１ Ｖ ｒ ’ｒ ｖ ，
表示 ；２ 摄像机坐标 系， 图 ｉ （） 如 所示 ， 光心到 图像
平面的距离 为摄像机的有效焦距／ ， Ｚ） ． ，ｃ ｏ（ ，
图 ２ 像素 坐标 系和 图像坐 标系
Ｉ 收稿 日期 ｌ２ １ －０ －２ ０１ ５ ０
Ｉ 作者简介ｌ刘 国平 （９４ １６ 一） ， ，江西临川人 ，工学博士 ，教授 ，博士生导师；蔡建平 （９ １ 男 １８一），男 ，江
４ 结 束 语
实 验表 明， 于 ＯｅＣ 法库 的摄 像 机标 定 基 ｐｎ Ｖ算 程序具有 计算速度快 、 精度 高等优点 。整个 标定过 程都是 由计 算机控制和 实现的 ， 符合未来 的机器视
２ １ ） ｌ ３ — ３ ． ２（ １ ： ０ １ ４ ３ ３
［］陈胜 勇， ５ 刘盛． 于０ ｅ Ｃ 的计 算机 视觉 技术 实现 基 ｐｎＶ
西南昌人，助理工程师；南昌大学机 电工程学院。
万方数据
２１ ０１年第 ４期
刘国平 ， 蔡建平 ： 基于Ｏ！ ｎ ｏ ＣＶ算法库的摄像 机标定方法 ｅ
通过 下列坐标系之间 的变换 ， 实现 了世界 坐标 系 中任一 点 Ｐ与其像 素坐 标系 中投影 点之 间 的映 射关系 。
（ ） 界坐标系 中点 １世 摄像机坐标系点
［】 北 京 ： 学 出版 社 ， ０ ８ ５ Ｍ． 科 ２０：．
（ 责任编辑 ： 四叶 ）
Ｃａ ｒ ｌ ｒ ｔｏ ｅ ｈ ｄ Ｂａ ｅ ｎ Ｏｐ ｎ Ｖ ｇ ｒｔ ｍ ｉ ｒ ｒ ｍｅ ａ Ｃａ ｉ ａ ｉ ｎ Ｍ ｔ ｏ ｓ ｄ ｏ ｅ Ｃ Ａｌ ｏ ｉｈ Ｌ ｂ ａ ｙ ｂ
总体 平均 误差 （ 素 ） 像 ０ １ ２ ３ ．８ ６６
ｃ ｉ ｒ ｉ ｎ［ 】 Ｉ Ｅ Ｔ ａ ｓ ｃ ｉ ｎ ｏ Ｐ ｔ ｒ ａｉ ｂ ａｔ ｏ Ｊ ． Ｅ Ｅ ｒ ｎ ａ ｔ ｏ ｓ ｎ ａｔ ｅ ｎ
Ａｎａ１ ａｎｄ Ｍｅｃｈｉ Ｉ ＹＳｉＳ ｎｅ ｎｔ １ｉｇｅｎｃｅ，２０００ ｅ１ ，
每个像素在 轴与 】轴上 的物理尺寸用Ａｘ △ ， ， 表示。
综上所述 ， 有
（） ３ 标定 并分析误 差 。调 用 ｃ Ｃ ｌ ｒｔＣ ｍ． ｖ ａｉ ａｅ ａ ｂ
＝
Ｍ ｌ ２ Ｍ
Ｚｗ
（ ５ 卜 ）
１
ｅａ ０ 函 数 ， 取 摄 像 机 的 内 外 参 数 。 利 用 得 ｒ２ 求
摄像 机标定实 质上就是 为了确定三维 世界坐 标与二维 图像坐标之 间的映射关系 ， 只要这种映射 关系确定 了， 就能从二维 图像 中提取三维信息 。因
此， 计算机视觉系统实现的基础和前提就是摄像机 标定 。随着计算机视觉系统智能化 的发展 ， 人们对 其实时性 、 稳定性 以及精度要求越来越高。 目前常用 的标定方法有三类 ： 传统标 定方法、 基于主动 视觉 的标定方法 和 自标 定方法。基于主
表示 目标点Ｐ在摄像机坐标系下 的三维坐标 ；３ 像 （）
素坐标系， ２ 如图 所示 ， 坐标用 （ ｖ 来表示 ； ） ｕ ） ， （ 图像 ４
坐标系， 图 ２ 如 所示， 坐标用 （， ） Ｘ Ｙ 来表示。
动视觉的标定方法的优点是算法简单 ， 总是可 并且
