整数除法的意义：
已知两个因数的积与其中的一 个因数，求另一个因数的运算。
1 10cm m 10 1 100g kg 10
1
每盒水果糖重100g，3盒有多重？ 100×3=300(g) 3盒水果糖重300g，每盒有多重？ 300÷3=100(g) 300g水果糖，每盒有100g，可以装几盒？
24÷3＝8（天） 问题：1. 你知道了什么？ 2. 你能解决这个问题吗？用算式表达你的思考过程。 3. （出示方法一）谁读懂了它的意思？说一说。 4. （出示方法二）谁读懂了它的意思？说一说。 5. 上面的两种方法，请你用综合算式表示，并写出计算过程。
四、教学例3 分数乘除混合运算
（二）巩固练习
4 2 5 4 3 5
4 1 5 2 4 1 5 3
分数除以整数（0除外）， 等于分数乘这个整数的倒数。
二、教学例1 分数除以整数
（三）巩固练习
计算下面各题。 （ 9） （ 1 ）（ 3 ） 9 ÷ 3＝ × ＝ 10 （10） （ 3 ） （10） （ 3 ） （ 1 ）（ 3 ） 3 ÷ 2＝ × ＝ 8 （ 8 ） （ 2 ） （16）
Ｘ× 9 ＝ 2
3
18 9 ×Ｘ ＝ 19
10×Ｘ ＝ 8
9
一架飞机3秒钟飞行了 3 千米, 4 它平均1秒钟飞行多少千米？
一个数除以分数
复习：
1、口算下面各题，再说说分数除以整数的计算方法。
3 3 8 3 6 8
6 2 7 6 5 7
14 7
1 14 7
三、教学例2 一个数除以分数
2. 请看上面的问题，和我们以前学过的什么知识有关系？（平均分， 4 求一份是多少） 你能列出算式吗？（ ÷2） 5 4 3. 借助手中的学具，折一折，画一画，表示出 ÷2 的意义。 5
二、教学例1 分数除以整数
（一）引入情境，探究新知
把一张纸的 4 平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？ 5
2 4÷ 2 4 ÷ 2＝ ＝ 5 5 5
9 米的铁条截成相等 10
计算：
9 ÷3 10
3 ÷2 8
3 ÷ 6 4
8 9
÷4
2 ÷ ＝ 2 ×3＝ × 2 3 3 3 4 × ＝ 4 × 1＝2 2 9 2 9 9 3 ÷ ＝ 3 ×1＝ 1 3 7 3 7 7
×
√ √
1 ÷ ＝ 1 ×1＝ 1 1 6 6 6
数学诊所
解下列方程：
7 Ｘ× 8 ＝ 10
5. 结合线段图，说说你是怎么计算的。
三、教学例2 一个数除以分数
（二）自主操作，深入理解
2 1 5 5 12 5 ÷ ＝ × ＝2（km） 12 6 5 6 1 1 1 3 1 2 2÷ ＝2 × ×3＝2× ＝3 （km） 2 2 3 1 问题：1. 小红1小时走多少千米呢？根据信息和问题，画出线段图。 2. 根据线段图，列式并计算。 12 3. “× ”这一步你是怎样想的，结合线段图说一说。 5 4. 请你比较，谁走得快些？ 5. 观察上面两个算式的计算，你发现了什么？（一个数除以分 数，等于乘这个分数的倒数。）
王叔叔家阁楼上的窗玻璃是梯形的，上底、 4 3 3 下底和高分别是 m、 m、 m。这块玻璃的 5 4 5 面积是多少？ 3 3 4 （ ＋ ）× ÷2 4 5 5 1 7 3 ＝ × × 2 5 4 21 m 2 ＝ （ ） 40 问题：1. 你知道了什么？
2. 你能解决这个问题吗？用算式表达你的思考过程。
（二）自主操作，深入理解
小明平均每小时走多少km？
1小时 2 小时 3 2km 走多少km？
1 3 1 2 2÷ ＝2 × ×3＝2× ＝3 （km） 2 2 3 1 问题：1. 为什么要把2km平均分成2份？ 2. 你是怎么想到要补充1份的？
3. 这部分表示什么？
4. 你能用算式表示出所画的意思吗？
分数除法
例1 分数除以整数 例2 一个数除以分数 例3 分数混合运算
一、复习导入
说出下面各数的倒数。
4 1 5 3 7 11 5 1
1 4
5
7 3
5 11
1
