第7章 电化学 习题解答1. 将两个银电极插入AgNO 3溶液，通以0.2 A 电流共30 min ，试求阴极上析出Ag 的质量。

解：根据BItM m zF=得 Ag Ag 0.23060107.87g 0.4025 g 196500ItM m zF⨯⨯⨯===⨯2. 以1930 C 的电量通过CuSO 4溶液，在阴极有0.009 mol 的Cu 沉积出来，问阴极产生的H 2的物质的量为多少？ 解：电极反应方程式为： 阴极 2Cu2e Cu(s)+-+→阳极 222H O(l)H (g)2OH 2e --→++在阴极析出0.009 mol 的Cu ，通过的电荷量为:Cu Q (0.009296500) C 1737 C nzF ==⨯⨯=根据法拉第定律，析出H 2的物质的量为2H Cu 19301737mol 0.001 mol 296500Q Q Q n zFzF --====⨯ 3. 电解食盐水溶液制取NaOH ，通电一段时间后，得到含NaOH 1 mol/dm 3的溶液0.6 dm 3，同时在与之串联的铜库仑计上析出30.4 g 铜，试问制备NaOH 的电流效率是多少？ 解：根据铜库仑计中析出Cu(s)的质量可以计算通过的电荷量。

Cu Cu 30.4mol 0.957 mol 1163.52m n M ===⨯电 理论上NaOH 的产量也应该是0.957 mol 。

而实际所得NaOH 的产量为(1.0×0.6) mol = 0.6 mol所以电流效率为实际产量与理论产量之比，即0.6100%62.7%0.957η=⨯=4. 如果在10×10 cm 2的薄铜片两面镀上0.005 cm 厚的Ni 层[镀液用Ni(NO 3)2]，假定镀层能均匀分布，用2.0 A 的电流强度得到上述厚度的镍层时需通电多长时间？设电流效率为96.0%。

已知金属的密度为8.9 g/cm 3，Ni(s)的摩尔质量为58.69 g/mol 。

解：电极反应为：2+Ni (aq)2e Ni(s)-+=镀层中含Ni(s)的质量为：(10×10 ×2×0.005 ×8.9) g =8.9 g按缩写电极反应，析出8.9 g Ni(s)的反应进度为：8.9mol 0.152 mol 58.69ξ==理论用电荷量为：4(2965000.152) C 2.910 C Q zF ξ==⨯⨯=⨯实际用电荷量为：442.910C 3.010 C 0.96Q⨯==⨯（实际） 通电时间为：44() 3.010s 1.510 s 4.2 h 2.0Q t I ⨯===⨯≈实际 5. 用银作电极来电解AgNO 3水溶液，通电一定时间后阴极上有0.078 g 的Ag(s)析出。

经分析知道阳极部含有AgNO 3 0.236 g ，水21.14 g 。

已知原来所用的溶液的浓度为每g 水中溶有AgNO 3 0.00739 g ，试求Ag +和NO 3-的迁移数。

解：在计算离子迁移数时，首先要了解阳极部该离子浓度的变化情况。

以Ag +为例，在阳极部Ag +是迁移出去的，但作为阴极的银电极发生氧化反应会使Ag +得浓度增加，Ag (s) → Ag + + e - 根据阳极部Ag +的物质的量变化情况和通入的电荷量，就能计算出Ag +的迁移数。

从相对原子质量表算得AgNO 3的摩尔质量为169.9 g·mol -1，Ag 的摩尔质量为107.9 g·mol -1。

通入的电荷的物质的量为40.078mol 7.22910 mol 107.9n -==⨯电通电前后在阳极部Ag +的浓度变化情况为（假设通电前后阳极部的水量不变）30.00739 23.14mol 1.00710 mol 169.9 n -⨯==⨯前30.236 mol 1.38910 mol 169.9n -==⨯后Ag +迁移的物质的量为++33444Ag NO Ag [(1.007 1.3890.7229)10] mol 3.40910 mol 3.40910 0.477.22910110.470.53n n n n n t n t t -----=-+=-+⨯=⨯⨯===⨯=-=-=迁后前电迁电如果要先计算3NO -的迁移数，则在阳极部3NO -是迁入的，但在电极上不发生反应，所以通电前后在阳极部3NO -的浓度变化为334NO [(1.007 1.389)10] mol= 3.8210 mol n n n ---=-=-⨯-⨯后前迁，负值表示阳极部3NO -的浓度是下降的，是迁出的量，计算时取其绝对值，或将334NO 44NO 3.8210 mol3.8210 0.537.22910n n n n t n -----=-=⨯⨯===⨯后前迁，迁电显然结果是相同的。

