A.
B.
C.
D.
/
【答案】 A
【解析】 当 当 交
时，
，
时， 交 于 ，
于 ，如图，
，则
，
∵
中，
，
∴
为等腰直角三角形，
∴
，
∴
，
∴
，
∴
∴
，
， ，
故选 ．
11. 如图，已知二次函数
（
）的图象如图所示，对称轴为直线
．有下
列 个结论：①
；②
；③
，④
（ 是不等
于 的实数）．其中正确的结论个数有（ ）．
A. 个
米，这个
/
①分别以 ， 为圆心，以大于
的长为半径作弧，两弧相交于两点 ， ；
②作直线 交 于点 ，连接 ．若
，
，则
的度数为（
）．
A.
B.
C.
【答案】 D
【解析】 由题知 是 的垂直平分线，∴
∴
，
．
∴
．
故选 ．
D.
，又∵ ，
5. 一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其左视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的 小正方体的个数是（ ）．
三角形
，过点 作
平行于 轴，交直线于点 ，以
为边长作等边三角形
，过点 作
平行于 轴，交直线 于点 ，以
为边长作等边三角形
， ，则点
的横坐标是（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 C 【解析】
由直线
与 轴交于点
，与 轴交于点
，
/
∴
，
∴ 的横坐标 ，
∵
，
∴
，
∵
，
∴
，
∴ 的横坐标 ，
∴
，
∴ 的横坐标 ，
， ，
乙前 天的日平均气温分别是 ， ， ， ， ，
则甲地气温的中位数是 ， 正确，不符合题意；
甲
，
乙
，
则两地气温的平均数相同， 正确，不符合题意；
乙地气温的众数是 和 ， 错误，符合题意；
甲
，
乙
，
∵甲
乙，
∴乙地气温相对比较稳定， 正确，不符合题意；
/
故选 ．
9. 如图，在直角坐标系中，点 在函数
分线与 轴交于点 ，与函数
B. 个
C. 个
D. 个
【答案】 C
【解析】 ①由图象可知：
，
，
∵
，
/
∴
，
∴
，故①错误；
②由对称知，当
时，函数值大于 ，即
③当
时函数值小于 ，
，且
，代入得
，得
，故③正确；
④当
时， 的值最大．此时，
，
而当
时，
，
所以
，
故
，
即
，故④正确．
故选 ．
，故②正确； ，即
12. 如图，在平面直角坐标系中，直线
与 轴交于点 ，以 为边长作等边
A.
B.
C.
D.
【答案】 B
【解析】
．
故选 ．
3. 关于方程
的根的情况，下列结论错误的是（ ）．
A. 有两个不相等的实数根
B. 两实数根的和为
C. 没有实数根
D. 两实数根的积为
【答案】 C
【解析】 方程
，
这里
，
，
，
∵
，
∴方程有两个不相等的实数根，且
故选 ．
，
，
4. 如图，在已知的
中，按以下步骤作图：
又∵
，
∴
（圆周角定理），
∴
，
故形
，即阴影部分的面积为 ．
15. 如图，一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于 ， 两点，若
，
则自变量 的取值范围为
．
【答案】
或
【解析】 联立方程组
，
解得
或
，
∴
，
，
根据图形，当
或
时，
一次函数图象在反比例函数图象上方，
，
故答案为
或
．
16. 如图，四边形 痕为 ，若
为矩形纸片，把纸片
是
．
【答案】 【解析】 作点 关于 轴的对称点 ，过 作
，与 轴交于点 ，
则 即为所求最小值，
∵ 的坐标为
，
∴
，
∵
，
，
直线 所在的直线解析式 ∴ 所在直线解析式
∴
，
， ，
∴
，
∴ 故答案为
. ．
三、解答题（本大题共7小题，共66分）
19. 先化简再求值： 整数解． 【答案】 ． 【解析】
/
∵Leabharlann 中，，，，
∴
，
∵
，
∴
，
∴
，
∴
，即
，解得
，
∵
，
∴
，
∴
．
故选 ．
8. 甲、乙两地去年 月前 天的平均气温如图所示，下列描述错误的是（ ）．
温度 甲 乙
A. 甲地气温的中位数是 C. 乙地气温的众数是
B. 两地气温的平均数相同 D. 乙地气温相对比较稳定
日期
【答案】 C
【解析】 甲前 天的日平均气温分别是 ， ， ， ， ，
左视图
A.
B.
C.
D.
【答案】 B
【解析】 由题目中所给出的俯视图可知底层有 个小正方体；
由左视图可知第 层有 个小正方体．
所以搭成这个几何体的小正方体的个数是
个．
俯视图
6. 如图，在平面直角坐标系中，点 的坐标为
，
沿 轴向右平移后得到
点 的对应点在直线
上一点，则点 与其对应点 间的距离为（ ）．
，
，则 等于
．
折叠，使点 恰好落在
边的中点 处，折
【答案】
/
【解析】 为 中点， 为 折叠而成，
∴
，
，则
，
，
∴
，
则
．
17. 在平面直角坐标系中，以
为圆心半径为 的圆的标准方程是
，例如，在平面直角坐标系中， 的圆心
，点
是
圆上一点，如图，过点 、点 分别作 轴、 轴的平行线，交于点 ，在
中，由
勾股定理可得：
，则圆 的标准方程是
，那么以点
为圆心，过点
的圆的标准方程是
．
【答案】 【解析】 如图，圆心
，点
，过 作
轴，
过作
轴， 交
则在
中，
∴
∴以点
为圆心，过点
故答案为：
于点 ， ， ，
的圆的标准方程是 ．
， ，
/
18. 如图，在平面直角坐标系中，点 的坐标为
，直线 与 轴， 轴分别交于点
，
，当 轴上的动点 到直线 的距离 与点 的距离 之和最小时，则点 的坐标
/
A.
B.
C.
D.
【答案】 C
【解析】 如图，连接 、 ．
∵点 的坐标为
，
，
∴点 的纵坐标是 ．
又∵点 的对应点在直线
∴
，解得
．
∴点 的坐标是
，
∴
．
∴根据平移的性质知
沿 轴向右平移后得到 上一点，
．
7. 如图，⊙ 的直径 与弦 垂直相交于点 ，且
，
）．
，则 的长是（
A.
B.
C.
D.
【答案】 B 【解析】 连接 ，
四边形
的面积等于（ ）．
的图象上，
轴于点 ， 的垂直平
的图象交于点 ，连结 ， ， ， ，则
A.
B.
【答案】 C
【解析】 设
，可求出
∵
，
∴ 边形 故选 ．
C.
D.
， ．
10. 如图，
中，
，正方形
的顶点 、 分别在 、 边上，设
的长度为 ，
与正方形
重叠部分的面积为 ，则下列图象中能表示 与 之间
的函数关系的是（ ）．
2019年山东潍坊诸城市初三二模数学试卷(详解)
一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）
1.
表示（ ）．
A. 的平方根
B. 的算术平方根 C.
D.
【答案】 B 【解析】 表示 的算术平方根．
故选 ．
2.
年 月，某公司新开发了一款智能手机，该手机的磁卡芯片直径为
数据用科学记数法表示为（ ）．
同理可得 的横坐标
，
∴
的横坐标
．
故选 ．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13. 因式分解：
．
【答案】 【解析】
．
故答案为：
．
14. 如图， 积为
是⊙ 的直径，弦 ．
于点 ，
，
，则阴影部分的面
【答案】 【解析】 连接 ．
/
∵
，
∴
（垂径定理），
故
，
即可得阴影部分的面积等于扇形
的面积，