6、黑白两种颜色的珠子，一层黑，一
层白排成正三角形（如下图）。当白 珠子比黑珠子多10颗时，共用了 颗 白珠子。
6-1、黑白两种颜色的珠子，一层黑，
一层白排成正三角形（如下图）。当 白珠子比黑珠子多13颗时，共用了多 少颗白珠子。
练习题
1、按规律填数。 0、2、6、14、30、 、 。 2、找出数列的规律，填上合适的数。 2、5、2、10、2、15、 、 、 2、25 3、按一定规律写出括号中的数 19、4、17、5、15、6、13、7、（ ）、（ ）。
2、先计算出下面一组算式的第一题，然后找 出其中的规律，并根据规律直接写出后面几题 的得数。
12345679×9=111111111 12345679×18=222222222 12345679×54= 12345679×27= 12345679×81= 12345679×72=
2-1、用规律，写得数。
第3个自然数是
。
1 357 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 ··· ·····················
5、根据第一组图形的变化规律，将第二组补 全。
5-1、下图是按照规律排列起来的，请
按着这一规律在“？”处画出适当的 图形。
5-2“？”处应填什么图形
找规律（二）
1、找出下面各数列的排列规律，并填上合适 的数
（1）1、4、7、10、（ ）、16、19 （2）35、31、27、23、（ ）、（ ）、11 找出下面各数的规律，填上合适的数。
1-1、3、6、9、12、（ ）、18、21 1-2、33、28、23、18、（ ）、8 1-3、1、5、25、125、（ ）
=
3、下列算式是按一定规律排列的，其中 第7个算式的计算结果是 。 3+12，6+10，12+8，24+6，48+4，······
4、下列的数表是按一定规律排列的，表中 第8行第10个数是 。
4-1下面的数表是按一定规律排列的，表中 第10行第2个数是 。
4-2在下图的自然数塔形图列中，第10行的
1+0×9=1
2+1×9=11
3+12×9=111 4+123×9=
9+12345678×9=
2-2、找规律，写得数。
22=2×2=12×4=4
222=22×22=112×4=484
2222=222×222=1112×4=49284
··················
2222222=1111112× 4=
4、根据前面两组图形中三个数的关系， 0 24 8
18
17
15
5、按规律填数
6、根据每行、每列图与数的关 系，将数填在括号中。
7、数列
1，1，2，3，1，2，2，3，4，5，1 ，2，···， 133355 55557 7
则第40个数是 。
8、下面是按规律的三角形竖阵： 1 11 12 1 13 31 14 64 1 1 5 10 10 5 1 ······················ 那么第19行中左起第三个数是 。
割圆术
数学意义：“割圆术”，则是以“圆内接正多边形的面积”，来无限逼近“圆面 积”。刘徽形容他的“割圆术”说：割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不 可割，则与圆合体，而无所失矣。
即通过圆内接正多边形细割圆，并使正多边形的周长无限接近圆的周长，进而来 求得较为精确的圆周率。
刘徽发明“割圆术”是为求“圆周率”。那么圆周率究竟是指什么呢？它其实就 是指“圆周长与该圆直径的比率”。很幸运，这是个不变的“常数”！我们人类 借助它可以进行关于圆和球体的各种计算。如果没有它，那么我们对圆和球体等 将束手无策。同样，圆周率数值的“准确性”，也直接关乎到我们有关计算的准 确性和精确度。这就是人类为什么要求圆周率，而且要求得准的原因。 根据“圆周长/圆直径=圆周率”，那么圆周长=圆直径*圆周率=2*半径*圆周率 （这就是我们熟悉的圆周长=2πr的来由）。因此“圆周长公式”根本就不用背的， 只要有小学知识，知道“圆周率的含义”，就可自行推导计算。也许大家都知道 “圆周率和π”，但它的“含义及作用”往往被忽略，这也就是割圆术的意义所 在。 由于“圆周率=圆周长/圆直径”，其中“直径”是直的，好测量；难计算精确的 是“圆周长”。而通过刘徽的“割圆术”，这个难题解决了。只要认真、耐心地 精算出圆周长，就可得出较为精确的“圆周率”了。——众所周知，在中国祖冲 之最终完成了这个工作。