的 值，然后再计算 。同样，采用
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计算经验系数需要用电子表格另行 计算外，其余计算过程均可由该电 子表格自动计算，并最后得出结果。
为使地基变形计算成果表简捷， 打印结果（表 ４ 略）可略去平均附加应 力系数计算过程部分。
四、结束语
综上所述，应用Ｅｘｃｅｌ进行地基变 形计算，主要包括下列计算成果及其 在地基基础分析与评价中的应用：
１．应用电子表格，可以很快地准 确地完成沉降量、沉降差、整体倾斜、 局部倾斜等地基变形特征值的计算， 并依此评价天然地基是否满足建筑物 对地基变形的要求。
在基岩，可取至基岩面（地基为岩基 时，不用进行地基变形计算）；若存在 较厚的坚硬粘性土层，其孔隙比小于 ０．５、压缩模量大于 ５０ＭＰａ，或存在较 厚的密实砂卵石层，其压缩模量大于 ８ ０ Ｍ Ｐ ａ ，可取至该土层的顶面。
如果确定的计算深度下部仍有较 软土层时，应继续计算。

（三）其它规定或要求 １．计算地基变形时，应考虑相邻 荷载的影响，其值可按应力叠加原理， 采用角点法计算。 ２．当建筑物地下室基础埋置较深 时，需要考虑开挖基坑地基土的回弹， 该部分回弹变形量可按下式计算：
式中 ——地基回弹变形量（ｍｍ）；
——考虑回弹影响的沉降计 算经验系数， 取 １．０；
——基础底面以上土层自重 压力（ｋＰａ），地下水位以 下应扣除浮力；
——土层的回弹模量（ＭＰａ）， 按《土工试验方法标准》
（ＧＢ５０１２３－１９９９）确定。 ３ ． 在同一整体大面积基础上建有 多栋高层和低层建筑物时，应按照上 部结构、基础与地基的共同作用进行 变形计算。
２．应用电子表格，可很方便地计算 出地基变形计算深度范围内土层的当量 压缩模量，从而进一步计算出地基不均 匀系数，用以评价地基的均匀性。
３．应用电子表格，可较快捷地计 算并预测深基坑开挖后地基回弹量及 因此而引起的地基变形量。为基坑开 挖回弹控制提供依据。
计算 是一个较费时间的过程，
一般需要按经过下列两步：
地面 基底
第ｉ－１ 层 第ｉ 层
平均附加应力 系数 曲线
图一：地基沉降计算简图
Ｇ Ｂ ５ ０ ０ ０ ７ — ２ ０ ０ ２ （以下简称规范 ＧＢ５０００７）规定：计算地基变形时，地 基内的应力分布可采用各向同性均质 线性变形体理论，其最终变形量可按 下式计算：
式中 ——地基最终变形量（ｍｍ）；
——按分层总和法计算的地基 变形量（ｍ ｍ ）；
（二）地基变形计算深度 规范 ＧＢ５０００７ 规定：按“变形比 法”确定地基变形计算深度 （图一）， 应符合下式要求：
≤ ０．０２５
式中 ——在计算深度范围内，第 土层的计算变形量（ｍｍ）；
——按分层总和法计算的地
基总变形量（ｍ ｍ ），即
＝；
——自计算深度向上所取土 层厚度（ｍ ）（图一），应 按表 ２ 采用；
ｋ
２０ｋＮ／ｍ３； ——基础底面以上第 土层的重
度（ｋＮ／ｍ３），地下水位下 应取浮重度；
——基础底面以上第 土层的厚
度（ｍ ）； ——基础底面以上土层分层数。 ３．对地基进行分层 岩土工程勘察地基变形计算时， 通常采用自然土层分层，采用这种分 层，应注意将 ｚ 界限深度作为分层深
ｎ
度。为使计算更精确和简便，建议采用 ０．４Ｂ 或 ０．２Ｂ 对地基分层，采用这种分 层时，应注意将自然土层界限深度及ｚ
３．计算
电子表格，也可使计算更加快捷方便。 （三）电子表格及使用 通过上述分析，采用电子表格
进行地基变形计算是非常有用的， 不仅可以简化计算过程，提高工作 效率，而且还可以提高计算精度，保 证计算结的可靠性和准确性。Ｅｘｃｅｌ 提供了强大的电子表格功能，使数 据分析处理很容易实现，而且应用 非常简单。表 ３（略）就是本人经过 研究和实践应用，所创建的一张关 于地基变形计算的电子表格，可供 岩土工程师参考使用。该电子表格， 应用简便，只要你首先输入基础尺 寸、基底附加压力、分层底面深度及 压缩模量（本表未建立压缩模量的 计算，需要另行计算）等参数值，然 后可由电子表格自动计算出 ｚ ／ ｂ 和 Ｌ／ｂ 的值。你再依据 ｚ／ｂ 确定出其相 邻上级和下级对应附表 Ｋ 中的 ｚ ／ ｂ 值，结合 Ｌ／ｂ 查出相应的平均附加应 力系数，对应 ｚ／ｂ 值的平均附加应力 系数可由电子表格直接计算出来。 表 ３ （略）中的 Ｄ 至 Ｈ 列就是实现计 算平均附加应力系数用的。除沉降
——沉降计算经验系数，根 据地基沉降观测资料及经 验确定。无地区经验时，可 采用表 １ 的数值；
——地基变形计算深度范围内 所划分的土层数（图一）；
——对应于荷载效应准永久组
合时，基础底面处的附加 压力（ｋＰａ）； ——基础底面下第 层土的压 缩模量（Ｍ Ｐ ａ），应取土 层自重压力至土层自重 压力与附加压力之和压 力段计算； 、 ——基础底面至第 土层、第
