2007年联考MBA 联考真题综合试卷一、 问题求解（本大题共14题，每小题3分，共42分。

在下列每题给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的。

请在答题卡上将所选的字母涂黑。

）A ．1a <B ．1a =C ．1a >-D ．1a <-E ．以上结论均不正确2．设变量1210,,...,x x x 的算术平均值为x 。

若x 为定值，则诸i x (1,2,...,10)i =中可以任意取值的变量有（ ）。

A ．10个B ．9个C ．2个D ．1个E ．0个3．甲、乙、丙三人进行百米赛跑（假设他们的速度不变），甲到达终点时，乙距终点还差10米，丙距终点还差16米。

那么乙到达终点时，丙距终点还有（ ）。

A ．223米 B ．203米 C ．153米 D ．103米 E ．以上结论均不正确4．修一条公路，甲队单独施工需要40天完成，乙队单独施工需要24天完成。

现两队同时从两端开工，结果在距该路中点7.5公里处会合完工。

则这条公路的长度为（ ）。

A ．60公里B ．70公里C ．80公里D ．90公里E ．100公里5．某自来水公司的水费计算方法如下：每户每月用水不超过5吨的，每吨收费4元，超过5吨的，每吨收取较高标准的费用。

已知9月份张家的用水量比李家的用水量多50%，张家和李家的水费分别是90元和55元，则用水量超过5吨的收费标准是（ ）。

A ．5元/吨B ．5.5元/吨C ．6元/吨D ．6.5元/吨E ．7元/吨6．设A ＝100020003⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭,B ＝312121101⎛⎫ ⎪- ⎪ ⎪-⎝⎭，C 为三阶矩阵，且满足1()T B A C -＝2E ，则C 的第3列元素为（ ）。

A ．2(4,1,)3T --B ．11(2,,)23T --C ．(6,2,2)T -D ．11(1,,)46T --E ．以上结论均不正确7．矩阵A ＝212533102-⎛⎫ ⎪- ⎪ ⎪--⎝⎭的属于特征值λ＝1-的特征向量是（ ）。

A ．(1,0,1)TB ．(0,1,1)T -C ．(1,1,1)T-- D ．(2,1,1)T -E ．(1,1,2)T -8． 以等流量开始向如下所示容器内注水，直至注满该容器。

若'()h t 为容器中水平面高度()h t 随时间t 的变化率，则正确反映若'()h t 变化性态的曲线是（ ）。

E ．以上结论均不正确9．设()0()00g x x f x x x ⎧≠⎪⎨⎪=⎩，其中(0)0g =，(0)1g '=，则x =0是()f x 的（ ）。

A ．连续而不可导点B ．间断点C ．可导点D ．连续性不能确定的点E ．以上结论均不正确10．设罪犯与警察在一开阔地上相隔一条宽0.5公里的河，罪犯从北岸A 点处以每分钟1公里的速度向正北逃窜，警察从南岸B 点以每分钟2公里的速度向正东追击（如图），则警察从B 点到达最佳射击位置（即罪犯与警察相距最近的位置）所需的时间是（ ）。

A ．35分 B ．53分C ．107分 D ．710分 E ．35-分 11．在曲线21(0)y x x =+≥上某点处作一切线L ，使之与该曲线以及y 轴所围成的图形的面积为83，则切线的方程为（ ）。

A ．29y x =--B ．23y x =-C ．49y x =-D ．43y x =-E ．43y x =--12．一个人的血型为AB B A O 、、、型的概率分别为0.46、0.40、0.11、0.03。

现任选5人，则至多一人血型为O 型的概率约为（ ）。

A ．0.045B ．0.196C ．0.201D ．0.241E ．0.461 13．若随机变量ξ的密度函数为01()0x f x <<=⎩其它，则在两次独立观察中ξ取值都小于0.5的概率是（ ）。

A ．0.1B ．0.2C ．0.3D ．0.4E ．0.5 14．随机变量4321,,,x x x x 相互独立，且都服从正态分布),2(2σN ，令44321x x x x x +++=，则x 也服从正态分布，从而可得)98.02(σ>-x P ＝（ ）。

A ．0.10 B ．0.05C ．0.025D ．0.01E ．0.005二.充分性条件判断：（本大题共11小题，每小题3分，共33分）解题说明：本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。

阅读条件（1）和（2）后选择：A ．条件（1）充分，但条件（2）不充分B ．条件（2）充分，但条件（1）不充分C ．条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分D ．条件（1）充分，条件（2）也充分E ．条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和（2）联合起来也不充分15x =有两个不相等的正根。

（1）0p ≥ （2）14p < 16．整数数列,,,a b c d 中,,a b c 成等比数列，,,b c d 成等差数列。

（1）10,6b d a == （2）10,6b d a =-=17．线性方程组12312312312342x x x x x x x ax x +-=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩无解。

（1）12a = （2）12a =- 18．设12345(1,1,1),(2,,2),(3,,0),(1,2,3),(1,1,2),T T T T T k m ααααα=-===-=---则123,,ααα构成向量组12345,,,,ααααα的一个极大线性无关组。

（1）2,3k m ≠-=- （2）2,3k m =-≠-19．若441234(,,,)A αααα⨯=，则A 可逆。

（1）4α不能被123,,ααα线性表出（2）1α是线性方程组BX b =的一个解， 23,αα是齐次方程组0BX =的一个基础解系（其中B 为四阶矩阵，b 为四维非零向量）20．()()x x F x e f e ''=（()f u 二阶可导）。

