《数学广角》教案
执教人：苏昌琴
执教班级：小学三年级
教学内容：三年级下册P108页例1。
教学目标：
1、使学生借助直观图体会，利用集合思想解决简单实际问题的基本方法。
2、使学生掌握解决重叠问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。
3、丰富学生对直观图的认识，发展形象思维。
使学生在主动参加数学活动过程中获得成功的体验，提高学生学习数学的兴趣。
教学重点：用直观图解决问题的方法。
教学难点：如何解决重复的问题。
教学过程：
一、激趣导入明确主题
1、我想试试同学们反映快不快，请大家猜个脑筋急转弯。
两个爸爸和两个儿子去动物园，可是他们只买了三张票，便顺利地进了动物园，这是为什么？【板书：爷爷、爸爸、儿子】
2、两个爸爸【板书：2】，两个儿子【板书：2】，却只买了三张票【板书：3】。
这2+2怎么会等于3？这里谁的身份最特殊？为什么？【爸爸的身份最特殊，有两个身份，既是爷爷的儿子又是儿子的爸爸。
板书：既……又……】【爸爸有两个身份，重复算了一次，板书：2+2-1=3】
3、老师：在生活中这现象很多，我们经常会遇到，今天就让我们一起来走进数学广角，研究一下这有趣的重复现象。
【板书：数学广角】
二、探究新知
（一）巧妙设题，直观感悟
1、同学们，你们喜欢参加音乐、美术课吗？
2、收集数据
师：现在根据这个统计表，你了解到哪些数学信息？
3、发现问题
根据这些数学信息，你能提出什么问题？
引出学生的问题：参加音乐、美术课外小组的同学一共有多少人？
（二）引出集合图，加深理解
师：看来这份有重复名字的统计表不方便我们数人数，那怎样表示更好呢？你们能不能想办法设计一幅你喜欢的图或表，把这些名字写在合适的地方。
使别人一看就知道：参加语文小组的有哪些同学，参加数学小组的有哪些同学，既参加语文小组又参加数学小组的有哪些同学？同时还要方便我们数人数。
看谁的设计既清楚又简洁又有创意！
1、（学生画时，老师巡视，并挑几副有代表性的展示。
）
（同学们在画的时候，老师选了几副有代表性的，给大家看看。
看了后，请你告诉大家你看懂了什么？如果有出现韦恩图最好，并且直接问各部分的意义。
没有的话用课件直接出示韦恩图，讲述故事）
2、师：在很久以前也有一个人和我们同学一样会动脑筋，他就是英国的逻辑学家韦恩。
韦恩最早想出了用这样的图来表示重叠，于是后人就用他的名字来命名，称之为韦恩图。
如果你们比韦恩早出世，那这幅图就要用你们的名字来命名了。
3、老师也要向你们介绍一张韦恩图。
仔细看，你能向大家说说说说图中不同位置所表示的不同意义，这中间重叠的部分表示什么呢？
（三）掌握算法，归纳揭题
1、现在我们知道了可以用韦恩图，既能表示重复的部分，又能方便统计总数。
接下来，假如要用算式表示参加音乐和美术课外小组的一共有多少人，又该是怎样计算的呢？
①算法1：8+9-3=14人
②算法2：5+6+3=14人
③算法3：8+6=14人
④算法4：9+5=14人
2、揭题：师：同学们真会动脑筋，想出这么多解决问题的方法，老师真佩服你们！今天我们研究的就是书本108页数学广角中的一个重叠问题。
板书：重叠问题。
我们可以通过画一画这样的韦恩图，帮助理解。
三、回归生活，实际运用
1、现在就去大自然看看，它们是谁呀？在这些动物当中有会飞的，会游泳的。
找找哪些是会飞的，哪些是会游泳的，你能把它们的序号填到图中合适的位置上吗？【练习二十四，第1题】
2、（书上110第2题）数学广角的文具店开业了，咱们去看看，谁来当采购员把这两天的进货情况向大家介绍一下。
“这两天一共进了多少
种文具呢？”聪明的同学们帮他们计算一下吧。
（1）学生独立思考并解决。
（2）同桌交流，重点说说想法。
（3）反馈。
四、拓展延伸，升华主题（机动练习）
1、三年级部分同学参加“民族运动会”，其中参加跳绳比赛的有22人，参加跑步比赛的有28人，两项都参加的有10人，共有多少人参加比赛？
2、同学们去春游，带水壶的有78人，带水果的有77人，既带水壶又带水果的有48人。
参加春游的同学一共有多少人？
