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量子力学基础入门


诺奖官方网站称,塞尔日· 阿罗什与戴维· 瓦恩兰两人分别发明 并发展出的方法,让科学界得以在不影响粒子量子力学性质 的情况下,对非常脆弱的单个粒子进行测量与操控。他们的 方式,在此前一度被认为是不可能做到的。
戴维· 瓦恩兰1944年2月24日出生于美国 威斯康星州密尔沃基。1970年在美国哈 佛大学取得博士学位。现任美国国家标 准技术研究所研究员和组长,美国科罗 拉多大学波德分校教授。他还是美国物 理学会、美国光学学会会员,并于1992 年入选美国国家科学院。曾获得阿瑟· 肖 洛奖(激光科学)、美国国家科学奖章 (物理学)、赫伯特· 沃尔特奖、本杰 明· 富兰克林奖章(物理学)等。他的主 要工作包括离子阱的激光冷却,以及利 用囚禁的离子进行量子计算等,因此被 认为是离子阱量子计算的实验奠基者。
四、 不确定关系:
1927年,海森伯提出不确定关系。它反映了微观粒子运 动的基本规律,是物理学中一个极为重要的关系式,它包括 多种表示形式,
形式一:
x p x 2
当粒子处在 x 方向的一个有限范围内Δx 时,它所对应的动 量分量 px 必然有一个不完全确定的数值范围Δ px ,两者的乘 积满足上式 。
E h p h/
h h p mv
此式称为德布罗意公式,这种波称为德布罗意波或物质波。
1、物质波是一种什么样的波?
2、我们为什么感觉不到德布罗意所谓的物质波呢?
几种运动物体相伴随的德布罗意波的波长:
27 1)地球,质量为 6 10 克,轨道速度约为 3 106 厘米/ 秒
在势阱中控制单个离子 在科罗拉多州博尔德市,大卫-维因兰德维因兰德的实验室内,带电原子或 离子被置于电场内的势阱中。该实验在真空和低温条件下进行,使粒子远离热 和辐射干扰。 维因兰德实验的秘诀是使用激光脉冲。他用激光压制离子在势阱中的热运 动,使离子停留在最低能量状态,从而观测势阱中离子的量子现象。一个细致 调节好的激光束可以使离子进入叠加态,该形态使一个离子同时存在于两种不 同状态。例如,一个离子可以同时处于两种能量值。它开始处于较低能量的状 态,激光的作用仅仅是向高能量状态轻轻推它,能够使它停留在两种状态的叠 加中,进入任何一种状态有相等的可能性。这样可以研究离子的量子叠加状态。
第一节 玻尔理论的困难
一、玻尔理论的成功之处
玻尔提出的氢原子理论获得了巨大的成功 1、他所提出的量子态的概念得到实验的直接验证;
2、成功解释了近30年的氢光谱之迷;
3、解释并预告了氦原子的光谱; 4、第一次用物理的观点阐明了元素的周期表。
二、玻尔理论的困难
由于玻尔理论把微观粒子看成经典力学中的质点,把经典 力学的规律用于微观粒子,就不可避免地使得这一理论中存在 难以解决的内在矛盾: 1、加速电子在定态时为什么不能发射电磁波?
向波动。从此光的微粒说和波动说一直在争论中不断发展。
19世纪初,菲涅耳、夫琅和费和杨氏等人所作的光的干
涉和衍射实验,证明光具有波动性。
光电效应和康普顿效应则明显地揭示了光具有粒子性。
这种粒子叫做“光子”。
1900年,普朗克为了 解释黑体辐射现象,引入 一个“离经叛道”的假设: 黑体吸收或发射辐射的能 量必须是不连续的. 这一 重要事件后来被认为是量
量子力学悖论
量子力学描绘了一个肉眼无 法观测的微观世界,很多与我们 的期望和在经典物理中的经验相 反。 量子世界本身具有不确定性。 例如叠加态,一个量子可以有多 重形态。我们通常不会认为一块 大理石同时是“这样”也是“那 样”,除非是一块量子大理石。 叠加态的大理石只能确切地告诉 我们大理石是每一种形态的概率。
物理意义:微观粒子的位置和动量不能同时准确地测定。
形式二:
t E 2
若粒子在能量状态E 只能停留时间Δt ,那么这段时间内 粒子的能量状态不能完全确定,只有当粒子的停留时间为无 限长时(定态),它的能量状态才是完全确定的(ΔE = 0)。 由于粒子的波动性,它在客观上不能同时具有确定的坐 标位置位置和相应的动量。 不确定关系式是物质粒子波粒二象性的反映。 海森伯对建立量子力学有重要贡献,为此他分享了1932 年诺贝尔物理学奖.
物质粒子的波粒二象性 不确定关系 薛定谔方程 狄拉克算符 波函数等等
量子力学
1925~1928
量子力学和相 对论一起构成 近代物理学的 两大理论支柱
第二节 波粒二象性
一、光的波粒二象性
关于光的本性的研究,已经由很长的历史。早在1672年牛 顿就提出了光的微粒说。1678年,荷兰的惠更斯把光看成是纵
二、德布罗意假设
德布罗意受爱因斯 坦的“光子学说”的 启发, 大胆假设电子
具有波动性.
1929年,德布罗意 L.V.de Broglie (德布罗意) 获诺贝尔物理学奖.
