大学物理学(上)练习题第一编 力学第一章 质点的运动1．一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为瞬时速率为v ，平均速率为平均,v,v 速度为，它们之间如下的关系中必定正确的是v(A) ，； (B) ，；v v ≠ v v ≠v v = v v ≠(C) ，；　(C) ，[ ]v v = v v = v v ≠ v v =2．一质点的运动方程为(SI)，则在由0到4s 的时间间隔内，质点位移的大小26x t t =-t为 ，质点走过的路程为 。

3．一质点沿x 轴作直线运动，在时刻的坐标为（SI ）。

试求：质点在t 234.52x t t =-（1）第2秒内的平均速度；（2）第2秒末的瞬时速度；（3）第2秒内运动的路程。

4．灯距地面的高度为，若身高为的人在灯下以匀速率1h 2h 沿水平直线行走，如图所示，则他的头顶在地上的影子点沿地v M 面移动的速率 。

M v = 5．质点作曲线运动，表示位置矢量，表示路程，表示切向加速度，下列表达式rs t a （1）， （2）， （3）， （4）.dv a dt =dr v dt =ds v dt =||t dv a dt= （A ）只有（1）、（4）是对的； （B ）只有（2）、（4）是对的； （C ）只有（2）是对的； （D ）只有（3）是对的. [ ] 6．对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的。

（A ）切向加速度必不为零； （B ）法向加速度必不为零（拐点处除外）；（C ）由于速度沿切线方向；法向分速度必为零，因此法向加速度必为零；（D ）若物体作匀速率运动，其总加速度必为零；（E ）若物体的加速度为恒矢量，它一定作匀变速率运动. [ ]a7．在半径为R 的圆周上运动的质点，其速率与时间的关系为（为常数），则从2v ct =c 到时刻质点走过的路程；时刻质点的切向加速度0t =t ()s t =t t a =；时刻质点的法向加速度。

t n a =参考答案1．(B)；2．8ｍ，10ｍ；3．(1) ， (2) ； (3)； 4．；s /m 5.0-s /m 6-m 25.2112h vh h -5．(Ｄ)；6．(Ｂ)；7．， ，313ct 2ct 。

24c t R第二章 牛顿运动定律1．有一质量为的质点沿x 轴正向运动，假设该质点通过坐标为处的速度为M x （为正常数），则此时作用于该质点上的力_ _____，该质点从点出发运动kx k F =0x x =到处所经历的时间间隔_____。

1x x =t ∆= 2．质量为的子弹以速度水平射入沙土中，设子弹所受阻力的大小与速度成正比，比m 0v 例系数为，方向与速度相反，忽略子弹的重力。

求：k （１）子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数关系；（２）子弹进入沙土的最大深度。

3．质量为的小球在向心力作用下，在水平面内作半径为R 、m 速率为的匀速率圆周运动，如图所示。

小球自A 点逆时针运动到v B 点，动量的增量为（A ）；（B ）；2mv j2mv j -（C ）； （D ）.[]2mvi2mvi -4．如图所示，水流流过一个固定的涡轮叶片。

设水流流过叶片曲面前后的速率都等于，每单位时间内流向v 叶片的水的质量保持不变，且等于，则水作用于叶片的Q 力的大小为 ，方向为 。

5．设作用在质量为1物体上的力（SI ），kg 63F t =+在这一力作用下，物体由静止开始沿直线运动，在0到2.0s 的时间间隔内，该力作用在物体上的冲量大小 。

I = 6．有一倔强系数为的轻弹簧，原长为，将它吊在天花板上。

先在它下端挂一托盘，k 0l 平衡时，其长度变为。

再在托盘中放一重物，弹簧长度变为。

弹簧由伸长至的过程中，1l 2l 1l 2l 弹力所作的功为（A ）；（B ）；21l l kxdx -⎰21l l kxdx ⎰（C ）；（D ）.[]2010l l l l kxdx ---⎰2010l l l l kxdx --⎰7．一质点在力（SI ）作用下，沿x 轴正向运动，从运动到的过i x F 23=0x =2x m =程中，力作的功为F（A ）8J ； （B ）12J ；（C ）16J ； （D ）24J . ［ ］8．一人从10m 深的井中提水，开始时桶中装有的水，桶的质量为，由于水桶10kg 1kg 漏水，每升高1m 要漏去的水。

求: 将水桶匀速地提到井口，人所作的功。

0.2kg9．如图所示，一质点受力的作用，在坐标平面内作圆周运动。

在该质0()F F xi y j =+点从坐标原点运动到（）点的过程中，0,2R 力对它所作的功为 。

　F10．质量为的质点，在力作用下沿x 轴1.0kg F 运动，已知该质点的运动方程为（SI ）。

3243t t t x +-=求: 在0到4s 的时间间隔内：（1）力的冲量大小；F （2）力对质点所作的功。

F 11．质量的质点在力（SI ）作用下，从静止出发沿x 轴正向作直线运2m kg =12F t i =动。

求: 前三秒内该力所作的功。

12．以下几种说法中，正确的是（Ａ）质点所受的冲量越大，动量就越大；（Ｂ）作用力的冲量与反作用力的冲量等值反向； （Ｃ）作用力的功与反作用力的功等值反号；（Ｄ）物体的动量改变，物体的动能必改变。

