紧束缚近似下石墨烯体系的波函数可由原子轨道线性组合得到：
薛定谔方程：
原子轨道不发生交叠，即：
即可进一步得：
得久期方程：
利用久期方程可得，本征能量：
紧束缚近似下，只考虑最近邻原子间的相互作用力：
若令
是倒格矢
在(x,y)上的分量
紧束缚方法计算石墨烯能带结 构
紧束缚方法
• 石墨烯中电子受原子核束缚较强，而原子 之间的相互作用较弱，晶体中的电子状态 更接近于孤立原子中的情形。 • 紧束缚方法利用所有原子的电子波函数的 线性叠加作为零级近似波函数
石墨烯晶体结构
为第j（mபைடு நூலகம்n)个原胞的位矢, 的位矢
则分别为第j个原胞中A原子和B