黄冈中学秋季七年级数学期中考试试题（分数：120分 时间：120分钟）一、填空题（每小题3分，共30分）1．－3的相反数为 ；－1.5的倒数为 ；35．2．零下５℃比零下８℃低 ℃；将收入200元记作：＋200，则支出150元记作： ；某天白天的平均气温为５℃，夜晚平均气温比白天下降了８℃，则夜晚的平均气温为 ℃．3．废旧电池对环境的危害十分大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水（相当于一个人一生的饮水量）．我校七年级有6个班，每班60人，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且没有回收，那么我们年级学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水用科学记数法表示为 立方米． 4．若单项式1413x a b 与2146x a b 的和仍为单项式，则x ＝ ．5．若31520a b ，则3(65)6(65)2(65)a b a b a b ＝ ．6．若ｙ＝－３是方程2(51)40my m y 的解，则ｍ＝ ．7．已知3,2x y ，且x y y x ，则x y 的值为 ．8．已知2(1)(1)80m x m x 是关于x 的一元一次方程，则m x 的值为 ．9．已知方程1152()620066x，则代数式211545()2006x = ． 10．我们平常的数都是十进制数，如322639210610310+9，表示十进制的数要用10个数码（也叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子数字计算机中用二进制，只要两个数码0和1．如二进制数21101120215，故二进制的101等于十进制的数5；43210111120212121=23，故二进制的10111等于十进制的数23．那么二进制的110111等于十进制的数 ．二、选择题（每小题3分，共30分）11．下列各数中：53，.3.3，0， 3.14，4，1，227．整数有a 个，负数有b 个，则a+b 等于（ ）A ．5B ．6C ．7D ．812．把数轴上表示4的点沿数轴移动5个单位后所得的点所表示的数为( )A ．9B ．－1C ．9或－1D ．－9或1 13．有理数a b 、在数轴上的位置如图所示，下列各式错误的是（ ）A ．(1)(1)ab ＞0 B ．ab ＜1 C ．a b ＜2 D ．(1)(1)a b ＞414．下列等式变形，正确的是（ ）A ．若22x x ，则2x B ．若ax ay ，则xyC ．若382x ，则12x D ．若x ya a，则bx by15．方程247236x x 去分母得（ ）A ．22(24)(7)x xB ．122(24)7x xC ．1248(7)x x D ．122(24)(7)x x16．下列计算：①224a a a ；②22321x yx y；③330ab ba；④538a b ab ．其中正确的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 17．已知3,4,5ab bc cd ，则()()a c d b 的值为（ ）A ．7B ．9C ．－63D ．－718．某商场先将彩电按原价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电比原价多赚了270元，那么每台彩电原价应是（ ）A ．2150元B ．2200元C ．2250元D ．2300元 19．某书中有道方程题：213xx ，在印刷时被墨水盖住了，查后面的答案，这道方程的解是 2.5x ，那么处应该是数（ ）A ． 2.5B ．2.5C ．5D ．7 20．下面的数阵是由50个连续偶数排列而成的（如图）．现有一菱形恰好能框住其中的4个数．则这４个数的和可能是（ ）A ．322B ．328C ．332D ．340三、解答题（60分）21．计算：（每小题4分，共8分）（1）225332(3)5； （2）241310.25()(12 3.75)24283．22．解方程：（每小题4分，共8分）2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 … … … … … 92 94 96 98 100（1）3(1)2(2)23x x x ； （2）21534xx ．23．（6分）化简求值：222232(2)4x yx y xyz x z x zxyz ．其中2,3,1x y z24．（8分）已知关于x 的方程42313261xm x x m x 与的解相同．（1）求m 的值； （2）求200520063(42)()2mm的值． 25．（7分）某商店有两台进价不同的计算器都卖80元，其中一台赢利60%，另一台赔本20%，在这次买卖中，这家商店是赔了、赚了还是不赔也不赚？试说明你的理由． 26．（5分）已知有理数a b c 、、在数轴上的位置如图所示．试化简：ab c b c a ．27．（6分）如图摆放在地上的正方体的大小均相等，现在把露在外面的表面涂成红色，从上向下数，每层正方体被涂成红色的面数分别为： 第一层：侧面个数＋上面个数=1×4＋1=5； 第二层：侧面个数＋上面个数=2×4＋3=11；第三层：侧面个数＋上面个数=3×4＋5=17；第四层：侧面个数＋上面个数=4×4＋7=23；……根据上述的计算方法，总结规律，并完成下列问题： （1）求第6层有多少个面被涂成了红色？（2）求第n 层有多少个面被涂成了红色？（用含n 的式子表示）（3）若第m 层有89个面被涂成红色，请你判断这是第几层？并说明理由。