［ ］　参考答案1．，； 2．， ；2M k x 11ln x k x /0k t m vv e -=kmv x 0=max 3．(B)； 4．， 水流入的方向； 2Qv 5．； 6．（C ）； s N 18⋅7．（A ）； 8．； J 9809．； 10．16N.s ， 176 J ； 202F R 11．；12．（B ）。

J 729第三章 运动的守恒定律1．某弹簧不遵守胡克定律，若施力，弹簧相应的长度为，则力与弹簧长度的关系F x F 为 (SI)。

252.838.4F x x =+（1）将弹簧从定长拉伸到定长过程中，求外力所需做的功；10.50x m =2 1.00x m = （2）将弹簧放在水平光滑桌面上，一端固定，另一端系一质量为的物体，将弹簧2.17kg 拉伸到定长后由静止释放。

求当弹簧回到时，物体的速率；2 1.00x m =10.50x m =（3）此弹簧的弹力是保守力吗？ 2．二质点的质量分别为、，当它们之间的距离由a 缩短到b 时，万有引力所作的1m 2m 功为 。

3．一陨石从距地面高处由静止开始落向地面，忽略空气阻力。

求：h （1）陨石下落过程中，万有引力作的功是多少？（2）陨石落地的速度多大？4．关于机械能守恒的条件和动量守恒的条件，以下几种说法，正确的是（Ａ）不受外力的系统，其动量和机械能必然同时守恒；（Ｂ）所受合外力为零，内力都是保守力的系统，其机械能必然守恒；（Ｃ）不受外力，内力都是保守力的系统，其动量和机械能必然同时守恒；（Ｄ）外力对系统作的功为零，则该系统的动量和机械能必然同时守恒。

[] 5．已知地球的质量为，太阳的质量为，地心与日心的距离为，引力常数为，m M R G 则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为 （A ）；　（B；　（C ）；　（D. ［ ］6．如图所示，x 轴沿水平方向，Y 轴沿竖直向下，在时刻将0t =质量为的质点由处静止释放，让它自由下落，则在任意时刻，质m a t 点所受的力对原点O 的力矩 ；在任意时刻，质点对M =t 原点O 的角动量 。

L =7．质量为的质点的运动方程为，其中、、皆为常数。

m cos sin r a t i b t j ωω=+a b ω此质点受所的力对原点的力矩_______；该质点对原点的角动量M =____________。

=L 8．在光滑水平面上有一轻弹簧，一端固定，另一端连一质量的滑块，弹簧的自1m kg =然长度，倔强系数。

设时，弹簧长度为，滑块速度00.2l m =1100k N m -=⋅0t =0l，方向与弹簧垂直。

在某一时刻，弹簧与初始位置垂直，长度。

求：105v m s -=⋅t 0.5l m =该时刻滑块速度的大小和方向。

v参考答案1．（1）， （2）， （3）是；2．； J 31134.5-⋅s m 1211()Gm m a b-- 3．（1）， （2）；4．（C ）；)(h R R GMmhw +=)(2h R R GMhv +=5．（A ）；6．，；mgbk mgbtk7． 0，； 8．， 的方向与弹簧长度方向间的夹角k ab mω4/v m s =v.030θ=第四章 刚体的转动1．两个力作用在一个有固定转轴的刚体上，下述说法中，（1）这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零； （2）这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零； （3）当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零；（4）当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零。

（A ）只有(1)是正确的； （B ）(1)、(2)正确，(3)、(4)错误； （C ）(1)、(2)、(3)都正确，(4)错误； （D ）(1)、(2)、(3)、(4)都正确。

[]2．关于刚体对轴的转动惯量，下列说法正确的是(A) 只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关。

(B) 取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关。

(C) 取决于刚体的质量、质量的空间分布与轴的位置。

(D) 只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关。

[]3．一长为、质量可以忽略的直杆，两端分别固定有质量l 为和的小球，杆可绕通过其中心O 且与杆垂直的水平光2m m 滑固定轴在铅直平面内转动。

开始杆与水平方向成某一角度，处于静止状态，如图所示。

释放后，杆绕O 轴转动，当杆转到水平位置时，该系统所受到的合外力矩的大小 M =_____，该系统角加速度的大小 。

β=4．将细绳绕在一个具有水平光滑固定轴的飞轮边缘上，绳相对于飞轮不滑动，当在绳端挂一质量为的重物时，飞轮的角加速度为。

如果以拉力代替重物拉绳，那么飞轮的m 1β2mg 角加速度将（A ）小于； （B ）大于，小于2；1β1β1β（C ）大于2；（D ）等于2.[]1β1β5．为求半径的飞轮对于通过其中心，且与盘面垂直的固定轴的转动惯量，在50R cm =飞轮上绕以细绳，绳相对于飞轮不打滑，绳末端悬一质量的重锤，让重锤从高18m kg =处由静止落下，测得下落时间，再用另一质量为的重锤做同样测量，2m 116t s =24m kg =测得下落时间。

假定在两次测量中摩擦力矩是一常数，求飞轮的转动惯量。

225t s =6．转动惯量为的圆盘绕一固定轴转动，起初角速度为。

设它所受的阻力矩与其角速J 0ω度成正比，即（为正常数）。

求圆盘的角速度从变为时所需的时间。

ωk M -=k 0ω021ω7．一光滑定滑轮的半径为0.1m ，相对其中心轴的转动惯量为10-3kg ⋅m 2。