3、做操时，平平在队伍里的位置，从前往后数，他是第9个，从后往前数，他是第4个。
这一队共有多少人？
4、三（2）班共有45人，每个同学都参加了兴趣小组。
参加音乐小组的有23人，参加美术小组的有26人。
两个小组都参加的有多少人？
五、课堂总结：通过这节课的学习，你有什么收获？
师：今天我们在数学广角里想办法解决了生活中一些有重复现象的问题，像这样的问题在生活中还有很多很多，就等着大家去发现去解决。
板书设计：
数学广角
重复问题：（韦恩图）
（图略）
三年级下册《数学广角》教学设计理念
【教材内容】
人民教育出版社小学数学三年级下册《数学广角》P108-110
【设计理念】
“数学广角”是义务教育课程实验教科书人教版数学三年级下册的内容，涉及的重叠问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识，这课有两个重要的教学目标，即建立解决重叠问题的解题模型和体会集合思想。
“重叠问题”以前是属于数学兴趣课的内容，现在是放在数学教材里，在设计教案前，我一直在想一个问题：如何让学生水到渠成地去解决重叠问题，使学生不是在模式上会做，而是在理解上会做。
而小学生思维发展的特点是：从具体形象思维为主要形式向抽象逻辑思维为主要形式过渡。
三年级学生的思维虽然有了抽象的成分，但仍然是以具体形象思维为主。
如果学生头脑中没有经历建模的过程，没有很好的直观依托，强塞给学生的东西也就形同如空中楼阁了。
于是，借助直观、动手实践、内化感知，成了我这堂课突出重点和突破难点的重要策略。
本节课设计时我立足于学生的认知起点，以学生熟悉的生活情境，“喜欢吃哪种水果”为调查切入点，现场调查收集数据，通过统计人数的和与实际人数不相符合，从而引起学生的认知冲突。
具体通过想一想、站一站、圈一圈、叠一叠、摆一摆、理一理、算一算等一系列实践操作活动，体会、内化集合的有关思想，并利用理解直观图的方式求出两个小组的总人数，从而体会集合思想。
综上分析，本课的教学目标定位为：
1、经历集合图的产生过程，使学生借助直观图利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
2、使学生掌握解决重合问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。
3、培养学生善于观察、善于思考，养成良好的学习习惯。
《数学广角：重复问题》教学反思
龙坪小学：苏昌琴今天，在学校数学的统一安排下，由我到大兴小学执教三年级数学下册第九单元的第一课时，内容为《数学广角：重复问题》。
由于本节课弱化了让学生探究、经历“韦恩图”产生的过程的环节，就给学生留足了时间，来让学生交流、反思，体验“韦恩图”的价值和拓展对“韦恩图”的认知，尤其是最后的巩固、拓展题的呈现，结合了学生的实际，顺其自然，把学生思维的触角引向深入。
在教学中，我特别注重以下几点理念的体现：
1.情境创设，为新课作铺垫。
在课堂开始，我以聪聪这个角色引导激发学生帮助他解决问题的欲望来引入：两个爸爸和两个儿子去动物园，可是他们只买了三张票，便顺利地进了动物园，这是为什么？通过师生一起交流质疑，得出其中一个人扮演两个角色的结论，为新课的探究垫定基础。
2.设置认知冲突，激发探究欲望。
以“参加课外小组的同学一共17人还是14人?”这一问题冲突为线索，让学生提出问题，激发学生的探究欲望，同时引出集合图，引导学生借助图(集合图)来理解解决这一问题，让学生理解集合图的作用。
3、在问题的解决过程中，注重图、算式、文的有效结合。
本节课的设计意在充分发挥集合图的作用，但同时加强学生对文字信息的理解。
通过让学生写一写，说一说，想一想等方式让学生在头脑中建立韦恩图的表象，从而真正达到图、文，算式的有效结合。
在教学设计时力求体现的理念，到了课堂上，由于个人经验的不足，准备不是太充分，所以有很多地方处理得不够恰当，在各位老师听课后，给了我许多宝贵的意见和建议。
总之，这堂公开课的教学，虽然得到了老师们的好评，但我明白，还有很多的问题需要在以后的教学中逐步改进，提高教学能力。