26.8 1 16.8 3
126.172kN
/ m2
3
粗 砂
地下水位
粉 砂
W=12%
N
m
n=45%
1m 8N
3m S =100%
48.97kN/m2 58.97kN/m2
75.772kN/m2
126.172kN/m2
图 3-43
有效自重压力分布曲线图
3-5. 有一 U 形基础，如图 3-44 所示。设在其 x-x 轴线上作用一单轴偏心垂直荷载 P＝6000kN，P 作用在离基
的名称并讨论土的物理状态和结构特点。 解：
mw ms
100%
0.401 0.264 0.264
100%
51.89%
IL
P L P
51.89% 28% 44% 28%
1.493
I P 44 28 16
根据国家标准：塑性指标10 I P 17 为粉质黏土。该粘性土为流塑状态的粉质黏土。该黏土具有很强
q3 1h1 16.324 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ3 48.972kN / m2
q3 ' 1h1 10 1 16.324 3 10 58.972kN / m2
q4 1h1 2h2 16.324 3 26.8 1 75.772kN / m2
q5
1h1
2 h2
, 2
h3
16.324 3
0.71
1-9．根据式（1-12）的推导方法用土的单元三相简图证明式（1-14）、（1-15）、（1-17）。
Sr
解：
Vw Vv
s ew g
GsVs w g Vsew g
Gs e
sat
Ws
wVv g V
s we 1 e
d
Ws V
s 1
e
s
(1
s
)
/
1
1-11. 用某种土筑堤，土的含水量 15%, 土粒比重（相对密度） Gs 2.67 。分层夯实，每层先填 0.5m，
0.2607m3
Vw
Ww wg
8 6.96 10
0.104m3
Vv 2
Vw Sr
0.104 85%
0.1224m3
V Vv1 Vv2 V Vs Vv2 0.5 0.2607 0.1224 0.1169m3
h
V A
0.1169 1
0.1169m
每层夯实的厚度为 0.3831m。
h2 h1 h 0.5 0.1169 0.3831m
1-14. 某砂土的重度 17kN / m3 ，含水量 8.6% ，土粒重度 s 26.5kN / m3 。其最大孔隙比和最小孔
隙比分别为 0.842 和 0.562，求该砂土的孔隙比 e 及相对密度 Dr ，并按规范定其密实度。
解：
e
s
(1
)
1
26.5
(1 17
8.6%)
1
0.693
Dr
emax e emax emin
0.842 0.842
0.693 0.562
0.532
Dr
由于
1 3
~
2 3
。所以该砂土为中密。
1-16. 河岸边坡粘性土的液限 L 44% ,塑限 P 28% ,取一块土样重 0.401N,烘干后重 0.264N，试确定土
《土力学》部分习题解答
第一章
1-8. 有一块体积为 60cm3 的原状土样，重 1.05N，烘干后重 0.85N。已知土粒比重（相对密度） Gs 2.67 。
求土的天然重度 、天然含水量 、干重度 d 、饱和重度 sat 、浮重度 ' 、孔隙比 e 及饱和度 Sr 。
解：
W V
1.05 103 kN 60 109 m3
,
k,
r0
不变，要使
r1
增大，要减少
q
值。
2-9. 试验装置如图 2-20 所示，土样横截面积为 30cm2，测得 10min 内透过土样渗入其下容器的水重 0.018N,
求土样的渗透系数及其所受的渗透力。
解：假设水透过土样后得速度为 0，则土样底的总水头为 0。
k
QL Ath
ML Athg w
30
边 2m 的 A 点上，试求基底左边压力 p1 和右端压力 p2。如把荷载由 A 点向右移到 B 点，则右端基底压力将等
的亲水性，可能含有较多的腐殖质。
第二章
2-6. 如图 2-18，其中土层渗透系数为 5.0 10 2 cm / s ，其下为不透水层。在该土层内打一半径为 0.12m 的钻
2
孔至不透水层，并从孔内抽水。已知抽水前地下水位在不透水层以上 10.0m，测得抽水后孔内水位降低了 2.0m， 抽水的影响半径为 70.0m，试问：
17.5 103 kN / m3
mw ms
Ww Ws
100%
1.05 0.85 0.85
100%
23.53%
d
Ws V
0.85 103 kN 60 109 m3
14.17kN / m3
Vs
ms Gs w
Ws gGs w
10
0.85 2.67
1
103
31.84cm3
sat
Ws
wVw g V
0.018 600
20 103 100 10
1
2.0
10 5
cm
/
s
i
h L
100 20
5
j wi 10 5 50kN / m3
第三章
3-4. 根据图 3-43 所示的地质剖面图，请绘 A-A 截面以上土层的有效自重压力分布曲线。
解： s (1 )(1 n) 26.5 (1 12%) (1 45%) 16.324kN / m3
其重度 16kN / m3 ，夯实达到饱和度 Sr 85% 后再填下一层，如夯实实水没有流失，求每层夯实后的厚
度。
1
解：取 A=1m2 土层计算，土的体积为 V=0.5m3。土的重量为W V 16 0.5 8kN
Ws
W 1
1
8 15%
6.96kN
Vs
Ws Gs w g
6.96 2.67 10
（1） 单位时间的抽水量是多少？ （2） 若抽水孔水位仍降低 2.0m，但要求扩大影响半径，应加大还是减少抽水速率？
解：
q
(h12 h02 ln r1
)k
r0
(102 82 ) 5 104
ln
70 0.12
8.879 103 m3 / s
由
q
(h12 h02 ln r1 r0
)k
知，
h1, h0
[0.85 1 (60 31.84) 10 103 ]103 60 109
18.86 103 kN
/ m3
' sat w 18.86 103 10 103 8.86 103 kN / m3
e
VV Vs
60 31.84 31.84
0.8844
Sr
Vw Vv
20 60 31.84