宁夏石嘴山市高一上学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2017高一上·海淀期中) 若集合A={x|x﹣2＜0}，B={x|ex＞1}，则A∩B=（）
A . R
B . （﹣∞，2）
C . （0，2）
D . （2，+∞）
2. （2分） (2016高一上·杭州期中) 函数f（x）= + 的定义域为（）
A . {x|x＜1}
B . {x|0＜x＜1}
C . {x|0＜x≤1}
D . {x|x＞1}
3. （2分） (2019高三上·长沙月考) 设集合，集合，则等于（）
A .
B .
C .
D . R
4. （2分）已知函数f(x)的定义域是(0，1)，那么f(2x)的定义域是（）
A . (0，1)
B . (， 1)
C . (－∞，0)
D . (0，＋∞)
5. （2分） (2017高一上·唐山期末) 已知a=log34，b=logπ3，c=50.5 ，则a，b，c的大小关系是（）
A . a＜b＜c
B . a＜c＜b
C . b＜c＜a
D . b＜a＜c
6. （2分） (2019高一上·儋州期中) 已知函数在定义域上是奇函数又是减函数,若
,则的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）已知函数f（x）=，则f（2）=（）
A . 3
B . 2
C . 1
D . 0
8. （2分） (2016高一上·襄阳期中) 已知函数y=f（x）与y=ex互为反函数，函数y=g（x）的图象与y=f （x）图象关于x轴对称，若g（a）=1，则实数a的值为（）
A . ﹣e
B . ﹣
C .
D . e
9. （2分） (2019高一上·吉林月考) 定义在R上的函数f(x)对任意两个不等的实数a，b，总有
成立，则f(x)必定是（）
A . 先增后减的函数
B . 先减后增的函数
C . 在R上的增函数
D . 在R上的减函数
10. （2分） (2020高一上·金华期末) 已知，，，则（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）函数f（x）=（m2﹣m﹣1）xm是幂函数，且在x∈（0，+∞）上为增函数，则实数m的值为（）
A . m=﹣1或m=2
B . m=2
C . m=﹣1
D . m=﹣2
12. （2分） (2016高二下·北京期中) 函数f（x）= 的值域为（）
A . （e，+∞）
B . （﹣∞，e）
C . （﹣∞，﹣e
D . （﹣e，+∞）
二、填空题 (共4题；共5分)
13. （1分） (2019高一上·颍上月考) 函数的定义域为________.
14. （2分） (2020高一下·宁波期中) 用一根长为12m的铝合金条做成一个“目”字形窗户的框架（不计损耗），要使这个窗户通过的阳光最充足，则框架的宽为________m；高为________m.
15. （1分） (2019高一上·重庆月考) 已知函数的图像与轴的交点有且仅有一个在区间内，则实数的取值范围________.
16. （1分） (2018高二下·赣榆期末) 若指数函数的图象过点，则不等式
的解集是________.
三、解答题 (共6题；共50分)
17. （5分）已知a＜1，集合A={x|x＜a﹣2或x＞﹣a}，集合B={x|cos（xπ）=1}，全集U=R．
（1）当a=0时，求（∁UA）∩B；
（2）若（∁UA）∩B恰有2个元素，求实数a的取值范围．
18. （5分） 0＜a＜1，0＜b＜1且ab=ba ，试比较a与b的大小．
19. （5分） (2019高一上·许昌月考) 已知x满足，且，求函数
的最大值和最小值.
20. （10分） (2020高一上·宿州期末) 如图，在同一个平面内，向量，，的模分别为1，1，
，与的夹角为，且，与的夹角为 .若，
（1）求的值；
（2）若函数在上的最大值为2，求a的值. 21. （15分）已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且x＜0时，f（x）=1+2x （1）求函数f（x）的解析式；
（2）画出函数f（x）的图象；
（3）写出函数f（x）单调区间及值域．
22. （10分）设函数f（x）=|2x﹣1|+|2x﹣3|，x∈R．
（1）若函数f（x）=|2x﹣1|+|2x﹣3|的最小值，并求取的最小值时x的取值范围；（2）若g（x）= 的定义域为R，求实数m的取值范围．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共50分) 17-1、
18-1、
19-1、20-1、
20-2、21-1、
21-2、21-3、
22-1、22-2、。