pV 从式 R = 和 nT R = 8.314 J•mol－1•K－1 看出 pV 乘积的物理学单位为 焦耳 （J）
p V
Pa
N•m－2 m3
所以 pV 的单位为 N•m－2•m3
= N• m
= J
从物理学单位上看 pV 是一种功。
pV R= nT 若压力 p 的单位为 Pa 体积 V 的单位为 d m3
质量摩尔浓度
溶液中所含
溶质 A 的物质的量与溶剂的质量之 比，称为溶质 A 的质量摩尔浓度， 用符号 m（A）或 b（A）表示。
当物质的量以 mol 为单位， 质量以 kg 为单位时，质量摩尔 浓度的单位为 mol·kg－1。
摩尔分数
x（质）=
n（质）
n（剂）+ n（质） n（剂） n（剂）+ n（质）
例 1. 2 常压（1.0 105 Pa）
下，将 2.0 g H2，11.2 g N2 和
19.2 g O2 相混合。 求各组分气体的分压。
解：混合气体的总压和组成已
知，可用总压和组成求分压。 2.0 n（H2）= = 1.0（mol） 2 11.2 n（N2）= = 0.4（mol） 28 19.2 n（O2）= = 0.6（mol） 32
i
此即道尔顿分压定律的数学表达式
理想气体混合时，由于分子间无
相互作用，故碰撞器壁产生的压力，
与独立存在时是相同的。即在混合气 体中，组分气体是各自独立的。 这是分压定律的实质。
同样基于上述原因，各组分
气体的分压 pi 在混合气体的总
压 p总 中所占有的比例，应该与
其摩尔分数 xi 一致。
故有 pi = p总 • xi
再考察一个实验
N2
+
O2
N2 + O2
1 dm3 8105 Pa
2 dm3 2105 Pa
4 dm3
p总
测得混合气体的总压为 3 105 Pa
N2
+
O2
N2 + O2
1 dm3 8105 Pa
2 dm3 2105 Pa
4 dm3
p总
根据分压的定义，由波义耳定律得
p（N2）= 2 105 Pa
一定温度下，p0 为常数。
故上式可以写成
p = k• m
p = k• m 式中 k 为常数，但不同溶剂 k
值不同。 稀溶液饱和蒸气压下降值，与稀
溶液的质量摩尔浓度成正比。
这是 Raoult 定律的又一种表述
形式。
各种不同物质的稀溶液，其化
学性质各不相同，这是显然的。
但稀溶液的某些共性，与溶质
x（剂）=
显然有 x（质） + x（剂） = 1
对于稀溶液，n（质）<< n（剂）， 故有 x（质）
n（质） n（剂）
对于稀的水溶液，则有
x（质）
n（质） n（水）
x（质）
n（质） n（水）
对于 1 kg 溶剂水，则有 x（质）
n（质） 1 kg 0.018 kg•mol－1
分子和分母同时除以 1 kg
pi = p 总 • xi 即组分气体的分压等于总压与 该组分气体的摩尔分数之积。
例 1. 1 某温度下，将
5 105 Pa 的 H2 2 dm3 和
4 105 Pa 的 N2 5 dm3 充
入 10 dm3 的真空容器中。
求各组分气体的分压及
混合气体的总压。
解：根据分压的定义求组分气体的分压， H2 V1 = 2 dm3 ， p1 = 5 105 Pa ，
= p0 － p0 • x（剂） = p0 [ 1 － x（剂）]
故有 p = p0
•
x（质）
p = p0 结合 x（质）
•
x（质）
m（质） 55Βιβλιοθήκη 5 mol•kg－1对于稀的水溶液，有
p = p0•
m（质）
55.5 mol•kg－1
p = p0•
m（质） 55.5 mol•kg－1
p（O2）= 1 105 Pa
p（N2）= 2 105 Pa
p（O2）= 1 105 Pa
混合气体的总压为 3 105 Pa 亦有 p总 = p（N2）+ p（O2）
道尔顿（Dalton） 进行了大量
实验，提出了混合气体的分压定律
—— 混合气体的总压等于各组分
气体的分压之和
p总 = pi
温度 T 的单位为 K
物质的量 n 的单位为 mol R = 8.314 103 Pa•dm3•mol－1•K－1
R = 8.314 103 Pa•dm3•mol－1•K－1 这个 R 值用于处理压力与浓度
的关系时，十分方便。
如用在下面的公式中
