v 沿水平直线行走，如图所示，则他的头顶在地上的影子M 点沿地面移动的速率M v = 。

5．质点作曲线运动，r表示位置矢量，s 表示路程，t a 表示切向加速度的大小，下列表达式 （1）dv a dt =， （2）dr v dt =， （3）ds v dt =， （4）||t dv a dt=. （A ）只有（1）、（4）是对的； （B ）只有（2）、（4）是对的；（C ）只有（2）是对的； （D ）只有（3）是对的.6．有一质量为M 的质点沿x 轴正向运动，假设该质点通过坐标为x 处的速度为kx （k 为正常数），则此时作用于该质点上力的大小F = ，该质点从0x x =处出发运动到1x x =处所经历的时间间隔t ∆= 。

7．质量为m 的子弹以速度0v 水平射入沙土中，设子弹所受阻力的大小与其速度成正比，比例系数为k ，方向与速度相反，忽略子弹的重力。

求：（1）子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数关系； （2）子弹进入沙土的最大深度。

参考答案1．(B)； 2．8ｍ，10ｍ； 3．(1) s /m 5.0-， (2) s /m 6-；(3)m 25.2；v Av v4．112h v h h -； 5．(Ｄ)； 6． 2M k x ，101ln xk x ；7．/0kt mv v e -=， km v x 0=max第二章 运动的守恒量和守恒定律1．质量为m 的小球在水平面内作半径为R 、速率为v 的 匀速率圆周运动，如图所示。

小球自A 点逆时针运动到B 点， 动量的增量为(A)2mvj ； （B ）2mv j -；(C)2mvi ； (D)2mvi -. ［ ］2．如图所示，水流流过一个固定且水平放置的涡轮叶片。

设水流流过叶片曲面前后的速率都等于v ，每单位时间内流向叶片的水的质量为Q ，则水作用于叶片的力的大小为 ，方向为 。

3．设作用在质量为1kg 物体上的一维力的大小F =6t +3（SI ）在该力作用下，物体由静止开始沿直线运动，在0到2.0s 的时间 内，该力作用在物体上的冲量的大小I = 。

4．有一劲度系数为k 的轻弹簧，原长为0l ，将它吊在天花板上。

先在它下端挂一托盘，平衡时，其长度变为1l 。

再在托盘中放一重物，弹簧长度变为2l 。

弹簧由1l 伸长至2l 的过程中，弹力所作的功为（A ）21l l kxdx -⎰； （B ）21l l kxdx ⎰；（C ）2010l l l l kxdx ---⎰； （D ）2010l l l l kxdx --⎰. ［ ］5．一质点在力i x F 23=（SI ）作用下，沿x 轴正向运动，从0x =运动到m 2=x 的过程中，力F作的功为（A ）8J ； （B ）12J ； （C ）16J ； （D ）24J. ［ ］6．一人从10m 深的井中提水，开始时桶中装有10kg 的水，桶的质量为1kg ，由于水桶漏水，每升高1m 要漏去0.2kg 的水。

求: 将水桶匀速地提到井口，人所作的功。

7．如图所示，一质点受力0()F F xi y j =+的作用，在坐标平面内作圆周运动。

在该质点从坐标原点运动到（0,2R ）点的过程中，力F对它所作的功为 。

x8．质量为 1.0kg 的质点，在力F 作用下沿x 轴运动，已知该质点的运动方程为3243t t t x +-=（SI ）。

求: 在0到4s 的时间间隔内：（1）力F 的冲量大小； （2）力F 对质点所作的功。

9．质量m =2kg 的质点在力12F t i =（SI ）作用下，从静止出发沿x 轴正向作直线运动。

求: 前三秒内该力所作的功。

10．以下几种说法中，正确的是(A)质点所受的冲量越大，动量就越大；(B)作用力的冲量与反作用力的冲量等值反向； (C)作用力的功与反作用力的功等值反号；(D)物体的动量改变，物体的动能必改变。

［ ］11．二质点的质量分别为m 1、m 2，当它们之间的距离由a 缩短到b 时，万有引力所作的功A = 。

12．一陨石从距地面高h 处由静止开始落向地面，忽略空气阻力。

求： （1）陨石下落过程中，万有引力作的功是多少？ （2）陨石落地的速度多大？13．关于机械能守恒的条件和动量守恒的条件，以下几种说法，正确的是 (A)不受外力的系统，其动量和机械能必然同时守恒；(B)所受合外力为零，内力都是保守力的系统，其机械能必然守恒； (C)不受外力，内力都是保守力的系统，其动量和机械能必然同时守恒；(D)外力对系统作的功为零，则该系统的动量和机械能必然同时守恒。

[ ]14．已知地球的质量为m ，太阳的质量为M ，地心与日心的距离为R ，引力常数为G ，则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为(A)； (C) ［ ］15．在光滑水平面上有一轻弹簧，一端固定，另一端连一质量m =1kg 的滑块，弹簧的自然长度l 0=0.2m ，劲度系数k =100N/m 。

