y x A
O x y B
O x
y
C
O x
y
D
O
第十九章 !
第二十章
一次函数
函数
1．矩形的面积为S ，则长a 和宽b 之间的关系为S = ，当长一定时， 是常量， 是变量．
2．陀螺每分钟转80转，用函数解析式表示转数n 和时间t 之间的关系式是 ． 3．函数2y x =-中自变量x 的取值范围是 ．
4．函数53-=x y 中，当4x =-时，y = ，当4y =时，x = ． 5．点),2(m A 在函数2y x =的图象上，则点A 的坐标是 ．
》
6．下列：①2y x =；②21y x =+；③22(0)y x x =≥；④(0)y x x =±≥，具有函数关系（自变量为x ）的是 ．
7．圆的面积2S r =π中，自变量r 的取值范围是 ． 8.下列曲线中，表示y 不是x 的函数
是（ ）
@
9.汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内
余油量y （升）与行驶时间t （时）的函数关系用图象表示应为下图中的（ ）
10.下面哪个点在函数y=
1
2
x+1的图象上（ ） A ．（2，1） B ．（-2，1） C ．（2，0） D ．（-2，0）
正比例函数
1、)
2、
一般地，形如 的函数，叫做正比例函数。

3、函数x y 20-=的图像经过第 象限，的增大而随着x y 。

4、建立坐标系，画出下列正比例函数的图像。

（1）x y 4= （2）x y 2-= 4、下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ）
A ．y=2x-1
B ．y=
3
x
C ．y=2x 2
D ．y=-2x+1 5、已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是 6．若函数y=（2m+1）x 2+（1-2m ）x （m 为常数）是正比例函数，则m 的值为（ ）
.
A ．m>
12 B ．m=12 C ．m<12 D ．m=-1
2
7.已知变量y 与x 成正比例，当x ＝3时，y ＝－6，那么当x ＝－3时，y ＝ .
一次函数
1、一般地，形如 的函数叫做一次函数。

2、下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y=1
x (4)y=2-1-3x (5)y=x 2-1中，是一次函数
的有（ ）（A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D ）1个
3．已知函数(2)1y m x m =++-，当m 时，它是一次函数，当m 时，它是正比例函数。

4．把直线y=-2x 沿y 轴向下平移1个单位，所得的直线是 。

5．直线y=2x-4与x 轴的交点坐标是 ，与y 轴的交点坐标是 ，该直线与坐标轴围成的三角形的面积是 。

，
6．已知点A （a+2，1-a ）在函数y=2x-1的图象上，则a= 。

7．一次函数的图象与直线y=2x-3平行，且过点（-2，1），则这个一次函数的解析式为 。

8．已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a ，1）和点（-2，b ），则a= ，b= 。

9．y=-4x+1的图象不经过第 象限。

10．一次函数y=kx+b ，若y 随x 的增大而减小，且图象与y 轴的正半轴相交，那么k ，b 。

11．已知一次函数的图象经过（-4，15），（6，-5）两点，求此一次函数的解析式。

（
12．一次函数的图象与y 轴交于点（0,3），且过点（-2，1），试求这个一次函数的解析式。

一次函数与方程、不等式
1．一次函数y=mx+n 与x 轴的交点坐标为（1，0），则方程mx+n=0的解为 。

2．一次函数y=-2x-4，当自变量x 时，y<2。

;
3．一次函数图象与x 轴、y 轴分别交于（2，0）、（0，1），则当y>0时，x 的取值范围是 。

4．当自变量x 时，直线y=-x+2上的点在x 轴下方。

5．已知函数y=-x+1，当-1≤x ≤1时，函数值y 的取值范围是 。

6．已知函数y=-x+1，当12x x <时，则1y 2y 。

7．已知函数1y =x+1，2y =-2x+3,当x 时，1y >2y 。

8．关于x 的不等式ax+1>0的解集是x<1，则直线y=ax+1与x 轴的交点坐标是 。

9．二元一次方程组 ⎩⎨⎧=+-=-2
1
2y x y x 的解是35x y ⎧=⎨=⎩，则直线y=2x-1与直线y=x+2的交点坐标
是 。

10．一次函数y=-2x+4和一次函数y=x+6的图象的交点坐标是 。

{
11．点（1，a ）（2，b ）在直线y=-x+1上，则 b 。

12．一次函数y=4-3x 和y=2x-1的图象交点坐标是 。

13．函数y=-2x-7，当x 时，y>0，当x 时，图象在x 轴下方。

14．1y =2x+a 与2y =-x+b 的图象交点为（1，1），则x 时，1y >2y 。

15．直线y=x+1与直线y=mx+4相交于点P （1，b ），则b= ，m= 。

16．求直线y=3x-2和直线y=2x+3与y 轴所围成的图象面积。

}
17．已知一次函数32y x m =
+和1
2
y x n =-+的图象都经过点A （-2，0），且与y 轴分别交于B 、C 两点，求△ABC 的面积。

课题学习 方案选择
^
1．阳光书屋设有两种出租图书的方案：一种是零星出租，每书收费1元；另一种是会员卡出
租，办卡费12元，出租图书每本元。

若设出租图书数量为x 本，需付费用为y 元，则选取哪种租书方式更合算 ！
2.如图是某出租车单程收费y(元)与行驶路程x(千米)之间
的函数关系图象,根据图象回答下列问题 (1)当行驶8千米时,收费应为 元 (2)从图象上你能获得哪些信息(请写出2条)
①
② (3)求出收费y(元)与行使x(千米)(x ≥3)之间的函数关系式
^
3、一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系如图所示,结合图象回答下列问题： (1)农民自带的零钱是多少
(2)试求降价前y 与x 之间的关系式 *
(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少
(4)降价后他按每千克元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少
千克土豆
…
5.
第十九章一次函数
函数
1、ab , a , b
2、t n 80=
3、2≥x
4、-17 ，3
5、（2 , 4）
6、①②
7、0>r
8、B
9、B 10 、D
正比例函数
1、·
2、
)0(≠=k kx y 2、二、四象限，减小 3、图略
4、B
5、x y 2-=
6、D
7、6
一次函数
1、)0(≠+=k b kx y
2、B
3、2-≠，=1
4、12--=x y
5、4
6、3
2
- 7、52+=x y 8、0 ，7 9、第三象限
10、0,0>>b k 11、72+-=x y 12、3+=x y
一次函数与方程、不等式
1、1=x
2、3->x
3、2<x
4、2=x
5、20≤≤y
6、>
7、3
2
>
x 8、（1 , 0） 9、（3 ，5 ） 10、（-1 ，5） 11、> 12 、（1,1） 13、5.3-< > 14、>1
15、2 ，2 16、 17、4=∆ABC S
19、3 课题学习 方案选择
1、租书本数为20本时两种方式费用一样，本数低于20本时用零星租书合算，大于20本时办卡合算
2、（1）11 （2）①坐车1千米的费用是5元②坐车8千米时费用是11元（答案不唯一） （3）当30≤<x 时，y=5, 当4.12.13+=>x y x 时，
3、（1）5元 （2）55.0+=x y ，（300≤≤x ） （3）每千克元 （4）45千克。