1924年11月,德布罗意在其博士论文里首次提出所有物 质粒子具有波粒二象性的假设。 质量为m 的粒子,以速度 v 匀速运动时,一方面可以用 能量E 和动量P 对它作粒子的描述,另一方面也可以用频 率ν,波长λ作波的描述,其关系为:
它差不多相当于X射线的波长,而X射线的波长可以被测量 出来。因而在理论上我们应该能够测量出电子的德布罗意波。
三、戴维孙 — 革末实验(电子衍射实验)
1927年,C.J.戴维孙和L.H.革末做了晶体对电子的衍射实验。
电子衍射的发现证实了L.V.德布罗意提出的电子具有波动 性的设想,构成了量子力学的实验基础。证明了德布罗意关于 所有的物质粒子都具有波粒二象性假设的真实性。 戴维逊和G.P.汤姆逊因验证电子的波动性分享1937年的 诺贝尔物理学奖。
伦琴 贝克勒尔 1895 1896 X射线 放射性
19世纪末的三 大发现,揭开 了近代物理发 展的序幕。
能量子 光量子
汤姆孙
旧量子力 学 普朗克 爱因斯坦 玻尔 泡利 乌仑贝克 古兹米 海森伯 波恩 薛定谔 狄拉克
1897
1900 1905 1913 1925 1925
电子的发现
量子态—成功解释氢光谱 泡利不相容原理 电子自旋假设
6.6 1027 61 3 . 6 10 厘米 27 6 6 10 3 10
2)石头,质量为100克,速度为100厘米
6.6 1027 6.6 1031 厘米 100100
3)电子,质量约为10-27克,速度为6×107厘米/秒
6.6 1027 7 厘米 1 . 1 10 7 27 6 10 10
在势阱中控制单个光子 塞尔日-阿罗什和他的研究小组在巴黎的实验室里,微波光子在相距3厘米的镜片之间 反弹。镜片用超导材料制作,被冷却到刚刚超过绝对零度。这是世界最闪耀的超导镜片, 单个的光子在它们之间的空腔反弹超过十分之一秒的时间,直到它丢失或被吸收。这意味 着光子能够穿越40000千米的长度,相当于环绕地球一周。 量子操纵可以通过势阱中的光子演示。阿罗什运用特殊调制的原子,叫做Rydberg 原 子,完成控制和测量空腔内微波光子的任务。 Rydberg原子穿越空腔并离开,留下光子,但之间的相互作用使原子的量子相位发生 改变,就像一阵波。当Rydberg原子离开空腔时,相位改变能测量得到,从而暗示空腔中 光子的存在或逃逸。 利用相似的方法,阿罗什和他的团队可以数空腔内的光子。光子不容易数,任何和外 界接触就会破坏。借助这个方法,阿罗什和他的团队设计后期方案一步一步实现单个量子 状态的测量。
子革命的开端.普朗克为
普朗克 (M.Planck) 尔物理学 奖.
普朗克(Plank)最先提出了能量量子的概念,指出黑体 是由谐振子构成, 能量为nh
(n=1,2,…3,

谐振子的固有振动频率), 物体发射或吸收电磁辐射 的过程, 是以不可分割的能量量子(h)为单元不连 续地进行的,
2、定态之间跃迁过程中发射和吸收辐射的原因不清楚; 3、无法说明原子是如何组成分子及构成液体和固体的等等。 由此可见,以 玻尔理论为代表的旧量子力学,不论在逻辑 上还是对实际问题的处理上,都存在严重的缺陷与不足。现实 呼唤一种全新的理论体系对此作出完整、正确的理论解释——
量子力学应运而生。
量子力学的发展历史
第二章 背景知识
—量子力学
2012年诺贝尔物理学奖
10月9日下午,2012年诺贝尔物理学奖揭晓。 瑞典皇家科学院诺贝尔奖评审委员会将奖项授予给了量子光学领域的两位科学 家——法国物理学家塞尔日 · 阿罗什与美国物理学家戴维· 瓦恩兰,以奖励他们 “提出了突破性的实验方法,使测量和操控单个量子系统成为可能”。
为了说明将我们的宏观世界间思想实验 移动到微观量子世界可能产生的荒谬的 结果,薛定谔描述了一个关于猫的思想 实验: 薛定谔的猫被放在一个与周围环境完 全隔离的箱子内。这个箱子内有一瓶致 命的氰化物,还有一些处于发射状态的 放射性原子衰变。放射性衰变遵循量子 力学定律,因而它处于发射和未发射的 叠加状态。因此,猫处于活着和死了的 叠加状态。现在,如果你窥视箱子内部, 你等于杀死了猫,因为量子叠加态对环 境作用非常敏感,观察猫的瞬间,猫的 “世界线”会“塌缩”到出现死或者活 两种结果中的一种。在薛定谔看来,这 个思想实验导致了一个荒谬的结论。它 在说明他应该向出现的量子道歉。
2012年的两位物理学奖获得者能够映射到当外 界环境参与时量子猫的状态。他们设计了创新 实验,详细说明观测这一行为实际上如何导致 量子状态的崩溃并失去其叠加特性的。阿罗什 和 维因兰德并没有用猫,而是将势阱中的离子 放入薛定谔假设的叠加态中。这些量子物体尽 管宏观上没有猫那样的形状,但相对于量子尺 度仍然足够大。 在阿罗什的空腔中,不同相位的微波光子 被同时放置在像猫一样的叠加态中,像同时有 很多顺时针或逆时针旋转的秒表。空腔用 Rydberg 原子探测。结果出现了另一个难以理 解的称为纠缠态的量子效应。纠缠也被薛定谔 描述过,可以发生在两个或多个量子之间,他 们彼此没有直接接触,却可以读取或影响对方 的属性。微波场中量子的纠缠态和 Rydberg 原 子的运动让阿罗什映射生活和死亡的猫一样的 状态,进而一步一步,经历了从量子叠加态到 被完全定义的经典物理态的过渡。
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