以得到线性解， 其缺 点是无法适用于 不能设 定摄像 机运动或者摄像机运动未知的场合 ； 所有 自标定算 法的最显 著特 征是利用 了摄像机 内部参数 的 自身 约束性 ， 而与摄像机 的运动状态和场景无关 。该特 征使得摄像机 标定在摄 像机任意 运动和场 景未知 的一般情况下的成为 了可能 ；有标定 结果稳定 、 精度 高
程序，实验结果表明，该程序能 自动、快速、精确地标定摄像 机。
Ｉ 关键 词 ｌＯ ｅＣ ｐ ｎ Ｖ算 法 库 ；摄 像 机 标 定 ；透视 投 影 成 像模 型
ｌ 中图分类号】Ｔ ３ １ １ Ｉ Ｐ９ ． 文献标识码ｌＡ Ｉ ４ 文章编号ｌ １０－９６ （０１０ －００ －０ ０８ ７４ ２ １）４ １６ ４
１
式 （ ） 是 两坐标 系之 间的 ３ ３的正 交 卜１ 中， ｘ
旋 转单位矩 阵， 是两坐标 系之 间 的 ３ ｌ的平 移 向 ｔ ｘ
量，￡ （ ， ，ｚ ，＝００ Ｏ 。 ＝ ￡ ｔ ｏ （，，） ）
（） ２ 摄像 机坐 标系 中点
， ， ，） 图 １ 与
定方 法研 究 【］ 浙江理 工大 学学 报， １ ， （） Ｊ． ２ ２ ３： ００ ７
４１ —４ ． ７ ２０
［］ 瑞 祯 ， 仕 琪 ． ｐ ｎ Ｖ 程 一 基 础 篇 ［】 北 京 ： ３刘 于 ＯｅＣ 教 Ｍ． 航
空航 天 出版 社 ， ０ ７ ６ ２ ０： ．
［】 ｈ ｎ Ｚ Ａ １ ｘ ｂ ｅ ｅ ｔ ｃ ｎｉ ｕ ｆ ｃ ｍ ｒ ４ Ｚ ａ ｇ ． ｆ ｅ ｉ ｌ ｎ ｗ ｅ ｈ ｑ ｅ ｏｒ ａ ｅ ａ
ｃ ｌｂ ａ ｉ ｎ ａｍ ｓｔ ｏ ｖ ｈｅ ｉ ｒｎｓｃ ａ ｄ ｘｔｉ ｉ ｒ ｍ ｅ ｅ ｓ ａｉ ｒ ｔｏ ｉ Ｏ ｓ ｌ ｅ ｔ ｎｔｉ ｉ ｎ ｅ ｒｎｓｃｐａ ａ ｔ ｒ ．Ｆｕ ｔ ｒ ｏｒ ，ｃ ｍ ｍ ｏ ｅｃ ｑ ｓ ｏｆｃ ｅ ａ ｃ ｌｂ ａｉ ｎ ａ ｅ ｒｈｅ ｍ ｅ ｏ ｎ ｔ ｈｎｉｕｅ ａｍ ｒ ａｉ ｒ ｔｏ ｒ
刘国平 蔡 建平
（南昌大学，江西南 昌，３０３ ３０１）
【 摘要 ｌ通过分析摄 像机 的透视投影成像模 型和四个 笛卡尔坐标系之 间的变换关系 ，从而 明确摄像机标定的 目
的就是求解其 内外参 数。 比较 常用标定方法 的优缺 点，在Ｖ 十 环境 下开发 了一种基于Ｏ ｅ Ｃ Ｃ十 ｐ ｎ Ｖ算法库的摄像 机标定
第 ２ ０卷
Ｖ １ ２ ｏ． ０
总 第 明 期
Ｓ ｍＮ ．８ ｕ ｏ ８
广 东 广 播 电 视 大 学 学 报
Ｊ０ＵＲＮＡＬ ＯＦ ＧＵＡＮＧＤＯＮＧ ＲＡＤＩ ＆ ＴＶ ＵＮＩ Ｏ ＶＥＲＳＩ ＴＹ
２ １ 年第 ４ 期 ０１
Ｎ ．４ ２ １ ｏ ． ０１
基于Ｏ ｅＣ 算法库 的摄像机标定方法 ｐｎ Ｖ
／ （一 ） ４
置 ， 果该 幅 图像 上提 取 的角 点 数 目和设 定 的相 如
：
同 ， 回非零值 ， 点提取成功 ， 则返 角 角点像素坐标用 链 表形式存储 ； 否则返回 ０角点提取失败。 ， （ ）亚 像 素 化 角 点 坐 标 。用 ｃ Ｆｎ Ｃ ｍｅ． ２ ｖ ｉｄ ｏ ｒ
＝
图 ３ 标 定模 板