6. 298 K 时，在某电导池中充以0.0100 mol/dm 3KCl 溶液，测得其电阻为112.3 Ω。

若改充以同浓度的溶液X ，测得其电阻为2148 Ω，试计算 (1) 此电导池的电导常数； (2) 溶液X 的电导率； (3) 溶液X 的摩尔电导率。

解：从表7.3查得：298 K 时，0.0100 mol/dm 3KCl 溶液的电导率为0.14091m S -⋅。

1cell 0.1409112.315.82 m K R κ-==⨯=则298 K 时0.0100 mol/dm 3X 溶液的电导率和摩尔电导率分别为：131cell 321421m 31115.82 S m 7.36510 S m 21487.36510 S m mol 7.36510 S m mol0.010010K R c κκ-------==⨯⋅=⨯⋅⨯Λ==⋅⋅=⨯⋅⋅⨯ 7. 用外推法得到下列强电解质溶液298 K 时的极限摩尔电导率分别为：2m 4(NH Cl) = 0.01499 S m /mol λ∞⋅ 2m (NaOH) = 0.02487 S m /mol λ∞⋅ 2m (NaCl) = 0.01265 S m /mol λ∞⋅ 试计算NH 3•H 2O 的m 32(NH H O)λ∞。

解：根据离子独立运动定律得：+324+++44m,NH H O m,NH m,OHm,NH m,Cl m,Na m,OH m,Cl m,Na m,NH Clm,NaOH m,NaCl 21 (0.014990.024870.01265) S m mol 0λλλλλλλλλλλλ----∞∞∞⋅∞∞∞∞∞∞∞∞∞-=+=+++--=+-=+-⋅⋅=21.02721 S m mol -⋅⋅8. 在298 K 时，一电导池中充以0.01 mol/dm 3KCl ，测出的电阻值为484.0 Ω；在同一电导池中充以不同浓度的NaCl ，测得下表所列数据。

c / mol ·dm -3 0.0005 0.0010 0.0020 0.0050 R / Ω10910549427721128.9(1) 求算各浓度时NaCl 的摩尔电导率； (2) 以λm 对c 1/2作图，用外推法求出m λ∞。

解：查得298 K 时，0.01 mol/dm 3 KCl 溶液的电导率к = 0.1409 S·m -1。

(1) 由-1cell 68.18 m K G R κκ===和m cell ()c K Rc κΛ==计算得不同浓度时的m Λ列于下表：3122mol dm -⋅0.02236 0.03162 0.04472 0.07071 2-1S m mol Λ⋅⋅0.012490.012410.012290.01208(2) 以m Λ(本书中的图解法求斜率和截距，均采用计算机处理)，外推至c =0，得2-1m 0.01268 S m mol ∞Λ=⋅⋅。

9. 298 K 时将电导率为0.141 S/m 的KCl 溶液装入电导池，测得电阻为525 Ω；在该电导池中装入0.1 mol/dm 3的NH 3·H 2O 溶液，测出电阻为2030 Ω，已知此时水的电导率为2 ×10-4S/m ，试求：(1) 该NH 3·H 2O 的电离度和电离平衡常数； (2) 若该电导池内充以水，电阻为多少？ 解：利用标准KCl 溶液的电导率计算电导池常数，然后用这个电导池常数计算溶液的电导率、摩尔电导率，以及纯水的电阻值。

利用无限稀释的离子摩尔电导率表值计算NH 3·H 2O 的溶液的无限稀释摩尔电导率，这就可以计算NH 3·H 2O 溶液的解离度。

(1) 11cell KCl (0.141525) m 74.025 m K R κ--=⋅=⨯=32121cell NH H O 74.025S m 3.64610 S m 2030K R κ---⋅==⋅=⨯⋅ 32322NH H O21421m,NH H O 3.64610S m mol 3.64610 S m mol 100cκ-⋅---⋅⨯Λ==⋅⋅=⨯⋅⋅324m,NH H O m,NH m,OH 221221[(0.734 1.980)10] S m mol 2.71410 S m mol+-∞∞∞⋅----Λ=Λ+Λ=+⨯⋅⋅=⨯⋅⋅32324m,NH H O 22m,NH H O3.65010 1.344102.71410α-⋅-∞-⋅Λ⨯===⨯Λ⨯ 222520.1(1.34410) 1.811011 1.34410a c K αα---⨯⨯===⨯--⨯ (2) 221515cellH O 4H O74.099S 3.70510 S 3.70510 2.010K R κ---===⨯=⨯Ω⨯ 10. 在298 K 时，浓度为0.01 mol/dm 3的CH 3COOH 溶液在某电导池中测得电阻为2 220 Ω，已知该电导池常数为36.7 m -1，试求在该条件下CH 3COOH 的电离度和电离平衡常数。

解：CH 3COOH(即HAc)是弱酸，它的无限稀释摩尔电导率可以查阅离子的无限稀释摩尔电导率来求算。

+221m,HAc m,H m,Ac 221(3.49820.409)10 S m mol3.907210 S m mol-∞∞∞----Λ=Λ+Λ=+⨯⋅⋅=⨯⋅⋅HAc HAcm,HAc HAc HAc 2132131136.7() S m mol 1.65310 S m mol 0.0110 2220k k c c R---Λ==⨯=⨯⋅⋅=⨯⋅⋅⨯3m,HAc 2m,HAc1.653100.04233.907210α-∞-Λ⨯===Λ⨯ 322350.01(1.65310)3.907210(39.072 1.653)10 1.86910c K ----⨯⨯=⨯⨯-⨯=⨯ 或用化学平衡中的方法：e HAcH Ac 0 0 0 (1) t c t t c c c ααα+-+==- 225/(0.0423)0.01 1.8710110.0423c c c K αα-⨯===⨯--11. 291 K 时，纯水的电导率为3.8×10-6S/m 。