/4s、1/8s、1/15s、1/30s、1/60s 。 6． 暗房工作，冲洗底片。 7． 将底片晾干后，从底片上测出 d 值。 五、数据记录和处理
按下列要求记录实验数据，并计算球晶半径 R 。
No. 激光管电流/mA
曝光时间/s
L/cm
1 2 3
d/cm θm/(°) R /μm
挑选一张拍摄比较清晰，散射强度极大位置明显的底片，测定 d 值，计算球晶平均半径 R 。
如果检偏片和起偏片的偏振方向都是垂直取向（即图 1 中的z轴方向），记作Vν 散射；如果检 偏片水平取向，而起偏片垂直取向，记作Hν 散射。在研究结晶性聚合物的结构形态方面，用得较 多的是Hν 散射。
1
图 2 是聚丙烯球晶的 小角激光光散射图形。
光散射理论，有“模型 法”和“统计法”两种。球晶 是结晶性高聚物中极为普
六、思考题 1．与光学显微镜相比较，用小角激光光散射法研究晶态聚合物的球晶结构有什么优点？ 2．你还知道哪些小角激光光散射法在固体聚合物研究中的应用？ 七、参考文献 1．R. S. Stein, J. Appl. Phys., 1960，31,1873 2．R.S. 斯坦著，,徐懋等译．散射和双折射方法在聚合物织构研究中的应用．北京：科学出版社， 1983 3. 左榘编著．激光散射原理及其在高分子科学中的应用．郑州：河南科学技术出版社，1994
U
=
4πR λ
sin⎜⎛ ⎝
θ 2
⎟⎞ ⎠
2
λ为光在介质中的波长；sinU 定义为正旋积分
∫ sin U = U sin x dx 。 0x
从公式（1）中可以看出，散射强度与球晶的光学各向异性项 (αr − αt )
相关，而与周围介质无关。并且对散射角、方位角有依赖关系，以 sinμcosμ的形式随μ而变化。当μ = 0°、90°、180°、270°时，sinμcosμ = 0，因此，在这四个方位上，散射强度IHν =0；而当μ = 45°、135°、225°、 315° 时，sinμcosμ有极大值，因而散射强度也出现最大值。这就是Hν 散射图之所以呈四叶瓣的原因。
5
3
8 7
6
5 4
32
1
图 4 LS-1 型固体小角激光光散射仪光路图
1、 光源；2、滤色片；3、照相快门；4、反射镜；5、起偏镜
6、样品台；7、检偏镜；8、照相底片或毛玻璃呈像
实验中为了尽量减少反射、折射等原因造成的杂散光对散射图案的影响，要求把光路中每个 元件的表面都要调整到与入射光束垂直的位置。为此，各元件都要放在相应的调节架上，这些调 节架设计成上下、左右、仰角和转角等几个方向上都可以调节。起偏片和检偏片并可以绕入射光 方向作 360 度旋转调节，以便得到所需要的Hν 散射和Vν 散射。样品架除了可以满足以上调节外， 上面还装有移动尺，将样品固定在移动尺上后，调节移动尺，就可以观察样品不同部分的散射。
晶半径是一种平均值，故采用符号 R ，于是，式（3）可以改为：
R
=
0.206
sin (θm 2
)
(
μ
m)
（4）
在球晶尺寸较小并互相重叠时，用光学显微镜观察不太清晰，此时运用 SALS 方法更显示其
优越性。
三、仪器和试剂
本实验所用仪器为北京化学所研制的 LS-1 型固体小角激光光散射仪，图 4 为它的光路图。
为了便于拍照，整个仪器安置在暗箱中。 试样：聚丙烯薄膜。 四、实验步骤 1．开启激光电源，选择激光器最佳工作电流，即激光输出稳定，而放电电流尽量小。 2．光路调节。在导轨上只留下光源（将其余调节架移走），在导轨的另一头放上检偏片，移动检 偏片调节架上的各种微动螺旋，使反射光束与入射光束重合一条直线上，此时，检偏片的表面已 经与入射光束相垂直。（考虑一下，为什么？）然后，依次在导轨上放起偏片，滤色片，光栅及 样品架，每放上一个元件后，都须同上调整放置该元件的调节架，使该元件的表面与入射光束相 垂直。 3． 将起偏片调整到垂直方向，检偏片调整到水平方向，以获取所需要的Hv散射。（考虑一 下，如何判断Hv条件？） 4． 将待测样品置于样品架上，调节移动尺，使激光照射到样品的不同部位。在照相暗盒的 位置上放一块观察散射图形用的毛玻璃，在毛玻璃上寻找出最清晰的Hv图形的样品的位置。 5． 根据散射光的强弱选择合适的曝光时间，装上暗盒，进行拍摄。快门有下列各档：B 门、1s、
