近几年山东高考数列真题
1、2016文理同（19）已知数列{}n a 的前n 项和2
38n S n n =+，{}n b 是等差数列，且1n n n a b b +=+.
（I ）求数列{}n b 的通项公式；
（II ）令1
(1)(2)n n n n
n a c b ++=+.求数列{}n c 的前n 项和n T .
2、2015山东文科19．已知数列}{n a 是首项为正数的等差数列，数列11{
}n n a a +的前n 项和为1
2+n n。

（I ）求数列}{n a 的通项公式；
（II ）设b (1)2n a
n n a =+，求数列}{n b 的前n 项和n T .
3、2015山东理科（18）设数列{}n a 的前n 项和为n S .已知233n
n S =+.
（Ⅰ）求{}n a 的通项公式；
（Ⅱ）若数列{}n b 满足3log 2n n a b =，求{}n b 的前n 项和n T .
4、2014山东理科（19）已知等差数列{}n a 的公差为2，前n 项和为n S ，且124,,S S S 成等比数列.
（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）令1
1
4(1)n n n n n
b a a -+=-，求数列{}n b 的前n 项和n T .
5、2014山东文科(19)在等差数列{}n a 中，已知公差2d =，2a 是1a 与4a 的等比中项.
（Ｉ）求数列{}n a 的通项公式；
（II ）设(1)2
n n n b a +=，记1234(1)n
n n T b b b b b =-+-+-+-…，求n T .
6、2013山东理科（20） 设等差数列｛a n ｝的前n 项和为S n ，且S 4=4S 2，a 2n =2a n +1 （1） 求数列｛a n ｝的通项公式；
7、2013山东文科(20)设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且244S S =,122+=n n a a
(Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式 (Ⅱ)设数列{}n b 满足
*12
12
1
1,2
n n n b b b n N a a a +++
=-∈ ，求{}n b 的前n 项和n T
8、2012山东理科（20）在等差数列{a n }中，a 3+a 4+a 5=84，a 9=73. （1）求数列{a n }的通项公式；
（2）对任意m ∈N ﹡，将数列{a n }中落入区间（9m ，92m
）内的项的个数记为bm ，求数列{b m }的前m 项和S m 。

9、2012山东文科(20)已知等差数列{}n a 的前5项和为105，且2052a a =.
(Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式；
(Ⅱ)对任意*m ∈N ，将数列{}n a 中不大于27m 的项的个数记为m b .求数列{}m b 的前m 项和m S .
1、31n a n =+，2
32n n T n +=；2、21n a n =-1
13144(31)44.999
n n n n n T ++-+-⋅=⨯+=
3、13,1,3, 1.n n n a n -=⎧=⎨>⎩13631243n n
n T +=-⨯；4、21n a n =-22
,21
,n n n n T n +⎧⎪⎪+=⎨⎪⎪⎩为奇数2n 为偶数2n+1 5、2n a n =2
(1),2(1),2n n n T n n n ⎧+-⎪⎪=⎨+
⎪⎪⎩为奇数为偶数
67、21n a n =-23
32n n
n T +=-；8、89-=n a n 89801912m m m S -+=+ 9、7(1)77n a n n =+-⋅=7(149)7
(491)14948
m m m S -==--
近几年全国高考数列真题
1、2015全国1理科（17）n S 为数列{}n a 的前n 项和.已知2
0,243n n n n a a a S >+=+，
（Ⅰ）求{}n a 的通项公式： （Ⅱ）设1
1
n n n b a a +=
,求数列{}n b 的前n 项和。

2、2015全国2理科（16）设n S 是数列{}n a 的前n 项和，且11a =-，11n n n a S S ++=，则n S =________ 3、2015全国1文科（13）在数列{a n }中， a 1=2,a n+1=2a n , S n 为{a n }的前n 项和。

若-S n =126，则n=________. 4、2015全国2文科9．已知等比数列{}n a 满足11
4
a =，a 3a 5 = 44(1)a -，则a 2 = （）
A ．2
B ．1
C ．
12
D ．18
5、201
6、文科全国3、17.已知是公差为3的等差数列，
数列
满足
，.
（I ）求
的通项公式；（II ）求
的前n 项和.
6、2016全国文1（17）已知各项都为正数的数列{}n a 满足11a =，2
11(21)20n n n n a a a a ++---=.
（I ）求23,a a ；
（II ）求{}n a 的通项公式.
7、2016全国理科3已知数列的前n 项和
，
，其中λ0
（I ）证明
是等比数列，并求其通项公式
（II ）若
，求λ
8、2016全国1理科（15）设等比数列满足}{a n
满足a 1
+a 3
=10，a 2
+a 4
=5，则a 1a 2
…a n
的最大值为 。

1、21n a n =+，Sn 3(23)n n =+；
2、1n -；
3、6、；
4、C ；
5、31n a n =-1
11()313.122313n
n n S --==-⨯-
6、121
-=
n n a ；7、11-=+λλn
n a a 1λ=-；8、64。