看乘法算式写出两道除法算式： ( 4 )×( 5 )=( 20 ) ( 20 )÷( 4 )=( ( 20 )÷( 5 )=(
整数除法的意义是什么？ 5 ) 4 )
三、教学例2 一个数除以分数
（三）巩固练习
1. 计算下面各题
8 （ 9） × ＝（ 27） 24÷ ＝24 9 （ 8）
7 4 （ 7 ） （ 5 ） （35） ÷ ＝ × ＝ 16 5 （16） （ 4 ） （64）
四、教学例3 分数乘除混合运算
（一）理解情境，解决问题
3 1 （片） ×3＝ 方法1： 2 2 2 3 12÷ ＝12× ＝8（天） 3 2 2 1 方法2： 12÷ ＝12× ＝24（次） 1 2
（一）引入情境，探究新知
2 小时走了2km， 3 5 5 小红 小时走了 km。谁 12 6 走得快些？ 小明
2 小时 3 2km
问题：1. 你读懂了什么？想到了什么？请你根据信息画出线段图。 2. 要想比谁走得快，我们可以比什么？ 预设1：比较平均每小时走的路程 预设2：比较走1km所用的时间（本课时先解决预设1，预设2可机动）
4 8 5
=
4 1 5 8
=
1 （ m） 10
答空
6 把 11 米长的线平均分成6份，每段 占全长的（ 1 ），每段长（ 1 ）米。 11 6
注意：此题型为考试中本节课知识常见题型。
能力拓展
把一根长 的小段，一共截了5次，平均每 段长多少米？
9 5 1 10
2 4 1 4 4 ÷ 2＝ × ＝ ＝ 5 5 2 10 5
问题：1. 用算式表示出刚才折或画的过程。 2. 结合画好的图，说说你的计算过程。
二、教学例1 分数除以整数
（二）自主操作，深入理解
把一张纸的 4 平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？ 5 4÷ 3 4 ＝？ 预设1： ÷3＝ 5 5
3. 谁读懂了它的意思，说一说。
五、布置作业
作业：第35页练习七，第7题、第8题。
你现在知道分数除法的意义了吗？
已知两个因数的积和其中一个因数，求另 一个因数的运算。
2 3 4 7
动脑筋，我能行！
二、教学例1 分数除以整数
（一）引入情境，探究新知
把一张纸的 4 平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？ 5
4 4 问题：1. 你能用阴影表示出这张纸的 吗？（学生画出长方形纸的 5 ） 5
怎样改编成用除法 计算的问题呢？
300÷100=3(盒)
已知两个因数的积与其中
的一个因数，求另一个因数的运
算。
1
每盒水果糖重100g，3盒有多重？ 100×3=300(g) 3盒水果糖重300g，每盒有多重？ 300÷3=100(g) 300g水果糖，每盒有100g，可以 装几盒？ 300÷100=3(盒)
三、教学例2 一个数除以分数
（二）自主操作，深入理解
解决预设1：小明平均每小时走多少km？
2 小时 3 2km
问题：1. 怎样求上面的问题？用到了我们以前学过的什么知识？
2 ） 3 2. 思考，在刚才的线段图上如何表示小明1小时走的路程？ （路程÷时间＝速度）请你列出算式。（ 2÷
三、教学例2 一个数除以分数
4 1 4 4 ÷ 3＝ × ＝ 5 3 15 5 4 问题：1. 借助手中的学具，折一折，画一画，表示出 ÷3 的意义。 5 2. 用算式表示出刚才折或画的过程。 3. 结合画好的图，说说你的计算过程。 （出示预设1时）你遇到了什么问题？ （出示预设2）说说你的想法。
预设2： 4. 比较两种解法，你有什么想法？ 5. 根据上面的折纸实验和算式，你能发现什么规律？
100g也可以看成 。
1 10
kg
1 3 3 kg 10 10 3 1 3 kg 10 10 3 1 3盒 10 10
整数除 法与分 数除法 的意义 有什么 不同？
因数 因数 积 1 × 3 ＝ 3 10 10
÷
÷
＝ ＝
分数除法与整数除法的意义相同， 都是已知两个因数的积与其中的一个因数 ，求另一个因数的运算。