２ 基于 Ｏ ｅＯ ｐ ｎＶ的标定 系统实现 嘲
摄像机标定流程 ， 图 ４所示。 如 （） 入 图 像 并 进 行 角 点 检 测 。 用 ｃ Ｆｎ — １读 ｖ ｉｄ Ｃ ｅｓｏ ｒＣ ｍｅｓ 函数检 测并提 取棋 盘角 点位 ｈ ｓｂ ａｄ ｏ ｒ０
ｆ／ ｘ Ａ
２
内外的参数。
引入透 镜 的径 向畸变 和切 向畸变 ，图像平 面
［ｃ２ ［ ］ ＋ ＋ ］＋ ・ ＝ ≥ ＋ ｌ ｒｙ ［ｙｌ ］ ２ ＋） ｐｐ ２Ｊ Ｐ ｘ ２（ ｌ —２ ２ ２ ｘ … ’
式 （ ） ｔ 和 是径 向畸 变系 数 ， 卜３ 中 Ｐ 和 是切 向畸变系数 ， ｘ ＋ 。 ｒ＝ （） ３ 图像平面坐标系 中物理坐标 Ｐ ， ）转换 为像素坐标 Ｐ ｕ （，
Ａｂ ｔ ａ ｔ ｈ ｏ ｇ ｎ ｌ ｚ ｎ ｈ ｅ ｓ ｅ ｔ ｅ ｉ ｇ ｎ ｄ ｌａ ｄ ｃ ｏ ｄ ｎ ｔ ｒ ｎ ｆ ｒ ｔ ｎ ｅ ｗｅ ｎ ｆ ｕ ｉ ｅ ｅ ｔ ｓｒ ｃ ：Ｔ ｒ ｕ ｈ ａ ａｙ ｉ ｇ ｔ ｅ ｐ ｒ ｐ ｃ ｉ ｍａ ｉ ｇ ｍｏ ｅ ｎ ｏ ｒ ｉ ａ ｅ ｔａ ｓｏ ｍａ ｉ ｓｂ ｔ ｅ ｏ ｒｄ ｆ ｒ ｎ ｖ ｏ ｆ Ｃａ ｔ ｓａ ｏ ｒ ｉ ａ ｅ ｓ ｓｅ ｓ ａ ｃ ｍｅ ａ ｃ ｌ ｒ ｔ ｎ ｍｅｈ ｄ ｂ ｓ ｄ ｏ ｅ ＣＶ ｌ ｏ ｉ ｍ ｉ ｒ ｒ ｓｐ ｅ ｅ ｔ ｄ Ｔ ｅ ｃ ｍｅ ａ ｒｅ ｉ ｎ ｃ ｏ ｄ ｎ ｔ ｙ ｔｍ ， ａ ｒ ａ ｉ ａ ｉ ｔ ｏ ａ ｅ ｎ Ｏｐ ｎ ｂ ｏ ａ ｇ ｒｔ ｈ ｌ ａｙ ｉ ｒｓｎ ｅ ． ｈ ａ ｒ ｂ
Ｓ ｂ ｉ０函数亚像素化角点的坐标值， ｕ Ｐｘ 并调用 ｃＯ ａ － ｖｒ ｗ
Ｃ ｅ ｂ ａ Ｃ ｍｅ Ｏ函数将提取到 的角 点标注 出来 ， ｈｓ ｏｒ ｏ ｒ ｓ ｄ ｓ 如图 ５ 所示 。
式（ ） 卜４ 中 ，
为 图像 坐标 系 的中心 点 Ｄ
在像素坐标系下的坐标， 为摄像机 的有效焦距， － 厂
像机 的运动 是任意 的 。通过 建立模 板和 图像上 的
像 坐标系 Ｐｘ 的转换 （，
点 的匹配关系 ， 来确定模板 和图像之间 的单应矩 阵
（ ｏ ｏ ｒ ｈ） 然后利 用该单应矩 阵来 求解摄像机 Ｈ ｍ ｇａ ｙ ， ｐ
［ｒＺ ￣Ｘｃ ］ ｃ］ ＝＇
坐标系中物理坐标Ｐ ｊ 扩展为Ｐ ， ，） ， ）
的很多通用算法 。
ｙｃ
ｚｃ
Ｏ ｅＣ ｐｎ Ｖ标 定模 块是基 于 张正友 Ｈ 的平 面标 定法来实现 的， 该方法是在传统 标定方法 的基础上 发展起来 的， 并且它对棋 盘模板的绘制精度具有较
高 的要求 ， 图 ３ 如 所示 。摄像机 在不 同位置 （ 至少 两个 ） 上拍摄平面模板 的 图像 ， 中平面模板和摄 其
到 的 摄 像 机 的 内 外 参 数 进 行 重 新 投 影， 用 调
ｃ Ｐ ｏｅ ｔｏｎｓ０ 函数来计算重新投影误差 。 ｖ ｒｊｃＰ ｉｔ ２
万方数据
万方数据
２１ 年 ４ ０１ 第 期
刘国平 ， 平 ： 于Ｏ ｅ ＣＶ 蔡建 基 ｏ ｎ 算法库的摄像 机标 定方法
１ ０ ９
表 ２ 标 定 误差 分析