高中数学第一章算法初步1-1算法与程序框图1-1-1算法的概念课时作业新人教B版必修3
A级基础巩固
一、选择题
1．下列语句中是算法的是( A ) A．解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、
系数化为1
B．吃饭
C．做饭
D．写作业
[解析] 选项A是解一元一次方程的具体步骤，故它是算法，而
B、C、D是说的三个事实，不是算法．
2．计算下列各式中的S值，能设计算法求解的是( B )
①S＝1＋2＋3＋ (100)
②S＝1＋2＋3＋…＋100＋…；
③S＝1＋2＋3＋…＋n(n≥1，且n∈N)．
A．①②
B．①③
D．②③
C．②
[解析] 由算法的确定性、有限性知选B．3．早上从起床到出门需要洗脸、刷牙(5 min)，刷水壶(2 min)，
烧水(8 min)，泡面(3 min)，吃饭(10 min)，听广播(8 min)几个过程，
下列选项中最好的一种算法是( C ) A．第一步，洗脸刷牙；第二步，刷水壶；第三步，烧水；第四步，
泡面；第五步，吃饭；第六步，听广播B．第一步，刷水壶；第二步，烧水同时洗脸刷牙；第三步，泡面；
第四步，吃饭；第五步，听广播C．第一步，刷水壶；第二步，烧水同时洗脸刷牙；第三步，泡面；
第四步，吃饭同时听广播D．第一步，吃饭同时听广播；第二步，泡面；第三步，烧水同时
洗脸刷牙；第四步，刷水壶[解析] 因为A选项共用时36 min，B选项共有时31 min，C选
项共用时23 min，选项D的算法步骤不符合常理，所以最好的一种算
法为C选项．4．对于一般的二元一次方程组，在写求此方程组解的算法时，需
要我们注意的是( C )
A．a1≠0
B．a2≠0
D．a1b1－a2b2≠0
C．a1b2－a2b1≠0 [解析] 由二元一次方程组的公式算法即知C正确．
5．下面是对高斯消去法的理解：
①它是解方程的一种方法；
②它只能用来解二元一次方程组；
③它可以用来解多元一次方程组；
④用它来解方程组时，有些方程组的答案可能不准确．
其中正确的是( A )
A．①②
B．②④
D．②③
C．①③[解析] 高斯消去法是只能用来解二元一次方程组的一种方法，
故①②正确．。