（3）
式中，R为球晶半径；λ为光波的波长；θm为入射光与最强的散射光之间的夹角。利用式（3）可 以计算球晶的大小。
由图 1 可知，θm = arctg (d )L ，d为Hv图中心到最大散射强度位置的距离；L为样品到底片
中心的距离，d和L的值都可由实验测得。 在本实验中，用 He-Ne 气体激光器作为光源，工作波长为λ = 632.8nm，并考虑到测定的球
图 1 是小角激光光散射法的原理图。当光波进入物体时，在光波电场作用下，物体产生极化 现象，出现由外电场诱导而形成的偶极矩。光波电场是时间变化量，因此偶极矩也随时间变化而 形成一个电磁波的辐射源，由此产生散射光。而 SALS 方法是可见光的散射光。散射光经过检偏 振片以后被照相底片记录下来。图中，θ 为散射角，定义为某一束散射光与入射光方向之间的夹 角；μ 为方位角，定义为记录面（照相底片）上某一束散射光的光点 P 和中心点 O 的联线 OP 与 z 轴之间的夹角。
的散射光的强度公式：
IHv
=
AV02
(
3 U3
)
2
⎢⎣⎡(α
r
−
α
t
)cos2
⎜⎛ ⎝
θ 2
⎟⎞ ⎠
sin
μ
cos
μ
×
(4
sin
U
−
U
cos
U
−
3siU
)⎥⎦⎤
2
(1)
式中，A是比例常数；V0是球晶的体积；αr为球晶的径向极化率；αt为球晶的切向极化率；θ为散 射角；μ为方位角；U为形状因子，对于半径为R的圆球球晶：
实验八 小角激光光散射法测定不同结晶条件下聚合物球晶尺寸
一、实验目的 1．了解小角激光光散射法的基本原理。 2．用小角激光光散射法测定聚合物的球晶半径。 二、实验原理
小角激光光散射法（Small Angle Light Scattering 简称 SALS）是用来表征聚合物聚集态结构 的一种较新的技术，出现于 20 世纪 60 年代初，主要用来研究结晶性聚合物的超分子结构，它适 用于研究从几百纳米到几十微米大小的结构，与聚合物球晶的大小相当。由于该方法实验装置简 单，测定快速又不破坏试样，对于光学显微镜难以辨认的小球晶能有效地测量。随着光散射理论 的发展以及激光技术的应用，小角激光光散射方法被广泛地用来研究聚合物薄膜、纤维中的结构 形态及其拉伸取向、热处理过程结构形态的变化、液晶的相态转变等等，还能在动态条件下快速 测定聚合物结构随时间的变化，至今已经发展成研究聚合物聚集态结构的有效方法之一。它与电 子显微镜、X 射线衍射法以及光学显微镜等方法相结合可以提供较全面的关于晶体结构的信息。 目前已广泛应用于研究聚合物的结晶过程、结晶形态以及聚合物薄膜在拉伸过程中形态结构的变 化。
( ) 在叶瓣中间，光强的分布随散射角θ而改变。对于某一固定方位角μ而言，式（1）中V0、 αr − αt 、
sinμ和cosμ为常数，从而可以得出当IHν 出现极大值时的U值为 4.09，即
U max
=
4πR λ
sin⎜⎛ θm ⎝2
⎟⎞ ⎠
=
4.09
（2）
所以
R = 4.09λ 4πsin⎜⎛ θm ⎟⎞ ⎝2⎠
遍和重要的形态结构，用
模型法来处理，较为方便。
下面将模型法理论简单介
绍一下。
实验验证球晶中分子链是以一定方式折叠排列的，分子链的这种取向排列使得球晶在光学上
呈各向异性，即球晶的极化率在径向和切向有不同的数值，见图 3。我们可以把聚合物的球晶看 作一个均匀的、各向异性的圆球，考虑光与圆球体系的相互作用，进而推导出用模型参数来表示