1. 四种命题的形式：
用p和q分别表示原命题的条件和结论，用p和q分别表示p和q的否定，则四种命题的形式为：
原命题：若p则q；逆命题：若q则p；
否命题：若p则q；逆否命题：若q则p.
2. 四种命题的关系
3. 逻辑联结词：
“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词.
（1）不含逻辑联结词的命题叫简单命题，由简单命题与逻辑联结词构成的命题叫复合命题. （2）复合命题的构成形式：①p或q；②p且q；③非p（即命题p的否定）.
（3
非
真真假真真
真假假真假
假真真真假
假假真假假
4.充分条件与必要条件
①若p q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件；
②若p q，但q p，则p是q的充分不必要条件，q是p的必要不充分条件；
且p q，则p是q成立的必要不充分条件；
③若q p
④若既有p q，又有q p，记作p q，则p 是q的充分必要条件（充要条件）.
⑤若p q且q p，则p是q成立的既不充分也不必要条件．
5. 对含有一个量词的命题进行否定
（I）对含有一个量词的全称命题的否定
全称命题p ：，他的否定： 全称命题的否定是特称命题。

（II ）对含有一个量词的特称命题的否定 特称命题p ：
，他的否定
：
特称命题的否定是全称命题。

1 写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．
（1）已知a ，b ，c 为实数，若0ac <，则2
0ax bx c ++=有两个不相等的实数根；
（2）两条平行线不相交；
(3)若2
2
0x y +=，则x ，y 全为零． (4)已知是实数，若ab=0，则a=0或b=0
2 说明下列命题形式，指出构成它们的简单命题：
⑴矩形的对角线垂直平分；
⑵不等式220x x -->的解集是{
2x x >或}1x <-；
⑶43≥； ⑷方程
没有实数根．
3（2008广东）已知命题p ：所有有理数都是实数，命题q ：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（ ）
A ．()p q ⌝∨
B ．p q ∧
C ．()()p q ⌝∧⌝
D ．()()p q ⌝∨⌝ 4（2009年北京）“2()6
k k Z π
απ=
+∈”是“1
cos 22
α=
”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
5（2008福建)设集合01x A x x ⎧⎫
=<⎨⎬-⎩⎭
,{}03B x x =<<,那么“m A ∈”是“m B ∈”
的（ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
6（2007宁夏）已知命题p ：1sin ,≤∈∀x R x ，则（ ）
A.1sin ,:≥∈∃⌝x R x p
B.1sin ,:≥∈∀⌝x R x p
C.1sin ,:>∈∃⌝x R x p
D.1sin ,:>∈∀⌝x R x p
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