（1）()()x F x f e = （2）()()x x F x e f e c '=+21．8a π=⎰（1）4a =- （2）4b =22．2y ax =与ln y x =两曲线相切于点1)2。

（1）1a e= （2）a e = 23．[]min (),()0P A P B =.（1）事件A 、B 相互独立 （2）事件A 、B 互不相容24．(21)3E ξ-=。

(1)55~()(0.6)(0.4)(0125)x x xf x C x ξ-== ，，，， (2)55()(0.4)(0.6)(0125)x x x f x C x ξ-== ～，，，，25．01()()(0)2a a f x dx f x dx a --∞=->⎰⎰。

(1)0()00x xe x f x x ξ-⎧≥=⎨<⎩～ (2)1()()2x f x e x ξ-=-∞<<+∞～二、 逻辑推理：本大题共30小题，每小题2分，共60分。

从下面每题所给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的。

请在答题卡上所选项的字母涂黑。

）26、在青崖山区，商品通过无线广播电台进行密集的广告宣传将会迅速获得最大程度的知名度。

上述断定最能推出以下哪项结论？A 、在青崖山区，无线广播电台是商品打开市场的最重要途径。

B 、在青崖山区，高知名度的商品将拥有众多消费者。

C 、在青崖山区，无线广播电台的广告宣传可以使商品的信息传到每户人家。

D 、在青崖山区，某一商品为了迅速获得最大程度的知名度。

除了通过无线广播电台进行密集的广告宣传外，不需要利用其他工具做广告。

E 、在青崖山区，某一商品的知名度与其性能和质量的关系很大。

27、新疆的哈萨克人用经过训练的金雕在草原上长途追击野狼。

某研究小组为研究金雕的飞行方向和判断野狼群的活动范围，将无线电传导器放置在一只金雕身上进行追踪。

野狼为了觅食，其活动范围通常很广。

因此，金雕追击野狼的飞行范围通常也很大。

然而两周以来，无线电传到器不断传回的信号显示，金雕仅在放飞地3公里的范围内飞行。

一下哪项如果为真，最有助于解释上述金雕的行为？A 、金雕放飞地周边山峦叠嶂，险峻异常。

B 、金雕的放飞地2公里范围内有一牧羊草场，成为狼群袭击的目标。

C 、由于受训金雕的捕杀，放飞地广阔草原的野狼几乎灭绝了。

D 、无线电传导器金能在有限的范围内传导。

E 、无线电传导器的安装并未消弱金雕的飞行能力。

28、除非不把理论当做教条，否则就会束缚思想，以下各项都表达了与题干相同的含义，除了A 、如果不把理论当做教条，就不会束缚思想。

B 、如果把理论当做教条，就会束缚思想。

C 、只有束缚思想，才会把理论当做教条。

D 、只有不把理论当做教条，才不会束缚思想。

E 、除非束缚思想，否则不会把理论当做教条。

29、舞蹈学院张教授批评本市芭蕾舞团最近的演出没能唱分表现古典芭蕾舞的特色。

他的同事林教授认为这一批评是个人偏见。

作为芭蕾舞技巧专家，林教授考察过芭蕾舞团的表演者，结论是每一位表演者都拥有足够的技巧和才能来表现古典芭蕾舞的特色。

以下哪项最恰当的概括了林教授反驳中的漏洞？A、他对张教授的评论风格进行攻击而不是对其观点加以批驳。

B、他无视张教授的批评意见是与现实相符的。

C、他仅从维护自己的权威地位的角度加以反驳。

D、他依据一个特殊事例轻率概括出一个普遍结论。

E、他不当的假设，如果一个团体每个成员具有某种特征，那么这个团体就总能体现这种特征。

30、王园获得的奖金比梁振杰的高。

得知魏国庆的奖金比苗晓琴的高后，可知王园的奖金也比苗晓琴的高。

以下各项假设均能使上述推断成立，除了A、魏国庆的奖金比王园高。

B、梁振杰的奖金比苗晓琴的高。

C、梁振杰的奖金比魏国庆高。

D、梁振杰的奖金和魏国庆的一样。

E、王园的奖金和魏国庆的一样。

31、张华是甲班学生，对围棋感兴趣。

该班学生或者对国际象棋感兴趣，或者对军旗感兴趣；如果对围棋感兴趣，则对军旗不感兴趣。

因此，张华对中国象棋感兴趣。

以下哪项最可能是上述论证的假设？A、如果对国际象棋感兴趣，则对中国象棋感兴趣。

B、甲班对国际象棋感兴趣的学生都对中国象棋感兴趣。

C、围棋和中国象棋比军棋更具有挑战性。

D、甲班学生感兴趣的棋类只仅限于围棋、国际象棋、军棋和中国象棋。

E、甲班所有学生多中国象棋感兴趣。

32、神经化学物质的失衡可以引起人的行为失常，大到严重的精神失常，小到常见的孤僻、抑郁甚至暴躁、嫉妒。

神经化学的这些表现，使我们不但对精神疾病患者，而且对身边原本生厌的孤僻者，怀有同情和容忍。

因为神经健康，无非是指具有平衡的神经化学物质。

以下哪项最为准确地表达了上述论证索要表达的结论？A、神经化学物质失衡的人在人群中之占少数。