课题：§ 不等关系教学目标：知识目标：了解不等式的意义.能力目标：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力. 情感目标：1、感受生活中存在着大量的不等关系. 2、初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一. 教学重、难点： 1、 重点：不等式的意义.2、 难点：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一 步发展学生的符号感与数学化的能力. 教学准备： 教师准备：课件.教学设计过程： 一、创设情境：1、下列问题中的数量关系能用等式表示吗若不能，应该用怎样的式子来表示（1）图5-1是公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行驶的速度不得超过40km/h.用v(km/h)表示汽车的速度，怎样表示v 与40之间的关系（2）据科学家测定，太阳表面的温度不低于6000℃。

设太阳表面的温度为t （℃）怎样表示t 与6000之间的关系（3）如图5-2，天平左盘放3个乒乓球，右盘放5g 砝码，天平倾斜。

设每个乒乓球的质量为x （g ），怎样表示x 与5之间的关系（4）如图5-3，小聪与小明玩跷跷板。

大家都不用力时，跷跷板左低、右高，小聪的身体质量为p （kg ），书包的质量为2 kg ，小明的身体质量为q （kg ），怎样表示p ，q 之间的关系（5）要使代数式33-+x x 有意义，x 的值与3之间有什么关系 二、探究新知：2、议一议：观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共同的特点图5-140像v≤40，t≥6000，3x＞5，q＜p+2，x≠3这样，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”），“≠”连成的数学式子，叫不等式（inequality）。

这些用来连接的符号统称不等号（inequality symbol）3、讲解例题例1 根据下列数量关系列不等式：（1）a是正数；（2）y的2倍与6的和比1小；（3）x2减去10不大于10；（4设）a，b，c为一个三角形的三条边长，两边之和大于第三边.3、做一做：（1）已知x1=1，x2=2，请在数轴上表示出x1，x2的位置；（2）x＜1表示怎样的数的全体4、归纳：x＜a表示小于a的全体实数，在数轴上表示a左边的所有点，不包括a在内（如图5—4）；x≥a 表示大于或等于a的全体实数，在数轴上表示a右边的所有点，包括a在内（如图5一5）；b＜x＜a（b＜a ＝表示大干b而小于a的全体实数，在数轴上表示如图5一6.你能在数轴上分别类似地表示x＞a，x≤a和b ≤x＜a（b＜a＝吗5、讲解例2一座小水电站的水库水位在12～20m（包括12m，20m）时，发电机能正常工作。

设水库水位为x（m）.（1）用不等式表示发电机正常工作的水位范围，并把它表示在数轴上；（2）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗①x1=8；②x2=10；③x3=15；④x4=19.请用不等式和数轴给出解释.三、巩固反思：课内练习P102 T1 T2 T3四、小结：通过这节课的学习，你有哪些收获不等式的基本性质〖教学目标〗◆1、使学生掌握和理解不等式的三条基本性质.◆2、培养学生观察、分析、比较的能力，会运用不等式的基本性质进行不等式的变形，提高他们灵活地运用所学知识解题的能力． 〖教学重点与难点〗◆教学重点：不等式的三条基本性质的运用.◆教学难点：不等式的基本性质3的运用和 不等式的变形以及范例要比较两个代数式的大小的几种方法，学生缺乏这方面的经验，这些是本节教学的难点. 〖教法和学法〗操练合作发现总结式教学法操练总结 〖教学过程〗一、从学生原有的认知结构提出问题 ,练习问题，解决问题，总结结论。

1.用“＜、＞、=“完成下列填空：（1）如果a ＜- 9，而- 9＜ 3 ，那么a_____3 。

（2）如果a ＞- 9，而- 9＞-13 ，那么a____-13 。

你发现了什么你还可以再举例吗试一试！能得到什么结论不等式的基本性质１：若a ＜b ， b ＜c ，则a ＜c ，这个性质也叫做不等式的传递性。

2.通过实验观察，用“＜、＞、=“完成下列填空：8＿>＿5 8＋2＿>＿5＋2 10＿>＿ 7 10－2＿>＿7－2你发现了什么试一试！你能得到什么结论通过观察和举实例合作学习，完成下列两个问题，并自己判断前面的猜想的结论是否正确 (1)已知a ＜b 和 b ＜c ，在数轴上表示如图：由数轴上a 和 c 的位置关系，你能得到什么结论 (2)若a > b ，则 a+ c 和 b +c 哪个较大，a- c 和 b- c 呢请用数轴上点的位置关系加以说明。

不等式的基本性质2：你总结出来了吗（1）∵0 1，∴a a+1（不等式的基本性质2）（2）∵(a-1)20∴(a-1)2-2 -2（不等式的基本性质2）２. a,b两个实数在数轴上的对应点如图所示：用“＞”或“＜”号填空：(1)a b; (2) ｜a｜｜b｜; (3)a+b 0(4)a-b 0 (5)a+b a-b (6)ab a3.通过计算，用“＜、＞、=“完成下列填空：2 3 2×（-1）3×（-1）2×5 3×5 2×（-5） 3 ×（-5）2×1/2 3×1/2 2×（-1/2） 3 ×（-1/2）你发现了什么你还可以再举例吗试一试！你又有什么样的结论呢-2 -3 -2×（-1）-3×（-1）-2×5 -3×5 -2×（-5）-3 ×（-5）-2×1/2 -3×1/2 ，-2×（-1/2）-3 ×（-1/2）不等式的基本性质3：不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得的不等式仍成立；不等号的方向不变。

