= 0.5
x（N2）=
n（N2） n
=
0.4 2.0
= 0.2
x（O2）=
n（O2） n
=
0.6 2.0
= 0.3
p（H2）= p总 · x（H2） = 1 105 0.5 = 0.5 105 （Pa）
p（N2）= p总· x（N2） = 1 105 0.2 = 0.2 105 （Pa）
第 i 种组分气体的摩尔分数用
xi 表示，则
xi =
ni n
例如，由 4 mol N2 和 1 mol O2 组成的混合气体， 则其中
x（N2）=
n（N2） n
=
4 5
x（O2）=
n（O2） n
=
1 5
显然有
xi = 1
i
混合气体的体积称为总体积， 用 V总 表示。
当第 i 种组分气体单独存在， 且占有总体积时，其具有的压力， 称为该组分气体的分压。
R = 8.314 103 Pa•dm3•mol－1•K－1
R = 8.314 103 Pa•dm3•mol－1•K－1
这个 R 值用于处理压力与浓度 的关系时，十分方便。
如用在下面的公式中 n
p = RT V
p = c RT 式中 c 是以 mol•dm－3 为单位 的浓度。
1. 1. 2 混合气体的分压定律
p总 = pi i
此即道尔顿分压定律的数学表达式
理想气体混合时，由于分子间无 相互作用，故碰撞器壁产生的压力， 与独立存在时是相同的。即在混合气 体中，组分气体是各自独立的。
这是分压定律的实质。
同样基于上述原因，各组分
气体的分压 pi 在混合气体的总 压 p总 中所占有的比例，应该与 其摩尔分数 xi 一致。
N2
+
O2
N2+ O2
2 dm3 2 105 Pa
2 dm3 2 105 Pa
2 dm3
p总
按分压的定义
p（N2）= 2 105 Pa p（O2）= 2 105 Pa
p（N2）= 2 105 Pa p（O2）= 2 105 Pa 测得混合气体的 p总 为 4 105 Pa。
解：根据分压的定义求组分气体的分压，
H2 V1 = 2 dm3 ， p1 = 5 105 Pa ， V2 = 10 dm3 ， p（H2）= p2
p（H2）=
p1V1 V2
=
5 105 2 10
=
1 105 （Pa）
同理
p（N2）=
4 105 5 10
=
2 105 （Pa）
n（H2）=
2.0 2
=
1.0（mol）
n（N2）=
11.2 28
=
0.4（mol）
n（O2）=
19.2 32
=
0.6（mol）
n（H2） = 1.0 mol n（N2） = 0.4 mol n（O2） = 0.6 mol
n = ni = 2.0 mol i
x（H2）=
n（H2） n
=
1.0 2.0
在密闭容器中，在纯溶剂的单 位表面上，单位时间里，有 N0 个 溶剂分子蒸发到上方空间中。
上方空间里溶剂分子个数逐渐 增加，密度增加，压力也增加。
随着上方空间里溶剂分子个数 的增加，分子凝聚回到液态的机会 增加。
凝聚回到液态的分子个数 也在增加。
当密度达到一定数值时，凝聚 回来的分子的个数也达到 N0 个。
由两种或两种以上的气体混合在 一起，组成的体系，称为混合气体。
组成混合气体的每种气体，都 称为该混合气体的组分气体。
显然，空气是混合气体，其中 的 O2，N2，CO2 等，均为空气这 种混合气体的组分气体。
第 i 种组分气体的物质的量 用 ni 表示，混合气体的物质的量 用 n 表示，
显然有 n = ni i
这是 Raoult 定律的又一种表述 形式。
各种不同物质的稀溶液，其化 学性质各不相同，这是显然的。
但稀溶液的某些共性，与溶质 的种类无关，只与溶液浓度相关。
我们把这类性质称为稀溶液 的依数性。
溶液的饱和蒸气压降低，就 是一种依数性。它与溶质的种类 无关，只与溶液浓度相关。
1. 2. 3 溶液沸点升高 1. 饱和蒸气压图
故有
pi = p总 • xi
pi = p总 • xi 即组分气体的分压等于总压与 该组分气体的摩尔分数之积。
例 1. 1 某温度下，将 5 105 Pa 的 H2 2 dm3 和 4 105 Pa 的 N2 5 dm3 充 入 10 dm3 的真空容器中。
求各组分气体的分压及 混合气体的总压。
其数学表达式为 p = p0 • x（剂）
用 p 表示稀溶液饱和蒸气压 下降值，则有
