第一单元小数乘法教学设计第1课时小数乘整数教学内容教材第2～3页例1、例2及练习一。
内容简析例1借助元、角、分的计量单位的换算,将小数(3.5元)乘整数转化为整数(35角)乘法来计算;例2脱离具体的量,抽象到真正的小数乘整数中来,通过“0.72×5”的计算,理解小数乘整数的算理和计算方法。
教学目标1.理解小数乘整数的算理。
2.掌握小数乘整数的计算方法,并能正确计算。
3.在自主探究、合作的过程中培养学生的分析、转化及归纳的能力。
4.用数学知识解答生活中的问题,渗透学生学以致用的思想意识。
教学重难点掌握小数乘整数学习过程中转化思想的运用。
教法与学法1.本课时解决小数乘整数的计算方法时,主要是运用转化和对比的教学方法:首先用转化的方法,将小数乘法转化为整数乘法;其次用对比的方法,找准积中小数点的位置。
2.本课时学生的学习主要是通过总结、归纳、抽象、概括等方法,来学习小数乘整数的计算方法及转化的数学思想。
承前启后链复习:回顾有关整数乘法的算理和小数加法的意义,会算形如35×3=105的算式。
学习:理解小数乘整数的算理,探究小数乘整数的计算方法;会算形如3.5×3=10.5的算式。
延学:推理小数乘小数的计算方法,会算形如2.4×0.8=1.92的算式。
教学过程一、情景创设,导入课题课件展示法:播放课件,呈现风筝节的热闹场景,画面逐渐锁定到一个卖风筝的摊位前面,几个小朋友正在询问各种风筝的价钱,有几种风筝的价钱分别是4.6元、3.5元、2.8元和6.4元,问清价钱后,一个稍大点儿的男孩问:“买3个3.5元的风筝多少钱?”课件播放暂停,由男孩的问题导入本课课题,鼓励学生由此展开讨论。
(详见配套课件部分)【品析:这种导入方式,与课本例题内容贴切,可直接过渡到教材例题中,方便师生不脱离教材的学习方式。
】故事描述法:老师拿着一个风筝走进教室,一边挥动手中的风筝,一边吟诵:“草长莺飞二月天,拂堤杨柳醉春烟。
儿童散学归来早,忙趁东风放纸鸢。
”由于这首古诗学生已经学过,所以听到老师的吟诵,大部分学生会情不自禁地跟读起来,诵完古诗,老师继续往下讲:“在一个春风拂面的下午,三个好朋友打算去放风筝,于是来到摊位前询问风筝的价钱,最后选中了一种单价是3.5元的风筝,如果他们买3个这样的风筝,需要多少钱呢?”【品析:读着古诗讲故事,给加、减、乘、除组成的单调的数学课堂渲染了生活和文学的色彩,为后面开启生动活跃的课堂氛围做了铺垫。
】游戏体验法:教师提前准备一些简单的小玩具,并分别在上面贴上价签(依次为3元、8元、10元、4.6元、3.5元、2.8元、6.4元)。
然后在纸条上写一些问题(1张上写整数乘整数,4张上写小数乘整数),做成纸团,放到另外一个盒子里。
请一位学生站到桌子后扮演售货员,其他几位学生自告奋勇上来扮演顾客,顾客首先从盒子里抽取一张写着问题的纸条,然后按照上面的提示进行购物体验。
在计算货款的时候自然而然地引入到本课时课题中。
当学生抽取到小数乘法的计算时,不能直接口算出结果,这时候也就恰到好处地引入课题中,此时,教师应及时参与到游戏中,把控局面。
【品析:游戏的特点是需要多位学生亲身参与,学生在积极参与的过程中拉近了和数学知识的距离,于是,在不知不觉中自主思考问题。
】二、师生合作,探究新知◎引领学生分析教材第2页例1中的主题图片,提取已知信息,并找出待解决问题。
(1)整理从中获得的信息。
①每个蝴蝶风筝3.5元;②每个燕子风筝6.4元;③每个大热带鱼风筝4.6元;④每个小热带鱼风筝2.8元。
