一次方程及方程组专题训练一、填空题：（每题 3 分，共 36 分） １、方程 2x －3＝1 的解是＿＿＿＿。

２、已知 2x －y ＝1，用含 x 的代数式表示 y ＝＿＿＿＿。

３、“某数与 6 的和的一半等于 12”，设某数为 x ，则可列方程＿＿＿＿＿＿。

４、方程 2x ＋y ＝5 的所有正整数解为＿＿＿＿＿＿。

５、若x ＝1y ＝2是方程 3ax －2y ＝2 的解，则 a ＝＿＿＿＿。

６、当 x ＝＿＿＿＿时，代数式 3x ＋2 与 6－5x 的值相等。

７、试写出一个解为 x ＝－1８、方程组 x ＋y ＝32x －3y ＝－4的解是＿＿＿＿＿＿。

９、3 名同学参加乒乓球赛，每两名同学之间赛一场，一共需要＿＿＿＿场比赛，则 5 名同学一共需要＿＿＿＿比赛。

10、如图，是一个正方形算法图，□里缺的数是＿＿＿＿，并总结出规律：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

11长为 12cm ，那么小矩形的周长为＿＿＿＿cm 。

12、一轮船从重庆到上海要 5 昼夜，而从上海到重庆要 7 昼夜，那么一个竹排从重庆顺流漂到上海要＿＿＿昼夜。

二、选择题：（每题 4 分，共 24 分）１、下列方程中，属于一元一次方程的是（ ）A 、x ＝y ＋1B 、1x＝1 C 、x 2＝x －1 D 、x ＝1２、已知 3－x ＋2y ＝0，则 2x －4y －3 的值为（ ）A 、－3B 、3C 、1D 、0３、用“加减法”将方程组2x －3y ＝92x ＋4y ＝－1中的 x 消去后得到的方程是（ ）A 、y ＝8B 、7y ＝10C 、－7y ＝8D 、－7y ＝10４、某商品因换季准备打折出售，若按定价的七五折出售将赔 25 元，若按定价的九折出售将赚20 元，则这种商品的定价为（ ）A 、280 元B 、300 元C 、320 元D 、200 元５、小辉只带了 2 元和 5 元两种面额的人民币，他买了一件物品只需付 27 元，如果不麻烦售货员找零钱，他有几种不同的付款方法（ ）A 、一种B 、两种C 、三种D 、四种 ６、为了防沙治沙，政府决定投入资金，鼓励农民植树种草，经测算，植树 1 亩需资金 200 元，种草 1 亩需资金 100 元，某组农民计划在一年内完成 2400 亩绿化任务，在实施中由于实际情况所限，植树完成 了计划的 90%，但种草超额完成了计划的 20%，恰好完成了计划的绿化任务，那么计划植树、种草各多少亩？若设该组农民计划植树 x 亩，种草 y 亩，则可列方程组为（）A、x＋y＝2400x－90%＋y (1－20%)＝2400B、x＋y＝2400(1－90%) x＋(1＋20%) y＝2400C、x＋y＝2400(1＋90%) x＋(1＋20%) y＝2400D、x＋y＝240090%x＋(1＋20%) y＝2400三、解下列方程（组）：（每题 6 分，共 36 分）１、12x－1＝13(x－2) ２、x－30.2－x＋40.1＝5 ３、72［53(65x－3)－1］＝10x ４、3x＋y＝25x－y＝6５、x－3y＝52x＋5y＝－12６、x＋23＋y－12＝3x＋23＋1－y2＝1四、解答题：（每题 8 分，共 32 分）１、当 x 为何值时，代数式x＋12的值比5－x3的值大 1。

２、在等于 S＝V0t＋12at2中，当 t＝1 时，S＝5，当 t＝2 时，S＝14，①求 V0、a 的值。

②当 t＝3 时，求 S 的值。

共计44３、初一⑶班课外活动小组买了个篮球，若每人付 9 元，则多了 5 元，后来组长收了每人 8 元，自己多付了 2 元，问这个篮球价值多少？４、根据下图给出的信息，求每件 T 恤衫和每瓶矿泉水的价格。

五、（10分）某电厂规定该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过 A 度，那么这个月这户只需交 10 元用电费，如果超过 A 度，则这个月除了仍要交 10 元用电费外，超过部分还要按每度 0.5 元交费。

