（孝感学院生命科学技术学院）徐 胜 祥 胡 超 徐 运 清
ＸＵ Ｓ ＨＥＮＧＸＩＡＮＧ ＨＵ ＣＨＡＯ ＸＵ ＹＵＮＱＩＮＧ
摘要：为 了 更 好 地 进 行 不 同 分 辨 率 图 像 的 融 合 ， 提 出 了 一 种 在 Ｍａｔｌａｂ 平 台 上 实 现 基 于 小 波 变 换 的 多 光 谱 图 像 与 高 分 辨 率 图 像融合方法。实验结果分析表明， 得到的融合图像与原多光谱图像相比， 细节信息更为突出， 整体信息更为丰富， 基本达到 了提高融合增强的目的。 关键词：小波变换； 图像融合； 遥感 中图分类号：ＴＰ７５１ 文献标识码：Ｂ
ｆｅｃｔｓ． Ｉｔ ｎｏｔ ｏｎｌｙ ｐｒｅｓｅｒｖｅｓ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｏｒｉｇｉｎａｌ ｍｕｌｔｉ－ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｉｍａｇｅ ｗｅｌｌ， ｂｕｔ ａｌｓｏ ｅｎｈａｎｃｅｓ ｓｐａｔｉａｌ ｄｅｔａｉｌ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ．
技 Ｋｅｙ Ｗｏｒ ｄｓ：ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒ ａｎｓｆｏｒ ｍ， ｉｍａｇｅ ｆｕｓｉｏｎ， ｒ ｅｍｏｔｅ ｓｅｎｓｉｎｇ
表 １ 图像处理及小波变换函数
Ｍａｔｌａｂ 软件提供的工具箱 （如图像处理 工 具 、小波 工 具 箱 等）都是由该领域内的学术水平很高的专家编写的， 用户无需编 写 自 己 学 科 范 围 内 的 基 础 程 序 ， 而 直 接 进 行 高 、精 、尖 的 研 究 。 它提供了一个非常方便快捷的算法研究平台， 让用户把精力集 中 在算 法 而 不是 编 程 上， 极 大 地 方便 了 问 题 的 研 究 。Ｍａｔｌａｂ 工 具箱提供了实现图像处理和小波变换的一些函数， 下面仅介绍
令， 其分析处理结果便以数值或图形方式显示出来。
本文在分析遥感图像融合方法和小波变换的基础上， 提出
了一种基于小波变换的遥感图像融合方 法 ， 并 借助 Ｍａｔｌａｂ 图 像
处理和小波分析工具箱进行了仿真， 同时依据一些图像融合的
评价标准对融合结果图像进行了评价。
１ 图像处理和小波变换工具箱实现
遥感图像融合
术
近年来， 小波变换在遥感图像融合中的应用已有诸多报
导， 但 都 是 采用 ＦＯＲＴＲＡＮ 语 言 和 Ｃ 等 高 级 语 言 编 程 实 现 的 。
创 小波变换的数学公式很多， 对数学知识要求很严， 要自己编程
实现 并 不 容易 。Ｍａｔｌａｂ 的 问 世则 简 化 了这 部 分 工 作 ， 它 由 主 程
新 序及功能丰富的工具箱组成。其中小波工具箱提供了大量功能
完 善 的 小 波 工 具（包 括 各 种 小 波 分 析 函 数 等）， 是 进 行 图 像 处 理
的理想工具。在 Ｍａｔｌａｂ 环境下， 对图像的 分 析和 处 理 可采 用 人
机 交 互 的 方 式 ， 用 户 只 需 按 Ｍａｔｌａｂ 的 格 式 要 求 给 出 相 应 的 命
创 征 信 息 ， 根 据 不 同 融 合 目 的 ， 分 别 针 对 图 像 的 高 频 域 和 低 频 域
从上述系数融合方法中选取合适的融合准则进行处理， 以达到
更好的融合效果， 从整体上提高融合质量。
４ 结束语
文中将小波变换应用于遥感图像融合处理， 取得了良好的
效果， 不仅保留了多光谱图像的光谱信息， 而且有效地提高了
融 合 图 像 的 空 间 信 息 量 ， 为 遥 感 图 像 提 高 清 晰 度 、可 靠 性 和 解
