四、液态金属结构的理论模型（自学）
（一）无规密堆硬球模型——RCP
模型特征 以无规堆积的硬球来描述液体结构。在无规密堆铁球表 面灌以油漆，固化后球与球相邻处留下漆斑，籍以构建以球中心为 各个节点的间隙多面体，并统计配位数分布及平均值。液体结构中 存在五种间隙多面体模型 四面体 73%
八面体
三角棱柱多面体 四方十二面体 阿基米德反棱柱多面体
配位数N1：RDF第一峰之
下的积分面积
N 1 4 0 g r r 2 dr
r0
rm
N1 表示参考原子周围最近邻 (第一壳层)原子数（如图） r1 表示参考原子与其周围第 一配位层各原子的平均原子 间距，也表示某液体的平均 原子间距
图 液体配位数N1的求法
液体平均原子间距r1和N1被认为是液体最重要的结构参数
Hale Waihona Puke 熔化潜热——指当物质加热到熔点后，从固态变为液态或由 液态变为固态时吸收或放出的热量
结晶潜热——在温度保持不变的情况下，单位质量的物质从
液态转变到固态时所释放出的热量 气化潜热——常压下，单位质量的物质在一定温度下由液态 转换成气态所需的热量 汽化潜热——即温度不变时，单位质量的某种液体物质在汽 化过程中所吸收的热量。汽化分两种，蒸发和 沸腾。两者都吸热，蒸发只在液体表面，而沸 腾是液体的内部和表面同时进行的
三、实际金属的液态结构
理想纯金属液态结构 能量起伏和结构起伏
实际纯金属液态结构
存在大量多种分布不均匀、存在方式（溶 质或化合物）不同的杂质原子
金属（二元合金）液态结构
存在第二组元时，表现为能量起伏、 结构起伏和浓度起伏
实际金属（多元合金）液态结构 相当复杂，存在着大量时聚时 散，此起彼伏的原子团簇、空穴等，同时也含有各种固态、气态 杂质或化合物，表现为三种起伏特征交替
二、由物质熔化过程认识液态金属结构
物质熔化时——体积变化、熵变和焓变一般均不很大（具体见书 中的表1-1）。金属熔化时体积变化（多增大）为3%~5%。表明 液体原子间距接近于固体，在熔点附近系统混乱度只是稍大于固 体而远小于气体
金属熔化潜热比气化潜热小得多（见表1-2），大约为3%~7%。 表明熔化时，其内部原子结合键只有部分被破坏，液体金属内 原子的局部分布仍有一定规律。即固态向液态转变时，原子的 结合键破坏有限，液态和固态的结构是相似的
*三、液态金属结构的研究方法
间接方法：即通过固-液、固-气转变后一些物理性质的 变化判断液态原子的结合状况
直接方法：X射线衍射分析研究液态金属原子排列状况
*四、液体与固体、气体的比较
第二节
液体金属的结构
一、液态与固态、气体的结构比较及衍射特征
二、由物质熔化过程认识液态金属的结构 三、实际金属的液态结构 四、液态金属结构的理论模型
第一节
液体概念的引入
一、液体类型（按液体结构和内部作用力分）
原子液体； 分子液体； 离子液体
二、液体的特征、结构和性质
最显著特征：流动性
*结构特征：“远程无序”而“近程有序”
物理性质：密度，粘度，导电率，热导率，扩散系数
物化性质：等压热容，等容热容，熔化和气化潜热，结 晶潜热，表面张力，界面张力 热力学性质：蒸汽压，膨胀和压缩系数
能量起伏 指液态金属中处于热运动的原子能量有高有低， 同一原子的能量也会随时间而不停变化，出现时高时低的现象
结构起伏 指液态金属中大量不停“游动”着的原子团簇不 断分化组合，由于“能量起伏”，部分金属原子（离子）从某个 团簇中分化出去，同时又会有另一些原子组合到该团簇中，这样 此起彼伏，不断发生着涨落过程，似乎团簇本身在“游动”一样， 团 簇 的尺寸及内部原子数量都随时间和空间发生着改变的现象 浓度起伏 指在多组元液态金属中，由于同种元素及不同元 素之间的原子间结合力存在差别，结合力较强的原子容易聚集在 一起而把别的原子排挤到别处，表现为游动原子团簇之间存在着 成分差异，而且这种局域成分的不均匀性随原子热运动在不时发 生着变化的现象
（三）液态金属的径向分布函数 偶分布函数g (r) 的物理意义：距某一参考粒子r处找到另一个
粒子的几率，换言之，表示离开参考原子(处于坐标原子r = 0)距离 为r的位置的数密度ρ (r) 对于平均数密度ρ 0（=N/V）的相对偏差
r 0 g r
○
1、当r（距离参考原子的距离）小于原子的半径，由于原子斥 力， r =0 2、当r（距离参考原子的距离）较大时，r , r 0 相当于非晶态 3、也就是说，在近距离范围内，液态原子的排列位置与固态 相似，而在远距离范围内就缺乏有序排列了
20%
3% 3% 1%
（二）液态金属结构的晶体缺陷模型
1、微晶模型 液态金属有很多微小晶体和面缺陷组成。在微晶 体中，金属原子或离子组成完整的晶体点阵，这些微晶体之间以 界面相连接 微晶的存在能很好地解释液态金属中的短程有序性，因而该模型 能很好地描述近液相线（低温）液态金属的微观结构。但是，该 模型对高温液态金属的微观结构无法进行解释 2、空穴模型 晶体熔化时，在晶体网格中形成大量的孔穴，从 而使液态金属微观结构失去了长程有序性。大量孔穴的存在使液 态金属易于发生切变，从而具有流动性。随着液态金属温度的提 高，空位的数量也不断增加，表现为液态金属的粘度减小
径向分布函数（RDF）
4r 0 gr
2
上式表示在 r 和 r+dr之间的球 壳中原子数的多少。图中带点 的红色曲线为稍高于熔点时 （白色）各种液态碱金属的径 向分布函数变化 平均原子间距 r ：对液态，对 应于 RDF 第一峰的位置， r = r1 表示参考原子至其周围第一 配层各原子的平均原子间距
了解
五、对液态金属结构的再认识及研究新进展
一、液态与固态、气体结构比较及衍射特征
（一）液态与固态、气体结构比较
晶体——原子在晶格节点上表现出平移、对称性特征，同时 以某种模式在平衡位置作热振动（远程有序）
气体——分子和原子无规则运动，分子平均间距比其尺寸大 得多，空间分布上表现为完全无序
液体——相对于晶体而言，液体原子在宏观上不具备平移对 称性（远程无序），相对于气体，表现为近程有序
（二）液态与固态、气体的衍射特征
图 气体、液体、非晶及晶态固体的结构特点及衍射特征
举例：液态和固态Au的X射线衍射图像
1、液态Au的X射线衍射图像显示出一慢射的衍射环，表明在液态Au中存 在一些紊乱分布的原子，造成对X射线的散射
2、固态Au的X射线衍射图像为分布规则的亮斑（点），显示出了与特定 晶面反射相一致的衍射斑，原子排列较规则