1、晶体定向的相关概念
1）晶轴及轴单位
q晶轴
为给晶体定向，在晶体上所建立的坐标轴称为晶轴。 晶轴是设想的贯穿晶体中心的直线，利用它们可以确
定晶体中各晶面、晶棱和单形的方位。
q轴单位
各晶轴上的度量单位称为轴单位（常用a b c表示)。
2）晶体定向晶轴数目的确定
取决于晶系的类型（对称特点） 三方晶系及六方晶系为4个晶轴（分别用X、Y 、U、Z轴表 示)，其它晶系为3个晶轴(用X、Y 、Z 轴表示)。
在四晶轴定向中
α = β= y轴∧ z轴= z轴∧ x轴= μ轴∧ z轴=90° γ= x轴∧ y轴= y轴∧ μ轴= μ轴∧ x轴=120 °
2、晶轴的选择原则
v晶体中晶轴选择与其内部晶胞划分一致，晶体中三根晶 轴的方向应平行于晶胞三根棱的方向，轴单位等于晶胞 的三根棱长，即晶体行列结点间距a0、b0、 c0。
q层生长理论的缺陷
把晶体的生长过程简单化，所描述的晶体生 长过程只有在理想情况下才能出现。
三、布拉维法则
1)布拉维法则内容
在1855年，法国结晶学家布拉维(A．Bravis)从晶体具 有空间格子构造的几何概念出发，论述了实际晶面与空间 格子构造中面网之间的关系（布拉维法则）：
即实际晶体的晶面常常平行面网中结点密度最大的面网。
2）关于布拉维法则的几点说明
q晶体生长时，面网上的结点密度与该面网在垂直方向的 生长速度成反比。
q面网密度小的晶面（BC）在生长过程中生长速度快， 最后被面网密度大的、生长速度慢的相邻晶面（AB\CD) 所遮盖；
q晶体上最终保留下来的晶面都是一些面网密度大的晶 面---布拉维法则的实质。
q理论的不足：该法则比较粗略，忽视了晶体生长环
晶体生长理论部分
注解：关于层生长理论
q溶液中质点堆积到晶芽的不同位置上时，所受引力大小
不同，质点将优先堆积到引力最强的位置上，以便释放 出可能多的能量，而使晶体的内能达到最小；
q 晶体生长过程中，在晶体上可能存在三面凹入角，两 面凹入角，一般位置.
由于引力与质点数量成正比、与距离的平方成反比，
质点向晶芽上堆积时，将优先落在三面凹入角，其次是 两面凹入角，最后是一般位置。
v晶轴选择时，首先选择对称轴为晶轴，当对称轴数量不 足或无对称轴时，则选对称面法线方向为晶轴。
v如果对称轴和对称面的法线不足或无对称轴时，则选择 较发育的晶棱方向为晶轴。
v选出的晶轴位置应相互垂直或尽可能互相垂直。
3、晶体常数（轴率和轴角）
晶胞常数中的a0、b0、c0都是用x射线测定的实际长度
值，由于晶体定向的目的主要是确定晶面的方向，而不在 于确定其具体位置，因此只要知道三个轴单位的比值就可 以了。
表示晶面在空间的相对位置的符号,称为晶面符号。
2）关于晶面符号的说明
q晶面符号种类很多，通常采用英国人米勒尔（W.Hmiler) 于1839年所创的符号，也称为米氏符号。
q米氏符号用晶面在三个晶轴上的截矩系数的倒数比来 表示。
例如：如果晶面ABC在x、y、z三个晶轴上的截距分别为 2a、3b、6C。
q轴率：定义轴单位a0、b0 、c0的连比值a:b:c为轴率。
q晶体常数：定义轴率a:b:c及轴角αβγ总称为晶体常数，
它表示坐标系特征的一组常数。
4）各晶系的晶体定向方法
由于各晶系对称特点不同，晶轴的选择方法和晶体常 数的特点也不同。
q在等轴、四方、斜方、单斜和三斜晶系中采用三轴定向；
q小知识： 1780年，法国学者克兰乔发明了接触测角仪。其老师法国学者罗美德 利尔（Romé De L‘Isle）利用这种测角仪进行了20多年的晶体测角工作，测量了
500多种矿物晶体的形状，肯定了面角守恒定律的普遍意义。
五、晶体定向和晶面符号
一）晶体定向
晶体定向在矿物鉴定、矿物形态、内部构造和物理性 质的研究工作中具有重要的意义。 晶体定向：在晶体上建立一个三维空间坐标系统，在晶体 上选择坐标轴和确定每个轴上的度量单位。
轴排列顺序，一般写成（h k I L）。
Ø在读晶面符号时按照字面顺序读出。
Ø当晶面平行于某一晶轴时，则看成晶面与该晶轴在无限 远处相交，其截矩系数为∞，此晶面在此晶轴上的晶面指 数就为0。
的高次轴L3、L6（或Li6）为Z轴；
在垂直Z轴平面内选择三个正端互成120°交角的L2 或对称面的法线方向或适当的晶棱方向作为水平晶轴x、y、 u轴。此时轴角α=β=90 °，γ= 120°。
二）晶面符号与单形符号
1、晶面符号（简称面号） 1）晶面符号概念
晶体定向后，各晶面在空间的相对位置就可确定，
系数2、3、6称为截距系数（通常用p、q、r表示)，其
倒数比为3：2：1，则记作（321）为该晶面的米氏符号， 小括号内的数字称为晶面指数。
q确定米氏符号时，应注意以下几点
Ø晶面指数排列有统一的规定顺序：
ü 对三轴定向：按照x y z轴排列，表示为（h k l）;
ü 对三方、六方晶系的四轴定向者，指数按照x y u z
境对晶面生长速度的影响。
四、面角守恒定律
在晶体生长过程中由于受到外部条件的影响，同种晶 面发育的形状和大小不同，从而形成偏离理想晶体状态的 的歪晶,因此在很长的历史年代，人们没能掌握晶体形态
的规律。
在1669年，丹麦学者斯丹诺（N.Steno)在对石英和赤
铁矿的研究发现（面角守恒定律）：
即同种物质的所有晶体，对应晶面间的角度守恒。
q理想晶体的生长过程
在晶芽的基础上，落入质点根据引力大小落在相应位 置，长完一条行列再长相邻的行列，长满一层面网再长相 邻的面网，整个面网成层向外平移。 q当晶体停止生长时，其最外层的面网就是实际晶面。
每两个相邻面网相交的公共行列就是实际晶棱。
q整个晶体被晶面包围，形成占有一定空间的封闭几何多 面体形态，表现出晶体的 自限性。
q三轴定向时，晶轴的表示方法
前后轴为x轴，左右轴为y轴，直立轴为z轴，各轴的 交点为晶体的中心。
正负规定：
各晶轴由中心向前、向右及向上的方向为正，反之为负。
3）轴角
各晶轴之间有一定的夹角关系，结晶学中规定两个晶 轴正端的夹角称为轴角，分别用α、β、γ表示。
在三晶轴定向中
α=y∧z轴
β= z轴∧ x轴， γ= x轴∧ y轴