译度提供了有力的支持。另外 ， 在 Ｍａｔｌａｂ 平台 上 非 常方 便 快 捷
Ａｂｓｔｒ ａｃｔ：Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ， ａ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｉｍａｇｅ ｆｕｓｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｗａｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｏｎ Ｍａｔｌａｂ ｐｌａｔｆｏｒｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｔｏ ｆｕｓｅ ａ ｌｏｗ－
ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ ｍｕｌｔｉ － ｓｐｅｃｔｒａｌ ｉｍａｇｅ ａｎｄ ｈｉｇｈ － ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ ｐａｎｃｈｒｏｍａｔｉｃ ｉｍａｇｅ． Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｉｓ ｓｃｈｅｍｅ ｈａｓ ｂｅｔｔｅｒ ｅｆ－
合图像＇ ）；
２ 实验结果及评价
由于没有标准图像可以比较， 对融合结果的评价一直是困 扰人们的一个问题。考虑到图像大小的一致性， 本文一方面选 择 ＳＰＯＴ 全 色波 段 图 像和 以 之 配准 过 的 ＴＭ 多波 段 图 像作 为 结 果判定的参考图像； 另一方面， 从数理统计角度和视觉量测方 面进行分析和比较， 以评价小波变换方法的融合性能。图 １ 中 （ａ）和（ｂ）为融合前遥感图像， （ｃ）为小波变换融合结果图像。
（２）用 ＴＭ 的低频图像替代 ＳＰＯＴ 全色图像的低频图像； （３）用替 换 后的 ＴＭ 低 频 图像 与 ＳＰＯＴ 全 色图 像 的 细节 图 像 进行小波逆变换得到融合结果图像。 １．２ Ｍａｔｌａｂ 实现 为了验证小波变换图像融合方法的正确性和有效性， 作者 选取低分辨率的 ＴＭ 多光 谱 图 像 ｄｍｔｍ．ｉｍｇ 和 高 分 辨率 的 ＳＰＯＴ 全 色 图 像 ｓｐｏｔｓ．ｉｍｇ 在 Ｍａｔｌａｂ 平 台 上 进 行 融 合 实 验 。 两 图 像 均 已经过几何校正， 并已精确配准， 选取的实验区大小 为 ４００×４００ 像素。Ｍａｔｌａｂ 中实现小波变换融合的主要程序如下： ％读取并显示原始多光谱和全色图像数据 ｉｍｇＰａｎ ＝ ｉｍｒｅａｄ（＇ ｓｐｏｔｓ．ｂｍｐ＇ ）； ｉｍｇＭｕｌ ＝ ｉｍｒｅａｄ（＇ ｄｍｔｍ．ｂｍｐ＇ ）； ｓｕｂｐｌｏｔ（１，３，１）， ｉｍｓｈｏｗ（ｉｍｇＭｕｌ）， ｘｌａｂｅｌ （＇ （ａ）低 分 辨 率 多 光
表 ２ 几种融合结果图像统计参数对比
从表 ２ 的 实验 数 据 可以 看 出 ， 融合 图 像 的标 准 差 、熵 、清 晰 度、空间频率等四项指标均比原始多光谱图像有了较大的提 高， 这表明融合图像的信息量比原始图像有明显增加， 而且图 像 的 细 节 反 差 、纹 理 和 清 晰 度 得 到 较 大 的 提 高 ， 融 合 图 像 质 量 较 好 。上 述 指 标 的 统 计 参 数 的 变 化 趋 势 与 融 合 方 法 的 理 论 分 析 结果一致， 与人的视觉效果的变化一致， 充分说明了小波变换 融合方法是可行的。
地完成了相关融合算法及效果评价， 大大提高了工作效率， 方
便了问题的研究。
技
然而遥感图像融合， 因涉及到 同 ， 很难 有 一 个具 体 模 型的 情 况 ， 就
