波的叠加原理：两个或多个波同时通过时，在空间某 区域状态可用几个波函数之和来描述
当波程差为波长的整数倍时，相互得到加强； 而波程差为波长的半整数倍时，相互抵消。
驻波：由振幅相同但方向相反的两个平面波叠加而
产生，与行波（向前传播着的波）相对。
驻波的形成
振幅最大的地方叫做波腹 那些不振动的点叫做节点
d8ck 3e/T3d
该公式仅在 ／T ≥ 1011秒－1·K－1时适用
2.光电效应(the Photoelectric effect)
光照在电极上时，使金属中的电子获得能量脱出金属， 因而发生电流。这样发射的电子称为光电子
在A、C二极施加一负向电位差，
更可促进光电子奔向C极，使电流
强度增大。
若施以正向电位差时，光电子奔 向C极的趋势就被阻挠了，G中电流 强度就会减弱。
3.不确定原理(测不准原理)
在经典力学中,我们用粒子的坐标和速度来描述它的 状态.也可用坐标与动量来描述;微观粒子则根本不具备 同时准确决定位置和动量的性质
EG Fx 1 Fx 1 Ex 2 FG
若 FG , 则 Hx 1 Ex 1 / 2
这两个点发出的波在 x1处相互 抵消使得在 x1处合效应为零。
mhmh
微观粒子运动的基本特征
1.波粒二象性
微观粒子既具有粒子性，又具有波动性。
作为粒子性，粒子有动量p及能量E
pm
E＝m0c2
m02
2
作为波动性，有波长和频率，波的强度用波函数度量。
具有一定波长和频率的波称为简谐波。沿x轴传播的平面简 谐波函数为：
(x,t)0co2sxt
式中：t为时间； 0为振幅； i 1。
• 对于光子，
＝ E h
则 (x,t)0co2sxE ht
或 (x,t)0co 2h si h xE t
以p 动 h 代 量 (入 x ,t)0 ， c o 2 h is p x x E t
对于三维空 ， 间 (r,t) 的 0c简 o2sh 谐 ip波 rEt
3.氢原子光谱(Atomic Spectra)
＝1＝RHn112
1
n22
式中：
恚1／耄 恚c为波数，是在波的传播方向上单位长度内波的数目；
RH－里德堡常数。 n1、n2皆为正整数，且n2＞n1。 n1=1，黎曼（赖曼Lyman）线系； n1=2，巴尔末（Balmer）线系； n1=3，巴新（Paschen）线系。
波粒二象性是说微观粒子即有微粒的性质，又有波动 的性质，是微粒和波动性的矛盾统一体。
量子力学的实验基础
当将经典力学运用来解释与原子、分 子有关的实验事实时，有三类实验无法 得到圆满的结论，这些实验是：
黑体辐射 光电效应 原子光谱
1 黑体辐射(Black-body Rediation)
作简谐运动的微粒就叫作谐振子 （Harmonic Oscillator)
4.电子衍射(The Diffraction of Electron)
德布罗意在1923年提出了一个非常大胆的假设：
波动性与粒子性的二重性不只限于光的现象， 微粒物质都有二重性。
mchБайду номын сангаас
c
或 ph
公式的左方是与粒子性相联系的动量p，右方包括与波
性相联系的波长，h为普朗克常数。
对于微粒，动量p=m,则
Rayleigh -Jeans 方程
d8kTc32d
（9－10）
d8kT14d
（9－11）
频率与波长的关系：
＝c ,d c d
2
•λ很大时和实验测得的曲线相符，但在λ很小时， 却和实验曲线不符 •根据（9－11）式，当λ→ 0时， ρν → ∞， •而实验结果却是ρν → 0 •紫外灾难 •维恩（Wien W) 公式
用固定强度和频率的光照射所得光电流和两极 间电压的实验曲线
•爱因斯坦在1905年提出了光子学说，他认为光
子的能量E与频率ν成正比，即E＝h •质能联系定律E=mc2，则mc2 ＝ h
•动量p应为：p=mc= h/c=h/
利用光子学说，可以解释光电效应
光的强度，是光子数量多少的反映，只能影响击 出电子的数目，而不能改变电子的动能。
8.1 量子力学的基本假设
The Postulates of Quantum Mechanics
1.算符 Operator
所谓算符,就是数学上的一些运算符号
例2 如 2 中 ： ； 的 2 中； 的 2 x 2中 x 2 2 的 等
（1）运算规则
加法 A ˆ： B ˆ f(x)A ˆf(x)B ˆf(x)
2.二象性的统计性
虽然物质波的实质迄今为止沿有争论，但科学界大多 认为它是一种几率波。
波恩从统计力学的观点出发，对德布罗意波获得了如下解 释：实物微粒的运动并不服从宏观世界的牛顿定律，而是 服从量子力学的统计规律。
按照测不准原理，对于运 动着的这些微粒，不可能确 定它们某时刻在空间准确位 置。但也不是杂乱无章毫无 规律的运动
为可对易的一对算符
（3）线性算符
（4）算符的本征方程、本征函数和本征值
（5）厄米算符（自厄算符） 厄米算符要具备两个特征：线性且自厄
FG x sin
不确定原理的另一表达式：
Et h
4
不确定原理说明：微观的动量与坐标不能同时准确确 定，能量与时间也不能同时准确确定。
值得注意的是测不准关系式也同样适用于宏观粒子， 只不过这时的不准确量和动量都不起任何实际作用。如 P21例题所示。
研究微观粒子的运动需要一个崭新的理论，即量子力 学。
量子力学基础课件优秀课件
引言
Introduction
从经典力学到量子力学
经典力学:以牛顿三大定律为中心内容 适用于宏观物体的机械运动
质量比一般分子或原子大得多的物体在速度比 光速 小得多的情况下服从经典力学的定律.
量子力学:描述微观粒子运动规律的科学 适用于微观粒子的运动
如果某一物理量的变化是不连续的,而是以某一最小 单位作跳跃式增减,我们就说这一物理量是“量子化”的.
减法 A ˆ－ ： B ˆ f(x)A ˆf(x)－B ˆf(x) 乘法A ˆB ： ˆf(x)＝A ˆ B ˆf(x)
（2）对易子 A ˆ， B ˆ＝ A ˆB ˆ－ B ˆA ˆ
若对易 A ˆ， 子 B ˆ＝ A ˆ为 B ˆ－ B ˆA ˆ零 ＝ 0 ， ， A 则 ˆ和 B 即 ˆ 称