p = p0 － p = p0 － p0 • x（剂） = p0 [ 1 － x（剂）]
故有 p = p0 • x（质）
p = p0 • x（质） 结合 x（质） m（质）
55.5 mol•kg－1
p（O2）= p总· x（O2） = 1 105 0.3 = 0.3 105 （Pa）
1. 2 稀溶液的性质
1. 2. 1 溶液的浓度
物质的量浓度 溶液中所含 溶质 A 的物质的量与溶液的体积之 比，称为溶质 A 的物质的量浓度。
溶质 A 的物质的量浓度用 符号 c（A）表示。
物质的量浓度经常称为体 积摩尔浓度。
对于稀的水溶液，有
m（质）
p = p0• 55.5 mol•kg－1
m（质）
p = p0• 55.5 mol•kg－1 一定温度下，p0 为常数。 故上式可以写成
p = k•m
p = k•m
式中 k 为常数，但不同溶剂 k 值不同。
稀溶液饱和蒸气压下降值，与稀 溶液的质量摩尔浓度成正比。
由道尔顿分压定律 p总 = p（H2） + p（N2）
= 1 105 + 2 105 = 3 105 （Pa）
例 1. 2 常压（1.0 105 Pa） 下，将 2.0 g H2，11.2 g N2 和 19.2 g O2 相混合。
求各组分气体的分压。
解：混合气体的总压和组成已 知，可用总压和组成求分压。
p（N2）= 2 105 Pa p（O2）= 1 105 Pa
p（N2）= 2 105 Pa p（O2）= 1 105 Pa 混合气体的总压为 3 105 Pa 亦有 p总 = p（N2）+ p（O2）
道尔顿（Dalton） 进行了大量 实验，提出了混合气体的分压定律 —— 混合气体的总压等于各组分 气体的分压之和
从式 R = pV
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
和
nT
R = 8.314 J•mol－1•K－1
看出 pV 乘积的物理学单位为 焦耳 （J）
p
Pa N•m－2
V
m3
所以 pV 的单位为 N•m－2•m3
= N•m
=J
从物理学单位上看 pV 是一种功。
pV R = nT 若压力 p 的单位为 Pa 体积 V 的单位为 dm3 温度 T 的单位为 K 物质的量 n 的单位为 mol
第一章 化学基础知识
本章作为化学课程的基 础，包括 5 部分内容。
（1） 气体 （2） 稀溶液的性质 （3） 晶体结构基本概念 （4） 酸碱理论 （5） 化学反应速率
1. 1 理想气体
1. 1. 1 理想气体的状态方程
符合下面两条假定的气体，叫做 理想气体：
（1） 气体分子的自身体积可以 忽略，分子可看成有质量的几何点。
我们通过实验来研究分压与总 压的关系
N2
+
O2
2 dm3 2 105 Pa
2 dm3 2 105 Pa
N2+ O2
2 dm3
p总
N2
+
O2
N2+ O2
2 dm3 2 105 Pa
2 dm3 2 105 Pa
2 dm3
p总
将 N2 和 O2 按上图所示混合。 测得混合气体的 p总 为 4 105 Pa。
这时起，上方空间里溶剂分 子的个数不再改变，蒸气的密度 也不再改变，保持恒定。
此时，蒸气的压力也不再改 变。
这个压力称为该温度下溶剂 的饱和蒸气压，用 p0 表示。
2. 溶液的饱和蒸气压
当溶液中溶有难挥发的溶质 时，则有部分液体表面被这种溶 质分子所占据。
溶剂的表面
溶液的表面
难挥发溶质的分子
x（质）
n（质）
1 kg 0.018 kg•mol－1
分子和分母同时除以 1 kg
x（质）
n（质）
1 kg 0.018 kg•mol－1
x（质）
n（质） 1 kg 1 0.018 kg•mol－1
x（质）
n（质） 1 kg 1 0.018 kg•mol－1
分子是 1 kg 溶剂水所对应的溶质 的物质的量，即质量摩尔浓度 m。
第 i 种组分气体的分压，用 pi 表示 应有关系式 pi V总 = n i R T
混合气体所具有的压力，称为总 压，用 p总 表示。
当第 i 种组分气体单独存在，且 具有总压时，其所占有的体积，称为 该组分气体的分体积。
第 i 种组分气体的分体积，用 Vi 表示。
应有关系式
p总Vi = n i R T
可见 p总 = p（N2） + p（O2）
再考察一个实验
N2 +
O2
N2 + O2
1 dm3
2 dm3