28．（12分）罗田县是有名的“板栗之乡”，在板栗丰收的季节，某食品加工厂收购了15吨板栗，若在市场上销售，每吨利润为500元；若将板栗进行粗加工，每天可以加工2吨，每吨利润为1000元；若进行精加工，每天可以加工1吨，每吨利润为1400元。
由于受条件限制，在同一天中只能采用一种方式加工，并必须在12天内全部加工完毕。
为此该厂设计了三种加工方案： 方案一：将板栗全部进行粗加工；方案二：尽可能多的对板栗进行精加工，其余的在市场上直接销售；方案三：部分板栗进行精加工，其余的板栗进行粗加工，并恰好用12天完成。
你认为选择哪种方案获利最多？为多少？试说明理由．第一层 第二层第三层答案：1、3；23-；8 2、－3，－150，－3 3、2.16×105 4、25、－46、1247、－1或－5 8、－5 9、10 10、5511、C 12、C 13、D 14、D 15、D 16、A 17、C 18、C 19、C 20、B提示：11、a=3，b=412、往右移得：4＋5=9，往左移得4－5=－113、可以用特殊值法进行判断，如令11,32a b ==14、a bx y x y bx by a a=−−−−−−→=−−−−−−→=两边同乘以两边同乘以15、去分母，两边同乘以6，注意不要漏乘，注意符号 16、只有③正确17、a －c=(a －b)＋(b －c)=3＋4=7．而b －d=(b －c)＋(c －d)=9，∴d －b=－9，∴(a －c)(b －d)=－63．18、设原价为x 元，则(1＋4%)x ×0.8－x=270，∴x=2250．19、设对应的数为a ，则2 2.53a-＋1=－2.5，∴a=520、设菱形中的四个数为 ，则四数之和为8a ＋24．A ．若8a ＋24=322，则a=37.25不为整数，舍去；B ．若8a ＋24=328，则a=38，故四数为76，78，86，88，符合；C ．若8a ＋24=332，则a=38.5，D ．8a ＋24=340，则a=39.5也不是整数，舍去．故选B ．21、(1)原式=23－3×(9－6)＋5=25－3×3＋5=21；(2)原式=241111715()()()42834-÷-++-×24=111616-÷＋(33＋56－90) =－1＋(－1)=－2；22、（1）3x ＋3－2x ＋4=2x ＋3，3x －2x －2x=3－3－4，2a 2a ＋2 2a ＋10 2a ＋12∴－x=－4，∴x=4．(2)4(2－x)－3(x－1)=6，8－4x－3x＋3=60，∴－7x=60－8－3，∴x=－7．23、原式=3x2y－[2x2y－2xyz＋x2z－4x2z]－xyz=3x2y－2x2y＋2xyz－x2z＋4x2z－xyz=x2y＋xyz＋3x2z．当x=2，y=－3，z=1时，原式=22×(－3)＋2×(－3)×1＋3×22×1=－12－6＋12=6．24、解：（1）由4x＋2m=3x＋1，得：x=1－2m；由3x＋2m=6x＋1，得－3x=1－2m，∴x=213m-．依题意：1－2m=213m-，∴3－6m=2m－1，∴m=12．（2）将m=12代入原式，原式=(－4×12＋2)2005－（1322-）2006=02005－(－1)2006=0－1=－1．25、设赢利60%的这一台的进价为x元，则x＋60%x=80，∴x=50．设另一台的进价为y元，则y－20%y=80，∴y=100．故两台计算器进价为150元，而售价为160元，故赚了10元．答：在这次买卖中，这家商店赚了10元．26、由数轴可知：a<0，b>0且|a|<|b|，∴a＋b>0．又c<b，∴c－b＜0．又c<a，∴c－a<0，∴原式=(a＋b)－(b－c)＋(a－c)=a＋b－b＋c＋a－c=2a．27、（1）第6层：侧面个数＋上面个数=6×4＋11=24＋11=35，故第6层有35个面被涂成了红色． （2）第n 层：被涂成了红色的面的个数为：4n ＋(2n －1)=(6n －1)（个）．（3）依题意可得：6m －1=89，∴6m=90∴m=15，故这是第15层．28、按方案一销售，利润为：15×1000=15000（元）；按方案二销售：12天内只能精加工12吨，剩余的3吨须在市场上直接销售，故利润为：12×1400＋3×500=18300（元）；按方案三销售，设将其中x 吨进行粗加工，则有：151221x x -+=，解得：x=6， ∴ 15－x=9，故利润为：6×1000＋1400×9=18600（元）． 比较可知选择方案三获利最多，为18600元．。