隆德县职业中学高二（2-8）班数学期中试卷第 1页 共 2页
隆德县职业中学2014-2015学年度第二学期期末理论考试
高二年级（2-8）班数学试卷
（考试时间:120分钟，满分150分）
命题人：何金栋 成绩：
一、单项选择题（本题共15小题，每小题5分，共75分）在每小题给出的四个选项中， 只有一项符合题目要求，将选出的答案标号填入题后的括号内。
1、化简1)cos()cos()(sin 2+-⋅+-+ααπαπ的结果为( ); A.1 B.α2
sin 2 C.0 D.2
2、函数x x x f cos ||)(+=是( );
A.奇函数
B.偶函数
C.非奇非偶函数
D.既是奇函数又是偶函数
3.下列函数中是奇函数的是( ); A.1sin -=x y B.|sin |x y = C.x y sin -= D.1cos 3+=x y
4.函数x y sin 3-=的最大、最小值分别是( );
A.2，4
B.4，2
C.3，1
D.4，2- 5、已知a →
＝（3，1）、b →
＝（–2，2），则a →
、b →
夹角的余弦为（ ）；
A ．－55 B. 55 C ．－510 D ．－25
5
6．已知点A （5，–3），点B （2，4），则向量BA →的坐标为（ ）；
A ．（1，7）
B ．（–7，3）
C ．（3，–7）
D ．（7，1）
7.已知平行四边形ABCD 的三个顶点坐标依次为（0，0）
、（3，1）、 （4，3），则顶点D 的坐标为（ ）；
A ．（1，2）
B ．（2，1）
C ．（–1，2）
D ．（–2，1） 8．若a →
、b →
的夹角为45°，则2a →
、3b →
的夹角为（ ）；
A ．45°
B ．90°
C ．135°
D ．180° 9．下列各组向量中互相垂直的是（ ）．
A. a →
＝（1，1），b →
＝（–2，2） B. a →
＝（2，1），b →
＝（–2，1）
C. a →
＝（3，2），b →
＝（–2，–3） D. a →
＝（1，4），b →
＝（–2，1）
10. 数列22－12，32－13，42－1
4，…的一个通项公式是（ ）；
A. n(n －1)n ＋1
B. n(n ＋1)n
C. n(n ＋2)n ＋1
D. n(n ＋2)n 11．已知一个数列的通项公式是a n ＝n （n －1），则56是这个数列的（ ）；
A ．第5项
B ．第6项
C ．第7项
D ．第8项
12．等差数列中，a 5＝10，a 2＝1，则a 1，d 分别是（ ）；
A ．－2，3
B ．2，－3
C ．－3，2
D ．3，－2 13．某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一次分裂为两个），经过3个小时，这种细菌由一个可以繁殖成（ ）； A ．511个 B ．512个 C ．1023个 D ．1024个
14．已知数列{a n }的前n 项和S n ＝n 2＋n ，则a 5的值是（ ）； A ．10 B ．20 C ．30 D ．40 15．在等比数列{a n }中，a 6＝9，a 9＝9，则a 3的值是（ ）；
A ．3 B. 32 C. 16
9 D ．4
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）把答案填在横线上。
16、=-
)3
13sin(π
. 17、已知2
3
sin =
α，且0≤πα2<， α= . 18、已知向量a →
、b →
，化简12（2a →－b →）＋13⎝ ⎛⎭
⎪⎫
3a →＋32b → ＝________；
19、已知向量a →
＝（1，n ），b →
＝（–3，1），且a →
⊥b →
，则n 的值为________； 20、在等差数列{a n }中，若a 3＝7，a 10－a 5＝15，则a n ＝ ； 21、生态系统中，在输入一个营养级的能量中，大约只有10%的能量能够流动
到下一个营养级，在H1→H2→H3→H4→H5→H6 这条生物链中，若能使H6获得10kJ 的能量，则需要H1提供的能量是 kJ ；
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三、解答题（本大题共5小题，每小题9分，共45分）解答应写出文字说明、
证明过程或演算步骤。
22、化简:)180tan()360cos()180sin()cos()360tan()(sin 2αααααα+︒-︒-︒---︒--
23、已知|a →
|＝6，|b →
|＝4，<︒>=60,b a
,求（a →＋2b →）·（a →–3b →
）的值．
24、三个正数成等差数列，它们的和是15，若将这三个数分别加上1，4，19
后得到的三个数成等比数列，求原来三个数．
25、已知),10,4(),4,2(),6,4(-----C B A 求证.B C B A
⊥
26、某林场计划第一年造林80公顷，以后每一年比前一年多造林20%，求该林场
五年内的造林数.（精确到1）．
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