不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立。

再做一做我国于2001年12月11日正式加入世界贸易组织（WTO）。

加入前，产品A的进口税超过产品B的进口税的1倍以上；加入后，这两种产品的进口税都下调了15%。

你认为加入后产品A的进口税仍超过产品B的进口税的1倍以上吗请说明理由。

二、对学生刚学的知识进行巩固应用1.范例讲解：已知a ＜0，试比较2a 与a 的大小解法一：举实例法解法二：数轴表示法解法三：应用性质2移项法2.课内练习：书本P：1063.探究活动：比较等式与不等式的基本性质三、对这节课所学知识回顾总结1。

这节课你有那些收获2。

还有哪些困惑3。

布置作业：书本作业和 课外练习1． 当x 取下列数值时，不等式1-5x ＜16是否成立 ， -4，-3，4，，0，-1．2． 用不等式表示下列数量关系： (1)x 的3倍大于x 的2倍与5的差； (2)y 的一半与4的和是负数； (3)5与a 的4倍的差不是正数； (4)3与x 的2倍的和是正数.3．按照下列条件写出仍然成立的不等式，并说明根据不等式的哪一条基本性质：(1)m ＞n ，两边都减去3； (2)m ＞n ，两边同乘以3； (3)m ＞n ，两边同乘以-3； (4)m ＞n ，两边同乘以m ． 4． 下列各题的横线上填入不等号，使不等式成立．并说明是根据哪一条不等式基本性质． (1)若a-3＜9，则 a ______12； (2)若-a ＜10，则a______ -10； (3)若>-2，则a ______-4； (4)若-a>0， 则 a______0。

5． 已知a ＜0，用>或< 号填空：使不等式成立．并说明是根据哪一条不等式基本性质． (1)a+2 ______ 2； (2)a-1 ______ -1； (3)3a______ 0；(4)-3a______ 0； (5)a-1______0； (6)|a|______0． 6． 判断下列各题的推导是否正确为什么(1) 因为＞，所以＜； (2)因为a+8＞4，所以a ＞-4； (3)因为4a ＞4b ，所以a ＞b ； (4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2； (5)因为3＞2，所以3a ＞2a ． 7． 照下列条件，写出仍能成立的不等式：(1)由-2＜-1，两边都加-a ； (2)由7＞5，两边都乘以不为零的-a ； (2) 由-3>-4，两边都除以不为零的-a ． 8．用不等号填空：(1) 当a-b ＜0时，a______ b ； (2)当a ＜0，b ＜0时，ab ______0； (3)当a ＜0，b ＞0时，ab ______0；(4)当a ＞0，b ＜0时，ab ______ 0； (5)若a ______ 0，b ＜0， 则ab ＞0； 9．设a ＜b ，用不等号连接下列各题中的两个代数式： (1)a-1，b-1； (2)a+2，b+2； (3)2a ，2b ； 10．用不等号填空：等式不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。

两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。

两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是0），所得结果仍是等式。

两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。

两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

(1)若a-b＜0，则a ______ b；(2)若b＜0，则a+b ______ a；(3)b＜a＜2，则(a-2)(b-2)______0；(2-a)(2-b)______ ；(2-a)(a-b)______．一元一次不等式(1)〖教学目标〗◆1、知道什么是一元一次不等式和不等式的解.◆2、掌握一元一次不等式的解法．◆3、通过＂等与不等＂的对比使学生进一步领会对立统一的思想．〖教学重点与难点〗◆教学重点：掌握解法步骤并准确地求出解集.并能准确的把解表示在数轴上.◆教学难点：正确地运用不等式基本性质3.◆教学关键：一元一次不等式与一元一次方程的解法步骤的区别，等式性质2与不等式的基本性质的区别〖教学过程〗一、创设情景1、先复习不等式性质，解一元一次方程的解法。

师：用多媒体教学设备将制好的幻灯片放出：1、题组练习：用“>”和“<”填空（1）2 0；-5 2；-7 -10；（2）设a>b,则：a+1 b+1 a-3___b-3 3a 3b -a -b2、议论（用幻灯片打出）：（1）根据不等式的基本性质，说明下列语句对不对：①从5 > 4一定能得到5a>4b,②从1/3< 1一定能得到1/3a<a.（2）①甲在不等式-100 < 0的两边都乘以-1，竟得到100<0！它错在哪里②乙在不等式2x > 5x的两边都除以x，竟得到2 > 5！它错在哪里生：[由学习小组（4人或6人）讨论后选一代表回答]3、回忆解一元一次方程的一般步骤并完成练习：解下列方程，并用数轴表示它的解：(1)3x=18; (2)5x-3=7x+1 ;注：由四个学习小组出两名同学自选一题上黑板演算，并对挑选较难题的同学进行激励评价。