八年级（下）数学期中测试卷
班级 学号 姓名 得分
一、选择题（共8小题，每题4分，共32分）
1．下列有理式中①
2x ，②5x y +，③12a -，④11
π-中分式有( )个 A 、1
B 、2
C 、3
D 、4
2．为迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备召开新年晚会，小刘搬来一架高2.5米的木梯，准备把拉
花挂到2.4米高的墙上，则梯脚与墙角距离应为 （• ） A ．0.7米 B ．0.8米 C ．0.9米 ．1.0米 3．若双曲线
6
y x
=-
经过点A （m ，3），则m 的值为（• ） A ．2 B ．－2 C ．3 D ．－3
4．已知双曲线y=
k
x
（k≠0）经过点（3，1），则它还经过点（ ）．
A ．（
13，-9） B ．（-1，3） C ．（-1，-3） D ．（6，-1
2
） 5．下列各组数中，以a 、b 、c 为边的三角形不是直角三角形的是（ ）
A ． 1.5,2,3a
b c === B ．7,24,25a b c === C ．6,8,10a b c === D ．3,4,5a b c ===
6．下列各式中正确的是（ ）
A ．0x y x y +=+
B ．22y y x x =
C ．1x y x y -+=--
D ．11
x y x y
=--+-
7．在同一直角坐标系中，函数y=kx-k 与
(0)k
y k x
=
≠的图像大致是（ ）
8．如图，直线l 上有三个正方形a b c ，，，若a c ，的面积分别为5和11，则b 的面积为（ ）
A ．4
B ．6
C ． 16
D ．55
二、填空题（共10小题，每题4分，共40分） 9．当=x 时，分式24
2x xy y
-+的值为零．
10．下列函数中，图象位于第一、三象限的有 ，在图象所在象限内，y 随着x 值增大而增大的
有 ．①35y x = ②0.3y x = ③21a y x
+=（a 为常数） ④102y x =-
11．用科学记数法表示： 305000=___________________； 0.000305=____________________．
12．化简：3
286a b
a =________； 1111+--x x =___________． 13．正方形的对角线为4，则它的边长AB = ．
14．一艘帆船由于风向的原因先向正东方向航行了160km ，然后向正北方向航行了120km ，这时它离出发点有
__________km ．
15．如下图，已知OA =OB ，那么数轴上点A 所表示的数是____________．
16．某食用油生产厂要制造一种容积为5升（1升＝1立方分米）的圆柱形油桶，油桶的底面面积s 与桶高h 的函数关系式为 . 17．如果点（2，
3）和（－3，a ）都在反比例函数x
k
y =
的图象上，则a ＝ ． 18.反比例函数
(1)(3)a y a x +=-的函数值为4时，自变量x 的值是_________
三、解答题（共78分）
19．（8分）计算：2221221
1144x x x x x x x +-+-+-++
20．（8分）解方程：22118339x x x -=-+-
21．（8分）先化简，后求值:()()121111112-÷⎥⎦
⎤⎢⎣⎡+-⎪⎭⎫
⎝⎛-++-x x x x 其中2=x ．
22（8分）如图，在一次夏令营活动中，小明从营地A 点出发，沿北偏东60°方向走了
B 点，然后再沿
北偏西30 °方向走了500米到达目的地C 点，求A 、C 两点间的距离．
23.（10分）如图正比例函数y=k 1x
面积为4
24．（12分）某蓄水池的排水管每小时排水12立方米，8小时可将满池水全部排空． （1）蓄水池的容积是多少？（2）
如果增加排水管，使每小时的排水量达到x （立方米），那么将满池水排空所需的时间y （小时）将如何变化？写出y 与x 之间的关系式；（3）如果准备在6小时内将满池水排空，那么每小时的排水量至少为多少？（4）已知排水管每小时的最大排水量为24立方米，那么最少多长时间可将满池水全部排空？
25．（12分）一个工人师傅要将一个正方形
ABCD （四个角都是直角，四边都相等，边长为a ）的余料，修剪成如四
边形
ABEF 的零件. 其中BC CE 4
1
=
，F 是CD 的中点.
（1）试用含a 的代数式表示22EF AF +的值；（2）连接AE ，则△AEF
是直角三角形吗？为什么？
26．（12分）某货车在发生交通事故后，沿一条小路向高速公路逃离，交警巡逻车立即沿另一公路向高速追击，在货车
刚进入高速公路路口时，将它截住．已知警车的速度比货车快40千米/时，警车驶到高速公路行驶的路程是货车的2倍，求警车的速度．
八年级（下）期中测试答案
一、选择题
1．C 2．A 3．B 4．C 5．A 6．D 7．D 8．C 二、填空题
9．2 10．①②③，④ 11．
53.0510⨯，4
3.0510-⨯ 12．34b a ，22
1
x - 13．．200 15．
16．5
s h
= 17．-2 18．-20。