要 用 基 于 弹 性 模 型 的 方 法 。基 于 图 像 本 身 所 存 在 的 相 关 性 和 特
图 １ 源图像及小波变换融合结果图像 从主观目视判读可以看出， 融合结果图像的空间分辨率 比原多光谱图像有较大程度的提高， 有效地增强了图像的空 间 细 节 信 息 量 ， 融 合 图 像 中 道 路 、山 脉 的 纹 理 清 楚 ， 边 缘 轮 廓 也清晰可见。 为了对小波变换法从量上进行评价， 这里采用了保留光谱 信 息 和 空 间 细 节 信 息 两 个 方 面 的 评 价 指 标 ：图 像 灰 度 均 值 、标 准 差 、信 息 熵 、交 叉 熵 、清 晰 度 、扭 曲 程 度 、偏 差 指 数 、空 间 频 率 和 峰值信噪比。借助 Ｍａｔｌａｂ 的图像处理工具 箱 中 的相 关 函 数， 上 述指标均可容易得到。为简便起见， 取融合前后图像的 ＲＧＢ 三 个光谱分量统计得到的评价指标数据的平均值来比较， 具体统 计数据如表 ２ 所示。
图像处理 文章编号：１００８－ ０５７０（２００８）０１－ ３－ ０３０２－ ０２
中 文 核 心 期 刊 《 微 计 算 机 信 息 》（ 管 控 一 体 化 ）２００８ 年 第 ２４ 卷 第 １－３ 期
利用 Ｍａ ｔｌａ ｂ 实现基于小波变换的遥感图像融合
Ｒｅ ｍ ｏ ｔｅ Ｓ ｅ ｎ ｓ ｉｎ ｇ Ｉｍ ａ ｇ ｅ Ｆｕ ｓ ｉｏ ｎ Ｂａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ Ｗａ ｖｅ ｌｅ ｔ Ｔｒａ ｎ ｓ ｆｏ ｒｍ Ａｃｈ ｉｅ ｖｅ ｄ ｂ ｙ Ｍａ ｔｌａ ｂ
（１）对配 准 后 ＴＭ 和 ＳＰＯＴ 全 色 图像 分 别 进行 ｎ 次 小 波 变 换 （ｎ 通 常取 ２ 或 ３）， 得 到各 自 相 应分 辨 率 的低 频 图 像和 高 频 细 节 纹 理 图像 ， 本 文 中选 用 的 小波 基 是 长度 为 １３ 的 Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ 小 波基， 小波变换级数 ｎ＝３；
徐胜祥： 硕士 讲师 基 金 项 目 ： 孝 感 学 院 自 然 科 学 立 项 项 目 资 助 （ｚ２００７０１０）
程序中涉及的几个主要的函数， 见表 １ 所示。 １．１ 基于小波变换的图像融合方法 小波分析是近年来图像分析的热点， 有关小波应用于融合
的研究已有不少报道， 其中比较经典的基于小波变换的融合方 法是以 Ｍａｌｌａｔ 算法为核心的离散正交小波变换法。对于二维的 图像信号来说， 经过一次离散正交小波变换后， 图像被分解为 ４ 幅， 其中左 上 角 一幅 是 原 图像 的 平 滑逼 近（低 频）， 左 下 角 为垂 直 细 节 ， 右 上 角 为 水 平 细 节 ， 右 下 角 为 原 图 像 的 细 节 分 量（高 频）。 然后， 可以继续对左上角的低频分量进行同样的第 ２ 次、第 ３ 次……小波变换。利用其分频特征和重构特性， 可以用于以非 线性的对数映射方式融合不同类型的图像数据， 使融合后的图 像既保留原高分辨率遥感图像的结构信息， 又融合多光谱图像 丰富的光谱信息， 提高遥感图像的解译能力、分类精度。采用离 散正 交 小波 变 换 进行 ＴＭ 和 ＳＰＯＴ 两 图像 的 数 据融 合 ， 具 体 步 骤如下：
－ ３０２ － ３６０元 ／ 年 邮局订阅号： ８２－９４６
《现场总线技术应用 ２００ 例》
您的论文得到两院院士关注
图像处理
谱图像＇ ）； ｓｕｂｐｌｏｔ（１，３，２）， ｉｍｓｈｏｗ（ｉｍｇＰａｎ）， ｘｌａｂｅｌ （＇ （ｂ）高 分 辨 率 全 色