①该厂某户居民 2 月份用电 90 度，超过了规定的 A 度，则超过部分应该交电费多少元（用 A 表示）？ ②下表是这户居民 3 月、4 月的用电情况和交费情况： 根据上表数据，求电厂规定A 度为多少？六、（12分）小明参加“开心词典”答题的活动中，在回答第五道题时，被难住了，题目如下：如图所示，天平两端能保持平衡。

请回答在右图中，天平的右边应放几个圆形，才能使天平保持平衡，他打电话向你求助，你能通过计算，并给他一个正确的答案吗？请说出你的做法。

一次方程及方程组专题训练答案：一、1、x ＝2 2、2x －1 3、x ＋62＝12 4、x ＝1y ＝3 x ＝2y ＝1 5、2 6、127、2x ＋2＝08、x ＝1y ＝2 9、3 10 10、9 □里的数是两边的和 11、6 12、35 二、1、D 2、B 3、D 4、B 5、C 6、D三、1、x ＝2 2、x ＝－12 3、72［2x －5－1］＝10x 7x －21＝10x 3x ＝－21 x ＝－74、x ＝1y ＝－1 5、x ＝－1y ＝－2 6、x ＝4y ＝3四、1、x ＋12－5x3＝1 3x ＋3－10＋2x ＝6 5x ＝13 x ＝1352、①5＝V 0＋12a 14＝2V 0＋2a解得：V 0＝3a ＝4②S ＝3t ＋2t 2＝9＋18＝273、设 x 人，蓝球 y 元，则9x －5＝y 8x ＋2＝y ，解得x ＝7y ＝58○ ▲▲ ▲▲ □□ □ ▲▲▲ ▲▲ ▲ ▲ ○○ ○ △△□□ △4、设T 恤 x 元，矿泉水 y 元，则2x ＋2y ＝44x ＋3y ＝26，解得x ＝20y ＝2 五、①10＋12(90－A) ②25＝10＋12(80－A) 解得：A ＝50 六、设○为 x ，▲为 y ，□为E ，则3x ＋2y ＝E ＋5y……①2E ＝x ＋4y……② 由①得，3x －3y ＝E 4x －4y ＝4E3…③②＋③，得：10E3＝5x 10E ＝15x 2E ＝3x ∴右边设三个圆形即可一元二次方程及分式方程专题训练一、填空题：（每题 3 分，共 36 分）１、当 a ＿＿＿＿时，方程 (a －1) x 2＋x －2＝0 是一元二次方程。

