M e (k d 2 J d ) Ae J e J d 4 ( J d kd J d ke J e kd ) 2 ke kd
（3）
2 2 由上式可见，系统有两 个共振频率n1和n 2，一个反共振频率 an kd / J d d 。
2 2 kd 2Cd 2 ( J e J d 4 ( J d k d J d ke J e k d ) 2 k e k d ) 2 2Cd [ke 2 ( J e பைடு நூலகம் d )]2 2 ( k d 2 J d ) 2 2Cd （2） 4 2 2 2 2 2 2 ( J e J d ( J d k d J d ke J e k d ) k e k d ) Cd [k e ( J e J d )]
J e J i i2
i 1 2 K e n Je
n
式中，n 为原系统需避开的那个固有频率；Ji 为原系统第i个惯性刚形体 元件的转动惯量；i 为与 n 相对应的固有振型中，第i个惯性刚性体元件 的相对振幅。
3.1橡胶减振器的作用原理及模型化计算
当减振器主动件与惯性元件之间由橡胶弹性元件连接时，即构成橡胶阻尼 弹性减振器。图1所示为橡胶减振器的结构图；图2为原系统简化为扭摆， 装上减振器后便成为双扭摆模型。 1 2
3
图1 橡胶减振器结构图 1-带轮 2-橡胶环 3-轮毂
图2、双扭摆模型
根据达朗贝尔定理
S+Mc+U=0
即
I C k 0
其中：S表示惯性矩； Mc 表示与振动方向相反的抵抗力矩； U表示轴的弹性力矩。 得到其运动方程：



J d d Cd ( d e ) K d ( d e ) 0
三、扭振减振器设计
扭振减振器的设计主要是正确合理的确定减振器的三个基本参数 减振器惯性元件的转动惯量J d 弹性元件的刚度 K d 以及阻尼比 我们将原系统简化为一单扭摆，加上减振器后形成双扭摆。这种模型可以 反映原系统的基本扭转特性，由它可以导出减振器设计的基本概念。 对自由度系统简化为单扭摆的原则是使简化前后的固有频率相同，振动时 系统能量，由此可得单扭摆的当量转动惯量 J e 与刚度 K e 为
1、调频 调整曲轴扭振固有频率的基本方法是调整系统的转动惯量、扭转刚度及 分布规律。由于系统各阶固有频率对转动惯量、扭转刚度变化的灵敏度 不同，不同频率振型下的调频方案也不同。具体说来，节点及其附近刚 度的变化和远离节点的转动惯量的变化对固有频率影响最大。根据这个 特点，理论上可以做到仅调整某阶固有频率和使其他阶固有频率基本不 变。
2、配置减振器 配置减振器是减小振动、降低扭振应力的一个重要措施。 阻尼减振器能为系统提供很大的阻尼，以加大系统振动能量的耗散，其中 以橡胶和硅油减振器应用最为广泛。 动力减振器利用子系统共振时的动力效应来减小成抵消原系统共振时的激 励力矩，同时由于安装了减振器也改变了原系统的固有频率。 3、减少输入系统的扭转能量 降低发动机输入系统的扭振能量的基本点是靠减小相对振幅矢量和。影响 相对振幅矢量和大小的主要因素是系统振型和激振力矩矢量图。后者取决 于发动机的曲柄排列、发火顺序和简谐次数。

（1）
J e e Cd (e d ) K d (e d ) K e(e d ) M e e jwt
式中，Kd、Cd为减振器惯性元件与主动件间连接刚度与阻尼。
设方程的解为 d Ad e i (t ed ) , e Ae e i (t ee )，带入式（ 1 ）得 Ad M e Ae M e A
M e 2 J d
2 ( J e J d 4 ( J d k d J d ke J e k d ) 2 k e k d ) 2 2Cd [k e 2 ( J e J d )]2
ΔA为幅值差，为了说明阻尼弹性减振器的减振特性，首先讨论两种特 殊情况下Ae的变化曲线。 1、当减振器阻尼为零时，即Cd=0或ξ=0，图2所示系统变为无阻尼双 扭摆系统，式（2）中的Ae式简化为：
扭转减振器的种类
单级扭转减振器
二级扭转减振器
三级并联扭转减振器
硅油—橡胶复合式扭转减振器
两级串联式减振器
弯曲复合式减振器
二、扭转振动的消减方法
扭振振动的消减与回避大致包括调频、配置减振器、减少输入系统 的振动能量和简单回避等几方面的措施 调频就是调整系统的固有频率，使严重的共振转速远离工作转速或常用 工作转速范围。 减振器有两大类：增加系统阻尼以减小振幅、降低应力的阻尼减振器； 利用子系统共振时的动力效应产生的反向力矩以抵消共振力矩的动力减 振器。 减少输入系统的振动能量主要是靠减小发动机相对振幅矢量和。
曲轴减振皮带轮的设计
龚明成 2014.4.4
目录
一、减振器的功能和种类
二、扭转振动的消减方法 三、扭振减振器设计 3.1橡胶减振器的作用原理及模型化计算 3.2橡胶阻尼减振器的参数设定 四、总结
一、扭转减振器的功能和种类
当发动机工作时，曲轴系统将会同时产生弯曲振动和扭转振动， 因为曲轴一般均采用全支撑结构，弯曲刚度较大，所以弯曲振动的自 然频率较高，一般不研究。 对扭转振动而言，由于曲轴较长，扭转刚度较小，而且曲轴轴系的转 动惯量又较大，故曲轴扭振的频率较低，在内燃机工作转速范围内容 易产生共振， 当发动机转矩的变化频率与曲轴扭转的自振频率相同或 成整数倍时，就会发生共振。共振时扭振振幅增大，并导致传动机构 磨损加剧，发动机功率下降，甚至曲轴断裂。因此，扭转振动时内燃 机设计过程中必须考虑的重要因素。 为了降低曲轴的振动，一般采用加装曲轴减振器，但其他方式再后面 也将简略提到。 扭转减振器的功能 1）消减曲轴扭转振动，提高曲轴的疲劳寿命，减少应力水平； 2）传递扭矩，衰减扭矩波动； 3）减少整车的振动、噪音。