(2)提出的问题。
买3个蝴蝶风筝多少钱?◎自主学习,分组讨论,探究解题方法。
根据学习经验,学生可以自己列出对应上面问题的算式“3.5×3=”。
虽然学生现在还没有学习小数乘整数的计算方法,但是经过回顾分析,可以通过其他方法解答出来。
此时把问题抛给学生,让他们分组讨论,自主探究结果。
通常会出现下面几种结果。
(详见配套课件部分)方法一:求和计算法方法二:拆分计算法方法三:转化计算法按照你喜欢的方法分别计算下列各题。
1.买5个大热带鱼风筝多少钱?4.6×5=23(元)2.40元买6个燕子风筝够吗?6.4×6=38.4(元),38.4元<40元,够。
先引领学生分析比较不同方法的特点,再归纳特定计量单位中的小数乘法的计算方法,然后举例运用,例如:一辆卡车一次运砂石2.2吨,4次可以运多少吨?【品析:本环节中以进率是十的元、角、分作计量单位,从而把小数乘整数的计算转化成了整数乘法的计算。
上面三种方法都是根据学生已有的数学知识和生活经验自己可以探究出来的,尤其是第三种方法,要鼓励学生重点讨论,特别是小数转化成整数的转化思想,这种数学思想是需要逐步培养的,转化思想在数学学习中很重要,而本节课的小数乘整数的知识点恰是学生建立数学转化思想,初步形成建模意识的良好契机,实际教学中要有的放矢地引导,同时在学生自主学习、分组讨论时要及时提示,让学生自己品味小化大、大化小的平衡关系。
】◎顺承例1,研学例2。
在总结完例1的基础上,教师抛出问题:对于带计量单位的小数乘整数的计算,我们已经掌握了,如果遇到没有计量单位的小数乘整数时怎么办呢?生1:可以按照小数加法来计算,有没有计量单位没关系。
生2:可以先给这个小数假设一个单位,然后按照单位转化的方法计算。
……师:如果我们把例1的计量单位去掉,会改变积的大小吗?也就是说,3.5元×3=10.5元,那么,3.5×3等于多少呢?学生经过简单的交流讨论后,可以得出结论:没有计量单位的小数乘整数,可以先转化成整数乘整数来计算。
有了例1的理论基础后,引领学生自主学习教材第3页例2,可以先分小组探究解答方法,然后选派学生代表介绍自己的解答方法。
在学生自主探究的过程中适时引导学生思考以下问题:【品析:从带计量单位的小数乘整数迁移类推到常规的小数乘整数中,是一个数学计算法则建构的过程,这个过程的学习,不仅仅是记住一个计算法则和注意事项,更重要的是要引导学生体会参与推导转化的每一个环节,在整个过程中,体会小数转化成整数的意义以及确定积的小数位数的依据。
本环节中主要的教法是转化和迁移类推,主要的学法是讨论、探究、做比较。
】三、反馈质疑,学有所得在学习完例1、例2的基础上,引领学生及时消化吸收,请学生同桌之间互相叙述小数乘整数的算理和算法。
然后教师提出质疑问题,引领学生在解决问题的过程中学会系统整理。
质疑一:在例2中0.72×5的积是3.60,末尾的0应该划掉,这时候应该是先确定小数点的位置,还是先划掉末尾的0?学生讨论后得出结论:应该先确定小数点的位置,然后划掉末尾的0,否则就会改变数值的大小。
质疑二:小数乘整数与整数乘整数有什么不同?这个问题可以指导学生先组内讨论,归纳总结,但是通常不能整理全面,所以这个问题可以先做初步探究,等学生完成教材第3页做一做第1题之后,通过对比两组算式,得出结论。
两者之间的不同之处,主要体现在两个方面:①因为小数乘整数中一定有一个因数是小数,所以积一般来说,也是小数。
积中小数的位数与因数有关。