２、方程 2x (1＋x)＝3 的一般形式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

３、当 x ＝＿＿＿＿时，分式x ＋1x ＋2的值等于45。

４、方程 2x 2＝32 的解为＿＿＿＿。

５、方程 21－x2－1＝11＋x 的解为＿＿＿＿。

６、方程 x 2－5x －6＝0 可分解成＿＿＿＿与＿＿＿＿两个一元一次方程。

７、已知 m 是方程 x 2－x －23＝0 的一个根，则 m 2－m ＝＿＿＿＿。

８、2x 2＋4x ＋10＝2 (x ＋＿＿＿)2＋＿＿＿＿。

９、以 －2 和 3 为根的一元二次方程为＿＿＿＿＿＿（写出一个即可）。

10、如果方程 x 2－3x ＋m ＝0 的一根为 1，那么方程的另一根为＿＿＿＿。

11、如果方程x ＋1x －2－1＝m2－x有增根，那么 m ＝＿＿＿＿。

12、长 20m 、宽 15m 的会议室，中间铺一块地毯，地毯的面积是会议室面积的 12，若四周未铺地毯的留空宽度相同，则留空的宽度为＿＿＿＿。

二、选择题：（每题 4 分，共 24 分）１、下列方程中是一元二次方程的是（ ）A 、x ＋3＝5B 、xy ＝3C 、x 2＋1x＝0 D 、2x 2－1＝0２、若关于 x 的方程2x －ax －1＝1 无解，则 a 的值等于（ ） A 、0 B 、1 C 、2D 、4３、方程 2x (x －2)＝3 (x －2) 的根是（ ）A 、x ＝32B 、x ＝2C 、x 1＝32，x 2＝2 D 、x ＝－32４、把方程 x2＋3＝4x 配方得（）A、(x－2)2＝7B、(x－2)2＝1C、(x＋2)2＝1D、(x＋2)2＝2５、某车间原计划 x 天内生产零件 50 个，由于采用新技术，每天多生产零件 5 个，因此提前3 天完成任务，则可列出的方程为（）A、50x－3＝50x－5 B、50x＝50x－3－5 C、50x－3＝50x－5 D、50x＝50x－3－5６、把一个小球以 20m/s 的速度竖直向上弹出，它在空中高度 h (m) 与时间 t (s) 满足关系：h＝20t－5t2，当 h＝20 时，小球的运动时间为（）A、20sB、2sC、(22＋2) sD、(22－2) s三、解下列方程：（每题 6 分，共 36 分）１、x (x＋5)＝24 ２、2x2＝(2＋3) x３、x2－4x＝5 ４、4 (x－1)2＝(x＋1)2５、5x＝7x－2６、x＋1x－1－1＝4x2－1四、解答题：（每题 8 分，共 32 分）１、解关于 x 的方程ax－ab＝1＋x（a≠b）２、方程 x2＋3x＋m＝0 的一个根是另一根的 2 倍，求 m 的值。

３、电视机、摄像机等电器的电路中有许许多多的元件，它们都具有电阻。

如图所示，当两个电阻 R 1、R 2 并联时，总电阻满足1R ＝1R 1＋1R 2，若R 1＝4，R 2＝6，求总电阻R 。

４、电力局的维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修，技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载所需的材料出发，结果他们同时到达，已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求这两种车的速度。

五、（10分）如图，矩形ABCD 中，AB ＝6cm ，BC ＝12cm ，点Ｐ从A 开始沿AB 边向点B 以1厘米/秒的速度移动，点Q 从点B 开始沿BC 边向点C 以2厘米/秒的速度移动，如果P 、Q 分别是从A 、B 同时出发，求经过几秒时，①△PBQ 的面积等于 8 平方厘米？②五边形APQCD2 C Q B六、（12分）小明的爸爸下岗后一直谋职业，做起了经营水果的生意，一天他先去批发市场，用100元购甲种水果，用150元购乙种水果，乙种水果比甲种水果多10千克，乙种水果的批发价比甲种水果的批发价每千克高0.50元，然后到零售市场，都按每千克2.80元零售，结果，乙种水果很快售完，甲种水果售出45时，出现滞销，他又按原零售价的5折售完剩余的水果。

请你帮小明的爸爸算一算这一天卖水果是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其他因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？一元二次方程及分式方程专题训练答案：一、1、≠1 2、2x2＋2x－3＝0 3、3 4、x＝±4 5、x＝0 6、x－6＝0 x＋1＝07、x2－x－23＝0 8、1 8 9、x2－x－6＝0 10、x＝2 11、－3 12、2.5二、1、D 2、C 3、C 4、B 5、B 6、B三、1、x1＝3，x2＝－8 2、x1＝0，x2＝2＋323、x1＝5，x2＝－14、x1＝3，x2＝135、x＝－56、x＝1，增根∴原方程无解四、1、ax－a＝b＋bx ax－bx＝a＋b (a－b) x＝a＋b ∵a≠b ∴x＝a＋ba－b2、设两根为 k、2k，则k2＋3k＋m＝0…①4k2＋6k＋m＝0…②解得k1＝0，k2＝－1 当k1＝0时，m＝0当k2＝－1时，m＝2 ∴m＝0或＝23、解：1R ＝14＋16＝312＋212＝512∴R 124、解：设摩托车的速度为 x 千米/时30x ＝301.5x＋1560x＝40 检验：1.5x＝60五、① 2秒或 4 秒② 3 秒时，面积最小，最小值为63cm2六、设甲种水果批发价为 x 元/千克，则乙种水果的批发价为(x＋0.5)元/千克由题意，得100x ＋10＝150x＋0.5x2－4.5x＋5＝0 ∴x1＝2.5 x2＝2 经检验：都是原方程的根但x＝2.5时，乙种水果的批发价2.5＋0.5＝3元，高于零售价，不含题意舍去∴x＝2∴甲：2.8×100x ×(45＋15×12)－100 ＝2.8×45－100＝26 乙：150x＋0.5×2.8－150＝1826＋18＝44(元)一元一次不等式及不等式组专题训练一、填空题：（每题 3 分，共 36 分）１、已知：a＞b，则－3a＋5＿＿＿＿－3b＋5。