n p= RT V p = c RT 式中 c 是以 mol•dm－3 为单位
V2 = 10 dm3 ， p（H2）= p2
p（H2）= p1V1 V2 = 5 105 2 10 4 105 5 10 = 1 105 （Pa）
同理 p（N2）=
= 2 105 （Pa）
由道尔顿分压定律 p总 = p（H2） + p（N2） = 1 105 + 2 105 = 3 105 （Pa）
1. 2
稀溶液的性质
溶液中所含
1. 2. 1 溶液的浓度 物质的量浓度
溶质 A 的物质的量与溶液的体积之
比，称为溶质 A 的物质的量浓度。
溶质 A 的物质的量浓度用 符号 c（A）表示。 物质的量浓度经常称为体 积摩尔浓度。
当物质的量以 mol 为单位，体
积以 dm3 为单位时，体积摩尔浓度
的单位为 mol·dm－3。 体积摩尔浓度使用方便，唯一 不足就是其数值要随温度变化。
p（H2）= p总 · x（H2） = 1 105 0.5 = 0.5 105 （Pa）
p（N2）= p总· x（N2）
= 1 105 0.2 = 0.2 105 （Pa）
p（O2）= p总· x（O2） = 1 105 0.3 = 0.3 105 （Pa）
液体
蒸 凝
发 聚
气体
若使蒸气压大于其饱和蒸气 压时，平衡左移，气体液化。
3. 拉乌尔定律
在一定温度下，稀溶液的饱和
蒸气压等于纯溶剂的饱和蒸气压与 溶剂的摩尔分数之积。
这就是拉乌尔（Raoult）
定律。
其数学表达式为 p = p0
•
x（剂）
用 p 表示稀溶液饱和蒸气压 下降值，则有 p = p0 － p
x（质）
n（质） 1 kg 0.018 kg•mol－1
n（质）
x（质）
1 kg 1 0.018 kg•mol－1
n（质）
x（质）
1 kg 1 0.018 kg•mol－1
分子是 1 kg 溶剂水所对应的溶质 的物质的量，即质量摩尔浓度 m。
n（质）
x（质）
1 kg
1 0.018 kg•mol－1
n = ni
i
第 i 种组分气体的摩尔分数用
xi 表示，则 ni xi = n 例如，由 4 mol N2 和 1 mol O2 组成的混合气体， 则其中
x（N2）=
x（O2）= 显然有
n（N2） = n
4 5
n（O2） 1 = n 5
xi = 1
i
混合气体的体积称为总体积，
用 V总 表示。
第 i 种组分气体的分体积，用
Vi 表示。 应有关系式 p总Vi = n i R T
我们通过实验来研究分压与总 压的关系
N2
+
O2
N2+ O2
2 dm3
2 dm3
2 dm3
2 105 Pa
2 105 Pa
p总
N2
+
O2
N2+ O2
2 dm3
2 dm3
2 dm3
2 105 Pa
2 105 Pa
（2） 分子间的作用力可以 忽略，分子与分子之间、分子与 器壁之间的碰撞，可认为是完全 弹性碰撞 —— 无动能损失。
在高温和低压下，实际气体分 子间的距离相当大，气体分子自身 的体积远远小于气体占有的体积。 这时分子间的作用力极弱。
高温和低压下的实际气体很
接近理想气体。
故理想气体的这种假定是有 实际意义的。
p总
将 N2 和 O2 按上图所示混合。 测得混合气体的 p总 为 4 105 Pa。
N2
+
O2
N2+ O2
2 dm3 2 105 Pa
2 dm3 2 105 Pa
2 dm3
p总
按分压的定义 p（N2）= 2 105 Pa p（O2）= 2 105 Pa
p（N2）= 2 105 Pa p（O2）= 2 105 Pa 测得混合气体的 p总 为 4 105 Pa。 可见 p总 = p（N2） + p（O2）
的浓度。
1. 1. 2 混合气体的分压定律 由两种或两种以上的气体混合在
一起，组成的体系，称为混合气体。
组成混合气体的每种气体，都
称为该混合气体的组分气体。
显然，空气是混合气体，其中 的 O2，N2，CO2 等，均为空气这 种混合气体的组分气体。
第 i 种组分气体的物质的量 用 ni 表示，混合气体的物质的量 用 n 表示， 显然有
m（质） 55.5 mol•kg－1
故 x（质）
这是稀的水溶液中，x（质）与质
量摩尔浓度 m（质）之间的关系。