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技术创新
ｚ／ｂ 值按 ０．２ 梯度的，而实际计算时， ｚ／ｂ 值往往不是 ０．２ 的倍数，在表中不 能直接查到，需要进行内插计算，用手 工计算是很费时的。
如果用电子表格计算平均附加应 力系数 ，可简化其计算过程，并且提 高计算效率和准确性。此外，按 ０．４Ｂ 或 ０．２Ｂ 对地基分层，也可减少平均附 加应系数的计算工作量。
——相应 土层的计算变形 量（ｍ ｍ ）。
表 ２ 取值表（单位：ｍ ）
ｂ（ｍ） （ｍ）
ｂ≤２ ０．３
２＜ｂ≤４ ４＜ｂ≤８ ｂ＞８
０．６
０．８
１．０
当无相邻荷载影响，基础宽度在 １～３０ｍ 范围内时，基础中心的地基变 形计算深度也可按下列简化公式计算：
式中 ｂ ——基础底面短边长度（ｍ）。 若在地基变形计算深度范围内存
ｎ
界限深度作为分层深度。 此外，地基分层目的还在于计算
ｚ／ｂ，并用以确定地基变形计算的平均 附加应力系数。
４．对规范ＧＢ５０００７附录Ｋ的平均附 加应力系数表进行内插
实际应用时，由于Ｌ／ｂ 的值一般不 会恰好等于规范ＧＢ５０００７ 附录 Ｋ表中的 数值，因此需要事先对其进行内插计 算，以便工作应用。内插计算到以 ０．１ 为相邻列档之差，应用电子表格进行 这方面的计算也是很容易的。
第一步：分别计算 和
，有
多少计算层，就需要重复多少次同样
的计算，采用电子表格可使计算过程
简化，并可实现自动计算。
第二步：计算 ，同样也需要重复
相同的计算过程，采用电子表格也可 实现其自动化计算。计算出 后，利用
电子表格计算 也就非常简单了。
４．计算
计算 的过程较计算 的过程 省事一些，但也需要先计算出各土层
式中
——相应于荷载效应标准组合 时，基础底面处的平均压 力值（ｋＰａ），一般在接受 勘察任务时，由设计单位 提供，但有时设计单位所
给的荷载只计算到±０．００， 此时需要岩土工程师根据 所确定的基础埋置深度计 算出 值，应按 ＧＢ５０００７ 第 ５．２．２ 规定进行计算， 其中计算基础自重和基础 上土重 Ｇ 时，重度一般取
技术创新
应用Ｅｘｃｅｌ
进行地基变形 计算的技巧
文 ／ 赵文廷
一、概述
国家标准《建筑地基基础设计规 范》（ＧＢ５０００７２ — ２００２）规定：地基基 础设计等级为甲级和乙级的建筑物应 按地基变形设计，部分地基基础设计 等级为丙级的建筑物应作地基变形验 算。国家标准《岩土工程勘察规范》 （ＧＢ５００２１—２００１）及国家行业标准《高 层建筑岩土工程勘察规范》（ＪＧＪ７２ — ２００４ Ｊ３６６ — ２００４）规定：岩土工程勘 察应预测和评价天然地基变形量。此 外，对天然地基进行均匀性评价，也需 要按地基变形计算方法确定钻孔的当 量压缩模量。因此，地基变形计算是岩 土工程师必作的主要工作之一。
（二）建立电子表格的必要性 上述准备工作较简单，计算工作 量也较小，但下列计算，通过手工计算 是很烦索的，工作效率很低，常常是岩 土工程师感到头痛的事，为了节省时 间，在岩土工程勘察报告中经常略去 这方面的分析与评价。而利用电子表 格，岩土工程师可轻松地对地基进行 变形计算与分析了。 １．确定平均附加应力系数 地基变形计算平均附加应力系数 可按 ＧＢ５０００７ 附录 Ｋ 查取。由于表中 所给的平均附加应力系数 基本是以
土层底面的距离（ｍ）； 、 ——基础底面计算点至第 土
层、第 土层底面范围内 平均附加应力系数，可按 规范 ＧＢ５０００７ 附录 Ｋ 采用； ——地基变形计算深度范围内 当量压缩模量（ＭＰａ），应 按下式计算：
——第 土层附加应力系数沿 土层厚度的积分值（ｋＮ／ ｍ ），即：
——地基变形计算深度范围 内所有土层的附加应力系 数沿土层厚度的积分值之 和（ｋ Ｎ ／ ｍ ）；
三、创建地基变形计算电子表格
（一）准备工作 １ ． 当基础底面为不规则形状时， 应根据其形状实际情况，将基础底面 简化为圆形或矩形。 基础底面为矩形（包括方形）时， 应计算基础底面长宽比 Ｌ／ｂ。计算角点 地基变形时，Ｌ 应取基础底面长边长 度，ｂ 应取基础底面短边长度。计算中 心点地基变形量时，Ｌ、ｂ 分别应取基 础底面长边和短边之半。 ２．计算基底附加压力 基底附加压力分布形式很复杂， 但通常情况下可简化成均布荷载，并 按下式计算：
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——按分层总和法计算出的地
基变形量（ｍｍ），即 ＝。
表 １ 沉降计算经验系数
（ＭＰａ） ２．５ ４．０ ７．０ １５．０ ２０．０
基底附加压力
≥
１．４ １．３ １．０ ０．４ ０．２
≤ ０．７５
１．１ １．０ ０．７ ０．４ ０．２