②小数乘法中,积的小数部分末尾如果有0,可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0,而整数乘法中末尾的0是不能去掉的。
【品析:本环节设置在本课新授知识完成之后,由于本单元是刚刚涉及小数乘法的计算,对于学生而言,从整数乘法转化到小数乘法是数学思维的迁移转化,所以使学生真正明白算理,才能实现学有所得。
】四、课末小结,融会贯通“本节课,你学会了哪些知识?还有什么不明白呢?”在师生共同总结之后,简单回顾小数乘整数的计算方法:先把小数乘整数转化成整数乘整数来计算,然后根据因数中小数的位数,确定积中小数点的位置,最后衔接下节课学习任务,给大家留一个思考的话题:如果是小数乘小数,该怎么计算呢?五、教海拾遗,反思提升回味课堂,发现亮点之处:两次质疑和讨论使学生的学习进入了二次消化吸收的过程,这次内化把小数乘整数的算理真正掌握了。
反思过程,有待改进之处:根据小数性质去掉小数末尾的0,小数大小不变,可以划掉乘积末尾的0,但是在用竖式计算时少数学生会根据整数乘法求出积,先把末尾的0划掉,再点小数点,这样就改变了数值的大小。
所以后面的教学中,应根据不同学生对不同知识点的接受情况,采取不同的教学措施,真正做到因材施教。
我的反思:板书设计小数乘整数练习一习题立体分析第1题:本题是教学例题2之后的对应巩固练习题,教材所选的四道题分别从不同方面锻炼学生的计算能力,第1~3小题分别从小数乘一位数和小数乘两位数入手,学生计算中,易错之处是竖式计算中数位对齐和确定积中小数点的位置。
第4小题是小数乘整十数,这种题型例题中未曾出现,可以根据学生的实际情况点拨一下,解答方法可以借鉴整数乘整十整百数的计算方法,需要注意的是,学生既要关注整十数末尾的0与积中0的一致性,又要根据小数的性质,在点好小数点后划掉最后的0。
第2题:本题是通过实践操作,在了解各学科课本单价的基础上,按照所给的本数求出总价,让学生了解小数在生活中的实际应用,同时为更好地掌握小数乘整数的计算算理提高计算能力、掌握数量之间的关系做好了铺垫。
第3题:此题既巩固了速度、时间、路程之间的数量关系,又培养了学生的计算能力,使学生明确了速度、时间、路程的关系,也进一步接触了两问的小数乘法,为解决实际问题奠定了良好的基础。
第4题:此题是根据前两个因数的积确定其他各列的积,看其他各列因数在原来因数的基础上是扩大还是缩小来确定积的数值,也就是根据因数确定积的小数点位置,通过此题的训练,能使学生熟练掌握积的小数点变化规律。
第5题:此题是对小数乘整数的计算的一个提升,通过计算解决实际问题。
习题参考答案1.6.0252.8537.67.62.根据实际情况计算。
答案略3.1.3×4=5.2(km) 5.2×5=26(km)4. 4800 4800 48 48 4.8 4.85.0.33×4=1.32(km)第2课时小数乘小数教学内容教材第5～6页例3、例4。
内容简析例3 引导学生通过单位转换将小数乘法转换为整数乘法。
例4 脱离具体的量,抽象到真正的小数乘小数中来,通过“2.4×0.8”“1.92×0.9”和“0.56×0.04”的计算学习,理解小数乘小数的算理和计算方法。
教学目标1.理解小数乘小数的运算算理,掌握小数乘小数的计算方法,并能正确计算。
2.掌握小数乘法中积的小数点位置的确定方法。
3.培养学生的友好合作意识和自主解决问题的能力。
4.创设情景,激发学生学习数学的兴趣,使学生感受学习数学的乐趣。
教学重难点理解并掌握小数乘小数的计算方法和算理,并能正确计算小数乘小数。