设0t =时，弹簧为自然长，滑块速度v 0=5m/s ，方向与弹簧垂直。

在某一时刻t ，弹簧与初始位置垂直，长度l =0.5m 。

求：该时刻滑块的速度v。

参考答案1．(B)； 2．2Qv ， 水流入的方向； 3．s N 18⋅； 4．(C)； 5．(A)； 6．980J ； 7．202F R ； 8．16N.s ， 176 J ； 9．729J ； 10．(B)；11．1211(Gm m a b --； 12．（1）)(h R R GMm hw +=， （2）)(2h R R GMhv +=；13．(C)；14．(A)；15．v =4m/s ， v的方向与弹簧长度方向间的夹角030θ=.第三章 刚体的运动1．两个力作用在一个有固定转轴的刚体上，下述说法中，（1）这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零； （2）这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零； （3）当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零； （4）当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零。

（A ）只有(1)是正确的； （B ）(1)、(2)正确，(3)、(4)错误；（C ）(1)、(2)、(3)都正确，(4)错误； （D ）(1)、(2)、(3)、(4)都正确。

[ ]2．关于刚体对轴的转动惯量，下列说法正确的是(A) 只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关。

(B) 取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关。

(C) 取决于刚体的质量、质量的空间分布与轴的位置。

(D) 只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关。

[ ]3．一长为l 、质量可以忽略的直杆，两端分别固定有质量为2m 和m 的小球，杆可绕通过其中心O 且与杆垂直的水平光滑固定轴在铅直平面内转动。

开始杆与水平方向成某一角度，处于静止状态，如图所示。

释放后，杆绕O 轴转动，当杆转到水平位置时，该系统所受到的合外力矩的大小M = ，该系统角加速度的大小α= 。

4．将细绳绕在一个具有水平光滑固定轴的飞轮边缘上，绳相对于飞轮不滑动，当在绳端挂一质量为m 的重物时，飞轮的角加速度为α1。

如果以拉力2mg 代替重物拉绳，那么飞轮的角加速度将（A ）小于α1； （B ）大于α1，小于2α1；（C ）大于2α1； （D ）等于2α1. [ ]5．为求半径R =50cm 的飞轮对于通过其中心，且与盘面垂直的固定轴的转动惯量，在飞轮上绕以细绳，绳相对于飞轮不打滑，绳末端悬一质量m 1=8kg 的重锤，让重锤从高2m 处由静止落下，测得下落时间t 1=16s ，再用另一质量为m 2=4kg 的重锤做同样测量，测得下落时间t 2=25s 。

假定在两次测量中摩擦力矩是一常数，求飞轮的转动惯量。

6．转动惯量为J 的圆盘绕固定轴转动，起初角速度为0ω。

设它所受的阻力矩与其角速度成正比，即ωk M -=（k 为正常数）。

求圆盘的角速度从0ω变为021ω时所需的时间。

7．一光滑定滑轮的半径为0.1m ，相对其中心轴的转动惯量为10-3 kg ⋅m 2。

变力0.5F t =（SI ）沿切线方向作用在滑轮的边缘上，如果滑轮最初处于静止状态。

试求它在1 s 末的角速度。

8．刚体角动量守恒的充分必要条件是 (A) 刚体不受外力矩的作用； (B) 刚体所受合外力矩为零；(C) 刚体所受合外力和合外力矩均为零；(D) 刚体的转动惯量和角速度均保持不变。

[ ]9．如图所示，一圆盘绕垂直于盘面的水平光滑轴O 转动时，两颗质量相等、速度大小相同方向相反并在一条直线上的子弹射入圆盘并留在盘内，在子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度将(A) 变大； (B) 不变；(C) 变小； (D) 不能确定。

[ ]10．一飞轮以角速度0ω绕光滑固定轴旋转，飞轮对轴的转动惯量为1J ；另一静止飞轮突然被啮合到同一轴上，该飞轮对轴的转动惯量为12J 。

啮合后整个系统的角速度=ω______。

11．如图所示，一匀质木球固结在细棒下端，且可绕水平固定光滑轴O 转动。

今有一子弹沿着与水平面成一角度的方向击中木球，并嵌于其中，则在击中过程中，木球、子弹、细棒系统的________守恒，原因是_________________。

在木球被击中后棒和球升高的过程中，木球、子弹、细棒、地球系统的_____________守恒。

12．如图所示，一长为l 、质量为M 的均匀细棒自由悬挂于通过其上端的水平光滑轴O 上，棒对该轴的转动惯量为213M l 。

现有一质量为m 的子弹以水平速度0v 射向棒上距O 轴23l 处，并以012v 的速度穿出细棒，则此后棒的最大偏转角为 。

13. 如图所示，一个质量为m 的物体与绕在定滑轮上的绳子相连，绳的质量可以忽略，它与定滑轮之间无相对滑动。

假设定滑轮质量为M 、半径为R ，其转动惯量为212MR ，滑轮轴光滑。

试求该物体由静止开始下落的过程中，下落速度与时间的关系。

14．质量M =15kg 、半径R =0.30cm 的圆柱体，可绕与其几何轴重合的水平固定光滑轴转动(转动惯量221MR J =)。