最新小学五年级奥数练习题
一、数列规律的应用--找规律(四) (1)
二、等差数列求和的应用--数列(二) (7)
三、包含与排除(二) (14)
四、小数的巧算--巧算(四) (19)
五、行程问题(三) (25)
六、行程问题(四) (31)
七、牛吃草问题 (36)
八、平面图形的面积(二) (39)
九、计数问题 (45)
十、数的进位制(二) (50)
十一、简单抽屉原理(一) (54)
十二、简单的统筹规划问题 (60)
部分答案 (68)
一、数列规律的应用--找规律(四)
按一定的顺序排列的一串数，叫做数列，每一个数是数列的一项，排在第几个位置就叫第几项。
要找到数列的规律,必须善于观察，一般可以从以下几方面去观察数列：
①数列的每一项怎样随项数变化而变化； ②后面的项与前面的项有什么关系； ③数列分组后有什么规律。
注意：同一个数列，从不同的方面去观察，可以有不同的规律性。
如数列：1，4，9，16，25，36，……
规律1：从第2项起每一项比前一项依次大3，5，7，9，11，…… 规律2：每一项=它的项数的平方。
把这个数列看作：12
，22
，32
，42
，52
，62
，……
例1、准备题，按规律填数。
(1) 2,9,16,23, , ; (2) 1,2,4,7,11, , ; (3) 2
1,3
2,4
3,5
4, , ;
(4) 2,4,5,10,11,22,23, , ;
例2、把自然数中的偶数：2，4，6，8，……依次排成5列（如图）从上到下为列，从左到右为行，最左边的一列叫第一列，最上面一行叫第一行，那么数1994出现在第几行第几列？
2 4 6 8 16 14 12 10
18 20 22 24 32 30 28 26 34 36 38 40 …
…
…
…
例3、把自然数如右图排列， ①第10行正中的数是哪个？ ②1999在第几行左起第几个 数？
例4、自然数如右图排列：
①第一行中自左至右第8个数是几？ ②自上至下第10行中第8个数是几？
例5、把所有自然数按下图规律排列后,从上到下分成A,B,C,D,E 五类,问1991在哪一类?
第一行 1 第二行 2 3 4 第三行 5 6 7 8 9 第四行 10 11 12 13 14 15 16
…
1 3 6 10 15 21 …
2 5
9 14 20 …
4
8 13 19 …
7 12 18 … 11 17 … 16 …
A B C D E 1 2 3 4 8 7 6 5 9 10 11 12 16 15 14 13 17 … … …
…
…
…
…
A
B C D E F G
例6、所有自然数如右图排列, ①300应位于哪个字母下面? ②字母F 下面,从上往下数 第6个数是多少?
例7、有列数:2,3,6,8,8, …,从第3个数起,每个数都是前两个数乘积的个位数字,那么这一列数的第80个数是多少?
例8、有一列数:1,1989,1988,1,1987, …,从第3个数起,每一个数都是前两个数中大数减小数的差,那么第1989个数是多少?
例9、如数表,第n 行有一个数A,它的下一行(第n+1行)有一个数B,且A 和B 在同一竖列,如果A+B=394,那么n 是多少?
1 2 3 4 7 6 5 8 9 10 11 14 13 12 15 16 …
…
…
…
第1行 1 2 3 4 5 … 14 15
第2行 30 29 28 27 26 … 17 16 第3行 31 32 33 34 35 … 44 45 ……………………………………………………
第n 行 ……………………… A …… 第n+1行
………………………
B
……
例10、右图是一个由数字组成的三角形。
试研究它的组成规律，从而确定其中的x 。
例11、把自然数如图排列： ①第8行左起第8个数是多少？ ②97位于第几行第几列？
例12、在1997后面写一串数字，写下的每个数字都是它前面两个数字乘积的个位数。
这样得到的一串数是199731……，问这串数字从1开始往右第2002个数字是几？
1
0 1 1 1 0 0 1 2 2
5 5 4 2 0
0 5 10 14 16 16
61
61
56
46
32
16
0 · · · x · ·
· ·
1 2 5 10 17
4 3 6 11 18 … 9 8 7 12 19 … 16 1
5 14 13 20 … 25 24 23 22 21 … …
…
例13、求2000个333…3，除以7的余数。
例14、1998个47的乘积的个位数字是几？
例15、a n,如果a是整数，填表后解答:
①a n的个位数有什么规律?
②根据规律求下面计算结果的个位数字(尾数)。
19915+19925+19935+19946+19956+19967+19977+19988+19998填表：a n的尾数
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
……
例16、在一张足够长的纸条上从左到右依次写上1到1999这1999个自然数，然后从左到右每隔三位点一个逗号：123,456,789,101,112,……，那么第100个逗号前的那个数字是多少？
例17、把自然数依次写下来得到一个数：
123456789101112131415……
问这个数从左边第一位起第1999个数字是几？。